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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（ ）ABCD2已知二次函数yx2bx+1(5b2)，则函数图象随着b的逐渐增大而()A先往右上方移动，再往右平移
2、B先往左下方移动，再往左平移C先往右上方移动，再往右下方移动D先往左下方移动，再往左上方移动3方程x=x(x-1)的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=24设a、b是两个整数，若定义一种运算“”，aba2+b2+ab，则方程（x+2）x1的实数根是（）Ax1x21Bx10，x21Cx1x21Dx11，x225如图，二次函数yax1+bx+c（a0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为（1，0）则下面的四个结论：1a+b0；4a1b+c0；b14ac0；当y0时，x1或x1其中正确的有（）A4个B3个C1个D1个6已知反比例函数y=的图
3、象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D二、四象限7定义：如果一个一元二次方程的两个实数根的比值与另一个一元二次方程的两个实数根的比值相等，我们称这两个方程为“相似方程”，例如，的实数根是3或6，的实数根是1或2，则一元二次方程与为相似方程.下列各组方程不是相似方程的是( )A与B与C与D与8如图，点A1的坐标为（1，0）,A2在y轴的正半轴上,且A1A2O=30,过点A2作A2A3A1A2,垂足为A2,交x轴于点A3,过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3,交y轴于点A4；过点A4作A4A5A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5；过点A5作A5A6A
4、4A5,垂足为A5,交y轴于点A6；按此规律进行下去，则点A2017的横坐标为（ ）AB0CD9某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：射击次数1002004001000“射中9环以上”的次数78158321801“射中9环以上”的频率0.780.790.80250.801根据表中数据，估计这位射击运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为（）A0.78B0.79C0.85D0.8010如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（ ）ABCD11如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是ABCD12已知是一元二次方程的解，则的值为( )A-5B5C4D-4二、填空
5、题（每题4分，共24分）13如果两个相似三角形的对应角平分线之比为2：5，较小三角形面积为8平方米，那么较大三角形的面积为_平方米14如图所示，一个质地均匀的小正方体有六个面，小明要给这六个面分别涂上红色、黄 色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体，要使事件“红色朝上”的概率为，那么需要把_个面涂为红色15如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直角与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的度数为60，则该直尺的宽度为_.16如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长
6、为，则AK= 17抛物线y=2x2+4x-1向右平移_个单位，经过点P（4,5）.18若一个反比例函数的图像经过点和，则这个反比例函数的表达式为_三、解答题（共78分）19（8分）金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼AB的高度.如图，小组成员选择在大楼AB前的空地上的点C处将无人机垂直升至空中D处，在D处测得楼AB的顶部A处的仰角为，测得楼AB的底部B处的俯角为.已知D处距地面高度为12 m，则这个小组测得大楼AB的高度是多少？（结果保留整数.参考数据：，）20（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称
7、轴是直线（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标21（8分）如图，对称轴是的抛物线与轴交于两点，与轴交于点，求抛物线的函数表达式；若点是直线下方的抛物线上的动点，求的面积的最大值；若点在抛物线对称轴左侧的抛物线上运动，过点作铀于点，交直线于点，且，求点的坐标；在对称轴上是否存在一点，使的周长最小，若存在，请求出点的坐标和周长的最小值；若不存在，请说明理由.22（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC关于x轴对称的A1
8、B1C1；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）23（10分）已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由24（10分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数 ()的图象交于,两点,已知点坐标为.（1）求一次函数和反比例函数的解析式; （2）连接,求的面积. 25（12分）一名
9、在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？26如图，矩形纸片ABCD，将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠（APAM），点A和点B都与点E重合；再将CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处（1）判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪
10、几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM1，sinDMF，求AB的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据旋转的性质知，然后利用三角形内角和定理进行求解【详解】绕点按逆时针方向旋转后与重合，故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，熟知旋转角的定义与旋转后对应边相等是解题的关键2、D【分析】先分别求出当b5、0、2时函数图象的顶点坐标即可得结论【详解】解：二次函数yx2bx+1(5b2)，当b5时，yx2+5x+1(x)2+，顶点坐标为(，)；当b0时，yx2+1，顶点坐标为(0，1)；当b2时，yx22x+1(x+1)2+2，顶点坐标为(1，2)故函数图
11、象随着b的逐渐增大而先往左下方移动，再往左上方移动故选：D【点睛】本题主要考查了二次函数图象，掌握二次函数的性质是解决本题的关键.3、D【详解】解：先移项，再把方程左边分解得到x（x11）=0，原方程化为x=0或x11=0，解得：x1=0； x2=2故选D【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解的技巧进行计算是解题关键4、C【解析】根据题中的新定义将所求方程化为普通方程，整理成一般形式，左边化为完全平方式，用直接开平方的方法解方程即可【详解】解：aba2+b2+ab，（x+2）x（x+2）2+x2+x（x+2）1，整理得：x2+2x+10，即（x+1）20，解得：x1x21故选：
12、C【点睛】此题考查了解一元二次方程配方法，利用此方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解5、B【分析】根据二次函数的图象和二次函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】二次函数yax1+bx+c（a0）的对称轴为x1，1，得1a+b0，故正确；当x1时，y4a1b+c0，故正确；该函数图象与x轴有两个交点，则b14ac0，故正确；二次函数yax1+bx+c（a0）的对称轴为x1，点B坐标为（1，0），点A（3，0），当y0时，
13、x1或x3，故错误；故选B【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答6、D【分析】此题涉及的知识点是反比例函数的图像与性质，根据点坐标P（1，2）带入反比例函数y=中求出k值就可以判断图像的位置【详解】根据y=的图像经过点P（-1,2），代入可求的k=-2，因此可知k0，即图像经过二四象限.故选D【点睛】此题重点考察学生对于反比例函数图像和性质的掌握，把握其中的规律是解题的关键7、C【分析】根据“相似方程”的定义逐项分析即可.【详解】A. ，.x1=4，x2=-4，x1=5，x2=-5.4：(-4)=5:(5)，与是相似方程，故不符合题意；B. ，x1=x2=6.，(x+2)2=0，x1=x2=-2.6：6=(-2)：(-2)，与是相似方程，故不符合题意；C. ，x1=0，x2=7.，(x-2)(x+3)=0，x1=2，x2=-3.0：72：(-3)，与不是相似方程，符合题意；D. ，x1=-2，x2=-8.，(x-1)(x-4)=0，x1=1，x2=4.(-2)：(-8)=1：4，与是相似方程，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，以及一元二次方程的解法，正确理解“相似方程”的定义是解答本题的关键.8、A【分析】由题意根据坐标的变化找出变化规律并依此规律结合2017=
