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1、吉林省数学中考试试卷G卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列函数是反比例函数的是（ ）A . y=B . y=C . y=x2+2xD . y=4x+82. （2分）把一元二次方程 化为一般形式是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，正AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y （x0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC2BD，则实数k的值为（ ） A . 4 B . C . D . 8 4. （2分）把ad=bc写成比例式，写错的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）对于方程x2+bx-2=0，下面观点正确
2、的是（ ）A . 方程有无实数根，要根据b的取值而定B . 20，方程两根肯定为负C . 当b0时方程两根为正：b0时方程两根为负D . 无论b取何值，方程必有一正根、一负根6. （2分）函数 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在 图象上的是（ ） A . (4，4)B . (-4，-4)C . (8，2)D . (-2，8)7. （2分）在比例尺为1：100000的地图上，若A，B两地相距20km，则两地的图上距离为（ ）A . 0.2cmB . 2cmC . 20cmD . 200cm8. （2分）对于反比例函数y ，下列说法不正确的是（ ） A . 图象分布在第一、三象限B . 当x0
3、时，y随x的增大而减小C . 图象经过点（2，3）D . 若点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）都在图象上，且x1x2 ， 则y1y29. （2分）下面结论错误的是（ ）A . 方程x2+4x+5=0，则x1+x2=4，x1x2=5B . 方程2x23x+m=0有实根，则mC . 方程x28x+1=0可配方得（x4）2=15D . 方程x2+x1=0两根x1= ， x2=10. （2分）某县为做大旅游产业，在2015年投入资金3.2亿元，预计2017年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A . 3.2+x6B . 3.2x6C . 3.2（1+x）6D
4、 . 3.2（1+x）2611. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+4的解为（ ）A . xB . xD . x312. （2分）如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与反比例函数y= （k0）的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ） A . y= B . y= C . y= D . y= 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知a：b：c=2：3：4，且a+3b2c=15，则4a3b+c=_ 14. （1分）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为_15. （1分）如图
5、，P为反比例函数y= （x0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AO、BO分别平分BAP、ABP，则k的值为 _16. （1分）设x1 ， x2是方程x2+4x+3=0的两根，则x1+x2=_17. （1分）如图，双曲线 上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为_ 18. （1分）将一列数-1，2，-3，4，-5，6，如图所示有序排列根据图中排列规律可知，“峰1” 中峰顶位置(C的位置)是4，那么，“峰206”中C的位置的有理数是_三、 解答题 (共8题；共70分)19. （10分）解下列方程： （1）x
6、25x6=0 （2）3（x2）2=2x 20. （5分）如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积 21. （5分）如图所示，已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF22. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a1=0 （1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有实数根 23. （5分）列方程或方程组解应用题：某公司在 年的盈利额为 万元，预计 年的盈利额将达到 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形
7、的对角线长为 ，周长为 若反比例函数 的图象经过矩形顶点 （1）求反比例函数解析式；若点 和 在反比例函数的图象上，试比较 与 的大小； （2）若一次函数 的图象过 点并与 轴交于点 ，求出一次函数解析式，并直接写出 成立时，对应 的取值范围 25. （10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.6（1）若该公司五月份的销售收入为330万元，求甲、乙两种型号的产品分别生产多少万只？ （2）公司实行计件工资制，即工人每
8、生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入投入总成本） 26. （15分）理数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）= 假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）= = = 思
9、路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值； （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度； （3）拓展：如图3，直线 与双曲线 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共70分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、
