《12空间几何体的三视图和直观图课时练(人教A版必修2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12空间几何体的三视图和直观图课时练(人教A版必修2).doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12空间几何体的三视图和直观图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图【课时目标】1知道空间几何体的三视图的概念，初步认识简单几何体的三视图2会画出空间几何体的三视图并会由空间几何体的三视图画出空间几何体1平行投影与中心投影的不同之处在于：平行投影的投影线是_，而中心投影的投影线_2三视图包括_、_和_，其中几何体的_和_高度一样，_与_长度一样，_与_宽度一样一、选择题1下列命题正确的是()A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点2如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图()3如图所示，下列几
2、何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A B C D4一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()5如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是()6一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是()二、填空题7根据如图所示俯视图，找出对应的物体(1)对应_；(2)对应_；(3)对应_；(4)对应_；(5)对应_8若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_和_9用小正方体搭成一个几
3、何体，如图是它的正视图和侧视图，搭成这个几何体的小正方体的个数最多为_个三、解答题10在下面图形中，图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出侧视图(尺寸不作严格要求)11如图是截去一角的长方体，画出它的三视图能力提升12如图，螺栓是棱柱和圆柱的组合体，画出它的三视图13用小立方体搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？在绘制三视图时，要注意以下三点：1若两相邻物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓都用实线画出，不可见轮廓用虚线画出2一个物体
4、的三视图的排列规则是：俯视图放在正视图的下面，长度和正视图一样侧视图放在正视图的右面，高度和正视图一样，宽度和俯视图一样，简记为“长对正，高平齐，宽相等”3在画物体的三视图时应注意观察角度，角度不同，往往画出的三视图不同12空间几何体的三视图和直观图121中心投影与平行投影122空间几何体的三视图答案知识梳理1平行的交于一点2正视图侧视图俯视图侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图作业设计1D因为当平面图形与投射线平行时，所得投影是线段，故A，B错又因为点的平行投影仍是点，所以相交直线的投影不可能平行，故C错由排除法可知，选项D正确2C3D在各自的三视图中正方体的三个视图都相同；圆锥有两个视图相
5、同；三棱台的三个视图都不同；正四棱锥有两个视图相同4C由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为C5D6A7(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B824解析三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为49710解图(a)是由两个长方体组合而成的，正视图正确，俯视图错误，俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示)，侧视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)，正确画法如图所示11解该图形的三视图如图所示12解该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，正视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，侧视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视
6、图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)它的三视图如图所示13解由于正视图中每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的立方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图所示，此种情况共用小立方块17块而搭建这样的几何体用方块数最少的情况是每列只要有一个最大的数字，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图所示，这样的摆法只需小立方块11块123空间几何体的直观图【课时目标】1了解斜二测画法的概念2会用斜二测画法画出一些简单的平面图形和立体图形的直观图3通过观察三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤：(1)在已
7、知图形中取互相_的x轴和y轴，两轴相交于点O画直观图时，把它们画成对应的x轴与y轴，两轴交于点O，且使xOy45(或135)，它们确定的平面表示水平面(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_于x轴或y轴的线段(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度_，平行于y轴的线段，长度为原来的_一、选择题1下列结论：角的水平放置的直观图一定是角；相等的角在直观图中仍然相等；相等的线段在直观图中仍然相等；两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行其中正确的有()A BC D2具有如图所示直观图的平面图形ABCD是()A等腰梯形 B直角梯形C任意四边形 D平行四边形3如图，
8、正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是()A8 cm B6 cmC2(1) cm D2(1) cm4下面每个选项的2个边长为1的正ABC的直观图不是全等三角形的一组是()5如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的()6一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于()A B1C1 D2二、填空题7利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论中，正确的是_(填序号)8水平放置的ABC的斜二测直观图如图
9、所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_9如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为_三、解答题10如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图11如图所示，梯形ABCD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，DAB30，AD3 cm，试画出它的直观图能力提升12已知正三角形ABC的边长为a，求ABC的直观图ABC的面积13在水平放置的平面内有一个边长为1的正方形ABCD，如图，其中的对角线AC在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试
10、画出该四边形的真实图形并求出其面积直观图与原图形的关系1斜二测画法是联系直观图和原图形的桥梁，可根据它们之间的可逆关系寻找它们的联系；在求直观图的面积时，可根据斜二测画法，画出直观图，从而确定其高和底边等，而求原图形的面积可把直观图还原为原图形；此类题易混淆原图形与直观图中的垂直关系而出错，在原图形中互相垂直的直线在直观图中不一定垂直，反之也是所以在求面积时应按照斜二测画法的规则把原图形与直观图都画出来，找出改变量与不变量用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图的面积是原图形面积的倍2在用斜二测画法画直观图时，平行线段仍然平行，所画平行线段之比仍然等于它的真实长度之比，但所画夹角大小不一定
11、是其真实夹角大小123空间几何体的直观图 答案知识梳理(1)垂直(2)平行(3)不变一半作业设计1B由斜二测画法的规则判断2B3A根据直观图的画法，原几何图形如图所示，四边形OABC为平行四边形，OB2，OA1，AB3，从而原图周长为8 cm4C可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论5C6D如图1所示，等腰梯形ABCD为水平放置的原平面图形的直观图，作DEAB交BC于E，由斜二测直观图画法规则，直观图是等腰梯形ABCD的原平面图形为如图2所示的直角梯形ABCD，且AB2，BC1，AD1，所以SABCD2图1 图27解析斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、相对线线平行关系不会改变，因此三
12、角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形825解析由直观图知，原平面图形为直角三角形，且ACAC3，BC2BC4，计算得AB5，所求中线长为259解析画出直观图，则B到x轴的距离为OAOA10解(1)作出长方体的直观图ABCDA1B1C1D1，如图a所示；(2)再以上底面A1B1C1D1的对角线交点为原点建立x，y，z轴，如图b所示，在z上取点V，使得VO的长度为棱锥的高，连接VA1，VB1，VC1，VD1，得到四棱锥的直观图，如图b；(3)擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到几何体的直观图，如图c11解(1)如图a所示，在梯形ABCD中，以边AB所在的直线为x轴，点A为原点，建立平面直角坐标系xOy如图b所示，画出对应的x轴，y轴，使xOy45(2)在图a中，过D点作DEx轴，垂足为E在x轴上取ABAB
