《2022-2023学年湖南省衡阳市数学九年级第一学期期末检测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省衡阳市数学九年级第一学期期末检测试题含解析.doc（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFCB等于( ) A58B38C35D252关于二次函数yx2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（）它开口向下；它的对称轴是过点（
2、1，3）且平行于y轴的直线；它与x轴没有公共点；它与y轴的交点坐标为（3，0）A1B2C3D43如图，四边形ABCD中，A90，AB12，AD5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（）A2B5C7D94如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ）A6B6C3D96在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距
3、离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（ ）ABC2倍D3倍7如图，在正方形中，是的中点，是上一点，则下列结论正确的有( ) A1个B2个C3个D4个8下列标志中是中心对称图形的是（）ABCD9已知二次函数，点A，B是其图像上的两点，( )A若，则B若，则C若，则D若，则10如图，正方形的边长是3，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：；当时，正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个11如图，已知点E（4，2），点F（1，1），以O为位似中心，把EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（）A（2，1）或（2，1）B（8，4）或（8，4）C（
4、2，1）D（8，4）12解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最适当的方法是 （ ）A直接开平方法B配方法C公式法D分解因式法二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=1给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）14已知点 A（a，1）与点 B（3，b）关于原点对称，则 ab 的值为_15如图，是一个半径为6cm，面积为12cm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于_cm
5、16在RtABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_17如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线yx2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn_18已知：如图，ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx1+1x+a交x轴于点A，B，交y轴于点C，点A的横坐标为1（1）求抛物线的对称轴和函数表达式（1）连结BC线段，BC上有一点D，过点D作
6、x轴的平行线交抛物线于点E，F，若EF6，求点D的坐标20（8分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 21（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、（1）点关于坐标原点对称的点的坐标为_；（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；（3）在（2）中，求边所扫过区域的面积是多少？（结果保留）（4）若
7、、三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形的位置发生怎样的变化？22（10分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，点E在线段OB上，AE的延长线与BC相交于点F，OD2 = OBOE（1）求证：四边形AFCD是平行四边形； （2）如果BC=BD，AEAF=ADBF，求证：ABEACD23（10分）如图，点，在反比例函数的图象上，作轴于点求反比例函数的表达式；若的面积为，求点的坐标.24（10分）如图，在中，.将绕点逆时针方向旋转60得到，连接，求线段的长25（12分）如图1，四边形ABCD中，点P为DC上一点，且，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F证明：；若，
8、求的值；如图2，若，设的平分线AG交直线BP于当，时，求线段AG的长26已知：在EFG中，EFG90，EFFG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上（1）如图1，当点G在CD上时，求证：AEFDFG；（2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：ENAE+DN；（3）如图3，若AEAD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2MNMD参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】DEBC，EFAB，即.故选A.点睛：若，则，.2、B【分析】直接利用二次函数的性质分析判断即可【详解】yx2+2x+3，a10，函数的图象的开口向上，故错误；yx2+2x+
9、3的对称轴是直线x1，即函数的对称轴是过点（1，3）且平行于y轴的直线，故正确；yx2+2x+3，2241380，即函数的图象与x轴没有交点，故正确；yx2+2x+3，当x0时，y3，即函数的图象与y轴的交点是（0，3），故错误；即正确的个数是2个，故选：B【点睛】本题考查二次函数的特征，解题的关键是熟练掌握根据二次函数解析式求二次函数的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点坐标3、B【分析】根据三角形的中位线定理得出EFDN，从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，N与A重合时，DN最小，从而求得EF的最大值为13，最小值是23，可解答【详解】解：连接DN，EDEM，MFFN，EF
10、DN，DN最大时，EF最大，DN最小时，EF最小，N与B重合时DN最大，此时DNDB13，EF的最大值为13A90，AD3，DN3，EF23，EF长度的可能为3；故选：B【点睛】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键4、C【详解】试题解析：抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以错误；抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，a、b同号，b0，抛物线与y轴交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；x=1时，y0，即ab+c0，对称轴为直线x=1，b=2a，a2a+c0，即ac，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，x=2和x=0时的函数值相等，即x=2
11、时，y0，4a2b+c0，所以正确所以本题正确的有：，三个，故选C5、B【分析】连接DF，根据垂径定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根据圆周角定理、余弦的定义计算即可【详解】解：连接DF，直径CD过弦EF的中点G，DCF=EOD=30，CD是O的直径，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故选B【点睛】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键6、A【分析】作OEAB于E，OFCD于F，根据题意得到AOBCOD，根据相似三角形的对应高的比等于相似比计算即可【详解】作OEAB于E，OFCD于F，由题意得,A
12、BCD，AOBCOD，= =，像CD的长是物体AB长的.故答案选：A.【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的应用.7、B【分析】由题中条件可得CEFBAE，进而得出对应线段成比例，进而又可得出ABEAEF，即可得出题中结论【详解】四边形ABCD是正方形，B=C=90，AB=BC=CD，AEEF，AEF=B=90，BAE+AEB=90，AEB+FEC=90，BAE=CEF，BAECEF， 是的中点，BE=CECE2=ABCF，正确；BE=CE=BC，CF=BE=CD，故错误；BAE30，故错误；设CF=a，则BE=CE=2a，AB=CD=AD=4a，DF=3a，A
13、E=2a，EF=a，AF=5a，ABEAEF，故正确与正确正确结论的个数有2个故选：B【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，以及正方形的性质题目综合性较强，注意数形结合思想的应用8、B【分析】根据中心对称图形的定义即可解答【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意故选：B【点睛】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合9、B【分析】利用作差法求出，再结合选项中的条件，根据二次函数的性质求解【详解】解：由得,选项A,当时，A错误.选项B,当时，B正确.选项C,D无法确定的正负，所以不能确定当时，函数值的y1与y2的大小关系，
