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1、实用文案必修 2 综合测试题一、选择题1点 (1 ， 1) 到直线 y 10 的距离是 ( )xA 1B 3C2D3 222222过点 (1 ， 0) 且与直线x 2 2 0 平行的直线方程是 ()yAx2y 10B2 10xyC 2x y 20D x 2y 1 03下列直线中与直线 2x y 10垂直的一条是 ()A 2x y 10B x2y 1 0C x2y 10D x 1 y 1 024已知圆的方程为x2 y2 2x 6y8 0，那么通过圆心的一条直线方程是()A 2x y 10B 2x y 1 0C 2x y 10D 2x y 1 05如图 (1) 、(2) 、(3) 、(4) 为四个
2、几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()（1（2（3（4A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6直线 3x 4y 5 0 与圆 2x2 2y2 4x 2y 1 0 的位置关系 ( )标准实用文案A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心7过点(，5)作圆 ( 2) 2(y1) 2 4 的切线，切线长为 23，P ax则 a 等于 ()A 1B 2C 3D 08圆 A:x2 y24x 2y1 0 与圆 B :x2 y22x 6y 1 0 的位置关系是 ()A相交B相离C 相切D内含9已知点 A
3、(2 ， 3， 5) ，B( 2，1， 3) ，则 | AB| ()A 6B2 6C 2D2 210如果一个正四面体的体积为3S的值为 ()9 dm，则其表面积A 1822C12212 dm23 dmB 18 dm3 dm D11正六棱锥底面边长为，体积为3a3，则侧棱与底面所成的角为a2( ) A 30B 45C 60D 7512直角梯形的一个内角为45，下底长为上底长的3 ，此梯形绕下2底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5 2)为( )A2B4 2C5 233D 73二、填空题13在 y 轴上的截距为6，且与 y 轴相交成30角的直线方程是_ 14若圆 B :x2 y2 b 0 与圆
4、 C :x2 y2 6x 8y 160 没有公标准实用文案共点，则 b 的取值范围是 _ 15已知 P1P2P3 的三顶点坐标分别为P1(1 ，2) ，P2(4 ， 3) 和 P3(3 ，1) ，则这个三角形的最大边边长是_，最小边边长是 _16已知三条直线ax2 80，4x3 10和2x 10 中没有任yyy何两条平行， 但它们不能构成三角形的三边，则实数 a 的值为 _三、解答题17求斜率为 3，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6 的直线方程418. 已知三角形三顶点 A(4,0), B(8,10), C(0,6), 求： (1)AC 边上的高所在的直线方程； (2) 过 A点且平行与 B
5、C的直线方程；19. 如图， ABCDA1BC1 1D1 是正四棱柱。 (1) 求证：BD平面 ACC1 A1(2) 若 O是1 1 的中点，求证： AO平面1ACBDC标准实用文案20. 如图，在棱长为 a 的正方体 A1 B1C1 D1 ABCD 中，（ 1）证明 B1 D面 A1 BC1 ；（ 2）求线 AC 到面 A1BC1 的距离；（ 3）建立空间直角坐标系，试写出 B, B1 两点的坐标 .21求半径为4，与圆 x2 y2 4x 2y 4 0 相切，且和直线y 0 相切的圆的方程标准实用文案22如图所示，正四棱锥P ABCD中， O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面所成的角的正切值
6、为6 ABCD2(1) 求侧面 PAD与底面 ABCD所成的二面角的大小；(2) 若 E 是 PB的中点，求异面直线 PD与 AE所成角的正切值；(3) 问在棱 AD上是否存在一点 F，使 EF侧面 PBC，若存在，试确定点 F 的位置；若不存在，说明理由PECBODA( 21)标准实用文案参考答案一、选择题1 D2 A3 B4B5C6D7B8C9B 10 A11B 12 D二、填空题13 3 x 6 或y3 x6y14 4 b 0 或 b 641517，1016 1三、解答题17解： 设所求直线的方程为y 3 x b，令 x 0，得 y b；令 y40，得 x4b，由已知，得1b 4 6，即
7、22解得 b32b3b 6，3 3故所求的直线方程是y 3 x3，即 3x 4y 12 0418解：（ 1）直线 AC的斜率 K=- 12它的高的斜率为2 ，因 C 此直线还过 A（ 4， 0），则方程为3y-0= 2 (x-4) , 化简得 2x-3y+14=031(2)直线 BC的斜率 K=2过 A 点且平行与BC的直线方程为 y-0= 1 (x-4) , 2化简得 x-2y-4=0标准实用文案19（1） ABCDA1BC1 1 D1 是正四棱柱 CC1 平面 ABCD BD CC1 ABCD是正方形， BD AC又 AC， CC1平面 ACC1 A1 ，且 AC CC1 =C， BD平面
8、 ACC1 A1 （ 2）连结 AO，设 AC与 BD交于点 E则 OC1 平行且等于 AE四边形 AEC1O 是平行四边形 AO EC1 AO平面 BDC120.解：（ 1）易证 AC 面 DBB D ， AC B D ，1111111同理可证A1B B1D ，B DA1BC1ACA BA面.又 1 11= 1，1（ 2）线 AC 到面 A1BC1 的距离即为点A 到面 A1BC1 的距离，也就是点 B1 到面 A1BC1 的距离，记为 h ，在三棱锥 B1BAC11 中有VBA CVA B C，即1 SBB3111111A BC h1 S113A B C BB1 ， h3a.1113（ 3） C(a, a,0), C1 (a, a, a)21解：由题意，所求圆与直线y 0 相切，且半径为4，则圆心坐标为O1( a， 4) ，O1( a， 4) 又已知圆 x2 y24x 2y
