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1、2021年湖南省张家界市中考数学仿真试卷（一）一、单选题（本题共8小题，每小题各3分，共24分）1（3分）的倒数的绝对值是（）A2021BC2021D2（3分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）A2a+3a5a2B（a2）3a5C（a+1）2a2+1D（a+2）（a2）a244（3分）下列调查中适合采用普查方式的是（）A了解一大批炮弹的杀伤半径B调查全国初中学生的上网情况C旅客登机前的安检D了解济南市中小学生环保意识5（3分）如图，点A、B、C是O上的三点，BAC25，则BOC的度数是（）A30B40C50D606（3分）下面
2、是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是（）A11岁B12岁C13岁D14岁7（3分）已知等腰ABC的两边分别是方程x210x+210的两个根，则ABC的周长为（）A17B13C11D13或178（3分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y（k0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作ADy轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记AOD、BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（）AS1S2+S3BS2S3CS3S2S1DS1S2S32二、填空题（本题共6小题，每小题各3分，共18分）9（3分）
3、分解因式：x225 10（3分）北京时间2020年11月24日嫦娥五号成功发射，首次在380000公里外的月球轨道进行无人交会对接请把数380000用科学记数法表示为 11（3分）如图ab，cd，be，则1与2的关系是 12（3分）有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是 13（3分）小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成了图中阴影部分的标志，则这个标志AFEGD的面积是 14（3分）观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187解答下列
4、问题：3+32+33+34+32016的末位数字是 三、解答题（本题共9小题，满分0分）15计算：|3|（）0+3216如图，四边形ABCD中，ABBC2CD，ABCD，C90，E是BC的中点，AE与BD相交于点F，连接DE（1）求证：ABEBCD；（2）判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；（3）若CD1，试求AED的面积17先化简，再求值：（），其中x18哈十七中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；
5、（3）若九年级共有500名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？19为创建国家级生态市，遵义市政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包已知甲工程队每天的施工量是乙工程队的3倍，若先让乙工程队单独施工14天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作4天后，可完成总工程的（1）求甲工程队单独完成这项工程需要多少天；（2）甲工程队每天需支付的工程款为10万元，乙工程队每天需支付的工程款为3万元，若工程费用不超过190万元，则甲工程队最多工作多少天？20阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，ba；当ab时，m
6、ina，bb，如：max4，24，max5，55根据上面的材料回答下列问题：（1）max1，3 ；（2）当时，求x的取值范围21如图，在一次数学综合实践活动中，小亮要测量一教学楼的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚C处，然后向教学楼方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60，已知坡面CD16米，山坡的坡度i1：，求楼房AB高度（结果精确到0.1米）（参考数据：1.73，1.41）22如图，ABC为O的内接三角形，P为BC延长线上一点，PACB，AD为O的直径，过C作CGAD交AD于E，交AB于F，交O于G（1）求证：直线PA是O的切线；（2）求证：AG
7、2AFAB；（3）若O的直径为10，AC2，AB4，求AFG的面积23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c与直线AB相交于A，B两点，其中A（3，4），B（0，1）（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求PAB面积的最大值；（3）将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线ya1x2+b1x+c1（a10），平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，点D为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点E，使以点B，C，D，E为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由2021年湖南省张家界市中考数学仿真
8、试卷（一）参考答案与试题解析一、单选题（本题共8小题，每小题各3分，共24分）1（3分）的倒数的绝对值是（）A2021BC2021D【解答】解：的倒数为2021，2021的绝对值为2021，故选：C2（3分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD【解答】解：从左面看易得第一层有4个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：A3（3分）下列计算正确的是（）A2a+3a5a2B（a2）3a5C（a+1）2a2+1D（a+2）（a2）a24【解答】解：A、2a+3a5a，故原式错误；B、（a2）3a6，故原式错误；C、（a+1）2a2+2a+1，故原式错误；D、（a+2
9、）（a2）a24，故原式正确，故选：D4（3分）下列调查中适合采用普查方式的是（）A了解一大批炮弹的杀伤半径B调查全国初中学生的上网情况C旅客登机前的安检D了解济南市中小学生环保意识【解答】解：A、了解一大批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查全国初中学生的上网情况，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、旅客登机前的安检，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解济南市中小学生环保意识，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选：C5（3分）如图，点A、B、C是O上的三点，BAC25，则BOC的度数是（）A30B40C50D60【解答】解：对的圆心角为COB，对的圆周角为CAB，
10、BAC25，COB2CAB50，故选：C6（3分）下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是（）A11岁B12岁C13岁D14岁【解答】解：设这位同学的年龄是x岁，依题意，得：2（x4）+826，解得：x13故选：C7（3分）已知等腰ABC的两边分别是方程x210x+210的两个根，则ABC的周长为（）A17B13C11D13或17【解答】解：x210x+210，（x3）（x7）0，则x30或x70，解得x13，x27，由三角形三边关系知，此等腰三角形的三边长度分别为3、7、7，所以ABC的周长为3+7+717，故选：A8（3分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C
11、为反比例函数y（k0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作ADy轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记AOD、BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（）AS1S2+S3BS2S3CS3S2S1DS1S2S32【解答】解：点A、B、C为反比例函数y（k0）上不同的三点，ADy轴，BE，CF垂直x轴于点E、F，S1k，SBOESCOFk，SBOESOMESCOFSOME，S3S2，故选：B二、填空题（本题共6小题，每小题各3分，共18分）9（3分）分解因式：x225（x+5）（x5）【解答】解：x225（x+5）（x5）故答案为：（
12、x+5）（x5）10（3分）北京时间2020年11月24日嫦娥五号成功发射，首次在380000公里外的月球轨道进行无人交会对接请把数380000用科学记数法表示为3.8105【解答】解：380000用科学记数法表示为：3.8105故答案为：3.810511（3分）如图ab，cd，be，则1与2的关系是互余【解答】解：ab，cd，32，34，24，be，1+490，1+290即1与2的关系是互余故答案为：互余12（3分）有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是【解答】解：每组各有3张牌，那么共有339种情况，数字之和等于6的有（2，4）（3，3），
13、（4，2）3种情况，那么数字和是6的概率是13（3分）小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成了图中阴影部分的标志，则这个标志AFEGD的面积是【解答】解：过点G作GNCD于N，过点F作FMAB于M，在边长为2的正方形ABCD内作等边BCE，ABBCCDADBEEC2，ECB60，ODC45，SBEC2，S正方形AB24，设GNx，NDGNGD45，NCG30，DNNGx，CNNGx，x+x2，解得：x1，SCGDCDGN2（1）1，同理：SABF1，S阴影S正方形ABCDSABFSBCESCDG4（1）（1）63故答案为：6314（3分）观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187解答下列问题：3+32+33+34+32016的末位数字是0【解答】解：313，329，3327，3481，35243，36
