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1、全国中学生物理竞赛预赛第一试试卷全卷共八题，总分为140分。 一、（20分）1、（5分）一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是 A、雨点下落的速度 B、单位体积中的雨点数 C、车行进的速度 D、木板的面积2、（5分）放映电影时，看到影片中的一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。已知电影放映机的速率是每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是 米/秒。 3、（5分）镭226的半衰期是1
2、62023。如已知现在地球上镭226的总量，能否据此拟定482023前地球上镭226的总量？为什么？ 4、（5分）图12-1中所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停止运动时（如图），问二管中水银的温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热互换。 二、（16分）如图12-2所示，原长LO为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从本
3、来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度hO。 （a）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米。 （b）在转动过程中，发现小球离原水平的高度不断增大。 三、（16分）两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。玻璃管与水平面成角不变，将玻璃管整体浸入较热的水中，重新达成平衡。试论证水银柱的位置是否变化。假如变化，如何变？ 四、（16分）已知太阳每秒辐射出3.81026焦的能量。问： （1）太阳每秒钟损失多少吨质量？ （2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的核反映提供，这一核反映放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式
4、中e-为电子，v为中微子。中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上在与太阳垂直的每平方米面积上每秒有多少中微子（v）到达。 （3）假设原始的太阳所有由和电子组成，且仅有10%的可供“燃烧”，试估算太阳的寿命。 已知：太阳质量M日2.01030公斤； 质子质量mp=1.710-27公斤； 日地距离R=1.51011米； 电子电量e=1.610-19库。 五（16分）图12-4中L为焦距f=30 厘米的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30厘
5、米处形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。 六、（16分）假想有一水平方向的匀强磁场，磁感应强度B很大。有一半径为R、厚度为d（dR）的金属圆盘，在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图12-5所示。若要使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力），试估算所需磁感应强度的数值。假定金属盘的电阻为零，并设金属盘的密度=9103公斤/米3，其介电常数为=910-27库2/牛米2。 七、（20分）军训中，战士距墙So以速度vo起跳，如图12-6所示，再用脚蹬墙面一次，使身体变为坚直向上的运动以继续升高。墙面与鞋底之间的静摩擦系数为。求能使人体重心有最大总升高的起跳角。 八、（20分）一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R。此轨道水平放置，圆心在O点。一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道摩擦地滑动，小珠P带电荷Q。已知在轨道平面内A点（OA=rR）放有一电荷q。若在OA连线上某一点A放电荷q，则给P一个初速度，它就沿轨道作匀速圆周运动。求A位置及电荷q之值。
