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1、七年七年级级下下学学期末数学期末数学试试题题一一、单单选选题题1下列字母是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（）ABCDD2，5，63.下列各组线段，能组成三角形的是（）A1，3，5B1，5，6C2，3，54.已知直线，一个直角三角板按如图方式放置，则1（）ABCD5从某郁金香种子中抽取 7 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：种子粒数100300500700100020003000发芽种子粒数8023940355980215942403发芽频率根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（）ABCD6如图，是一个“机器图”，它直观地表示了自变量和因变量之间的关系，即“输入”一
2、个 x 的值，就可以“输 出”一个 y 的值下列说法不正确的是（）A.当时，B.当自变量 x 的值增加 1 时，y 的值也增加 1C当时，D随着自变量 x 的值的增大，y 的值也增大7若的展开式中不含项和 x 项，则 m，n 的值应该是（）AC8如图，在中，是BD的角平分线若，则点 D 到的距离是（）A2二二、填填空空题题B4C3D69计算：=10如图，在等腰三角形中，则 y 与 x 的关系式是（不需要写出 x 的取值范围）11牛顿在自然哲学的数学原理一书中系统地介绍了万有引力定律，即宇宙间任何两个质点都存在相互吸引力，其大小与两质点的质量，乘积成正比，与它们之间距离 r 的平方成反比，用数学
3、公式表 示为，其中，为万有引力常数，将数据 0.0000000000667用科学记数法可表示为，且 B，C，D 三点共线连接，12若，则 13如图，是等腰三角形，分别交于点 M，N，连接，则 三三、解解答答题题1415如图所示的是某飞机机翼设计图的一部分，请以直线 l 为对称轴补全机翼16先化简，再求值：，其中，请用尺规作图法在 BC 边上找一点 P，使得17如图，已知（不写作法，保留作图痕迹）18如图，且，试说明19将四个长与宽分别为 a，b 的相同的小长方形拼成如图所示的图形，请你认真观察图形，写出你发现的等式（用含 a，b 的代数式表示），并说明理由20一个不透明的口袋中装有 4 个红球
4、，6 个白球，8 个黄球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球（1）求摸到的球是白球的概率（2）要使摸到黄球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个黄球？21完成推理并填空：如图，点 B，E 分别在上，试说明解：因为（已知），（对顶角相等），）所以（等量代换），所以 （所以（）又因为（已知），所以（等量代换），所以 （内错角相等，两直线平行），所以（）22小明和小宇想用刚学过的数学知识来测量科艺楼的高，他们设计的测量方案是小明站在科艺楼与旗杆 之间的空地上点 P 处，不断尝试调整位置，使得站在点 P 处看向旗杆顶部点 M 时，视线与 水平线的夹角，小明转身面向科艺楼，看向科艺楼顶部点 A
5、 时的视线与水平线的夹角，此时，小宇测量发现点 P 到科艺楼的距离和旗杆的部分的高度都是 6 米，测量旗杆与楼之间的距离米，小明眼睛到地面是米，请你计算科艺楼的高23体育课上，老师对男生的 1000 米长跑进行了测试，如图所示的是小玮和小哲同学的路程 s（米）与时间 t（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）2 分钟时，两人谁跑在前面？（2）两人谁先跑到终点？（3）起跑后两人第一次相遇时距离终点多少米？24如图，点 C 在上，平分，且平分1试猜想的位置关系，并说明理由2试猜想1 与B 的数量关系，并说明理由25数学课上，合作释疑的任务：与相等吗？若不相等，相差多少？并说明理由 如果
6、你是其中一位同学，请展示你的解答过程26如图，D 是边上的一个动点，连接，若的最小，1问题提出：如图 1，在中，值为 4，则三角形的面积为2问题探究：如图 2，在四边形中，试说明（3）问题解决：如图 3，四边形是某学校操场上的一块空地，学校准备在这块空地上举办航模展 其中边和是用来展示航模展的位置，且满足，边和用来放置电子显示屏，播放航模知识讲解，求四边形的面积答案解析答案解析部部分分1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】a1210.【答案】11.【答案】12.【答案】113.【答案】601 4【答案】解：原
7、式-1-244+4515【答案】解：如图所示16【答案】解：原式，.当，时，原式17【答案】解：如图，点为所作18【答案】解：，即在与中，19.【答案】解：利用割补法可得中间小正方形的面积为：（a+b）2-4ab，利用正方形面积计算公式可得中间小正方形面积为：（a-b）2，.20.【答案】（1）解：根据题意分析，可得口袋中装有红球 4 个，白球 6 个，黄球 8 个，共 18 个球，；（2）解：设需要在这个口袋中再放入 x 个黄球，由题可得：，解得，经检验：是原方程的解，答：需要在这个口袋中再放入 2 个黄球21【答案】解：因为（已知），（对顶角相等），所以（等量代换），所以（同位角相等，两直
8、线平行）所以（两直线平行，同位角相等）又因为（已知），所以（等量代换），所以（内错角相等，两直线平行），所以（两直线平行，内错角相等）故答案为：BD，CE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；ABD，D；AC，DF；两直线平行，内错角相等.22【答案】解：，在和中，（米），（米），（米），（米），（米），答：科艺楼 AB 高是米23【答案】（1）解：由图象可知：2 分钟时，小哲对应图象在小玮图象的上方，故小哲跑在前面；2解：由图象可知，小玮跑到终点用了 4 分钟，小哲跑到终点用了 5 分钟，小玮先跑到终点；3解：小哲的平均速度为（米/分钟），由图象可知，两人起跑分钟时第一次相遇，此
9、时小哲跑的路程（米），与终点的距离是（米）答：起跑后两人第一次相遇时距离终点 360 米2 4【答案】（1）解：理由：因为平分，所以因为，所以，所以；，理由如下：，且平分，（2）解：因为平分所以因为平分 所以，因为，所以，所以，所以.25【答案】解：不相等，相差，理由：设，且，与不相等，相差26【答案】（1）12（2）解：如图 1，延长 DA 到点 E，使得，连接 BE，所以又因为 所以，在和中所以所以因为所以，所以，所以；（3）解：如图 2，延长 DA 到点 E，使得 AE=CD，连接 BE，过点 B 作 BFAD 于点 F，由（2）知，所以，所以又因为，所以是等腰直角三角形，又由（2）可知所以和所以都是等腰直角三角形，所以
