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1、2020年广东省深圳市罗湖区中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共36分）1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）为了落实深圳市应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情支持企业共渡难关的若干举措（深圳16条），深圳财政出台多项补贴政策据统计，深圳16条为企业直接减负超600亿元，数字600亿用科学记数法表示为（）A60109B61010C61011D0.610114（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a3）2a5C+D（ab）2a2b25（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m
2、1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.70，1.75B1.70，1.70C1.65，1.75D1.65，1.706（3分）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A45元B90元C10元D100元7（3分）若单项式am1b2与a2bn的和仍是单项式，则2mn的值是（）A3B4C6D88（3分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD110
3、，则CMA的度数为（）A30B35C70D459（3分）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）（a，b），如f（1，2）（1，2）；g（a，b）（b，a），如g（1，2）（2，1），据此得gf（5，9）（）A（5，9）B（5，9）C（9，5）D（9，5）10（3分）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x1，下列结论正确的是（）Ab24acBac0Cab+c0D2ab011（3分）如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A2BC2D12（3分）如图，在矩形ABCD中，
4、ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，BFE90，连接AF、CF，CF与AB交于G有以下结论：AEBCAFCFBF2FGFCEGAEBGAB其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共12分）13（3分）因式分解：x2y9y 14（3分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 15（3分）如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC则BD 16（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y（k0，x0）和y（x0）的图象分别相交于B，A两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若A
5、BC的面积为1，则k的值为 三.解答题（本题共7小题，共52分）17（5分）计算：+（）1|5|+sin4518（6分）先化简，再求值：（），其中a319（7分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源深圳市环境卫生局为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为 度；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料假设深圳市每天产生的生活垃圾为28500吨，且全部分类处理，那么每天回收的塑料类垃圾可
6、以获得多少吨二级原料？20（8分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）参考数据：tan481.11，tan581.6021（8分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22（9分）如图，已知抛物线ya（x+2）（
7、x4）（a为常数，且a0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线yx+与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为5（1）求抛物线的函数表达式；（2）该二次函数图象上有一点P（x，y）使得SBCDSABP，求点P的坐标；（3）设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，求2AF+DF的最小值23（9分）如图，点P在y轴的正半轴上，P交x轴于B、C两点，交y轴于点A，以AC为直角边作等腰RtACD，连接BD分别交y轴和AC于E、F两点，连接AB（1）求证：ABAD；（2）若BF4，DF6，求线段CD的长；（3）当P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变
8、化，请求出其值；若发生变化，请说明理由2020年广东省深圳市罗湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1（3分）的相反数是（）ABCD【分析】根据相反数的定义求解【解答】解：的相反数是故选：B【点评】本题考查了相反数解题的关键是掌握相反数的定义，要注意相反数：a的相反数为a2（3分）下列智能手机的功能图标中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C
9、、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念3（3分）为了落实深圳市应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情支持企业共渡难关的若干举措（深圳16条），深圳财政出台多项补贴政策据统计，深圳16条为企业直接减负超600亿元，数字600亿用科学记数法表示为（）A60109B61010C61011D0.61011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时
10、，n是负数【解答】解：600亿6000000000061010，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a3）2a5C+D（ab）2a2b2【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方的性质、积的乘方的性质和二次根式的加减计算法则进行计算即可【解答】解：A、a2和a3不能合并，故原题计算错误；B、a3）2a6，故原题计算错误；C、和不能合并，故原题计算错误；D、（ab）2a2b2，故原题计算正确；故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的加减，关键是
11、掌握合并同类项、幂的乘方、积的乘方和二次根式的加减计算法则5（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A1.70，1.75B1.70，1.70C1.65，1.75D1.65，1.70【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m
12、的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：A【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数6（3分）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）A45元B90元C10元D100元【分析】根据九折可以知道实际售价为20.91.8元，一共买50张，则需付款1.85090元【解答】解：班长应付款为：20.95090（元）故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘法运算，同学们只要明白九折表示原价的0.9倍，即可得解7
13、（3分）若单项式am1b2与a2bn的和仍是单项式，则2mn的值是（）A3B4C6D8【分析】利用同类项定义求出m与n的值，即可求出所求【解答】解：单项式am1b2与a2bn的和仍是单项式，m12，n2，解得：m3，n2，2mn2324，故选：B【点评】此题考查了合并同类项，以及单项式，熟练掌握合并同类项的运算法则是解本题的关键8（3分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD110，则CMA的度数为（）A30B35C70D45【分析】先根据平行线的性质得到BAC70，再根据基本作图得到AM平分BAC，则BAMCAM35，然后根据平行线的性质得CMA的度数【解答】解：由作法得AM平分BAC，BAMCAM，ABCD，BAC180ACD18011070，BAMBAC35，ABCD，CMABAM35故选：B【点评】此题考查角平分线的作法和意义，平行线的性质等知识解决问题解题时注意：两直线平行，内错角相等9（3分）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）（a，b），如f（1，2）（1，2）；g（a，b）（b，a），如g（1，2）（2，1），据此得gf
