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1、分数乘法（三）教学设计第1课时【教学内容】北师大版五年级数学下册：分数乘法（三）【教学课型】新授课【教材分析】由古代名题引入，引导学生获得初步感受。在“折一折”活动中，借助图形语言，体会“分数乘分数”的意义，初步探索分数乘分数的算法和算理。在练习中逐步提高学生的计算技能，注意避免过于烦琐的计算。这部分内容的学习是在已学整数乘法的意义和分数乘整数的基础上进行的。让学生继续巩固理解分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算。利用操作与展示，使学生经历分数乘分数计算方法的算理推导过程，理解知识产生的过程。【学情分析】从知识水平上看，学生已经掌握了分数乘整数的意义及计
2、算方法，这是这节课学习的基础。同时经过前面的学习，学生已经形成了一定的分数乘法的计算能力。理解分数乘分数的意义及计算方法，将是本节课的难点，因此在教学过程中，让学生动手操作，借助图形语言等形式，来帮助学生理解分数乘分数的意义及计算方法。【教学目标】1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。4、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。【教学重点】在具体情境中探索并理解分数乘分数的意义和计算方法。【教学难点】推导和理解分数乘分数的意义
3、和计算方法。【教学准备】每人准备一条10厘米长的纸条、每人5张长方形的白纸。【教学过程】一、创设情境，导入新课1、从我国古代哲学著作的情境引入，激起学生探索的欲望。课件出示：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”这一段话。引导对这段话的理解，感受我国文化的源远流长。2、师：你能读懂这段话的意思吗？是不是真的如这段话所说呢？（学生谈一谈想法）3、这节课我们就来研究与之相关的内容，揭示课题分数乘分数（三）。二、动手操作，探索新知1、初步探究课件出示情境题：一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？（1）理解题意，猜想答案。（2）验证猜想。学生用长方形的纸
4、条折一折，并要求一名学生在展示台上展示折的方法、过程和结果。问：怎样用算式表示刚才折的过程和结果呢？学生列出算式。（3）理解分数乘分数的意义。问：为什么用乘法计算？这个乘法算式表示什么意义？小结：第一次剪去后，就剩下，第二次剪去剩余部分的，就是剪去了原纸条的，剩下的也是的，算式是：。（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）2、顺势拓展问：如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？怎样用算式表示折得的结果？（）（学生动手操作，并用算式表示折的过程和结果。体会分数乘分数的意义。）集体交流汇报。3、深入探究（1）折一折，涂一涂（出示例题：）。问1：如何表示？如何表示出的？让学
5、生用一张长方形纸，折一折，涂一涂。问2：如何表示？如何表示出的？让学生用同样的一张长方形纸，折一折，涂一涂。（2）合作学习，小组讨论。出示课件。（刚才折得的图形）说明讨论题。A、红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？B、上面的两种不同折法，最后所表示的结果怎样？C、图中红色部分所表示的结果与算式之间有什么关系？（3）集体交流：通过刚才的讨论和研究，你发现了这个乘法算式的结果有什么规律？（4）猜一猜，是怎么得到的？它与算式中的两个乘数有什么联系？（有可能发现）（5）验证猜想。问：你能用刚才的发现，解决下面的问题吗？试一试：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。 说一说：你能总结分
6、数与分数相乘的计算方法吗？小结并板书：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。4、尝试练习。（小组内互相批改、指正） 通过刚才的练习，你觉得还有什么要注意的吗？（强调：能约分的要先约分。）三、巩固拓展1、基础练习。折一折，涂一涂： 2、拓展提高。“练一练”第2题。1）独立完成。2）集体交流计算的方法和过程。3）计算后引导观察。问：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？（总结乘数的大小与积的大小的关系）3、解决问题。（课件出示“练一练”第3题）鼓励学生自己尝试画图理解题意，独立解决问题。集体订正：说说你对题目的理解和解题思路。引导学生应用所学的知识来解决问题，并进一步巩固
7、分数乘分数的意义和计算方法。四、总结回顾通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：分数乘法（三）= = =分数乘以分数的计算方法：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。【教学反思】1、在具体的情境中，借助图形语言学习和理解分数乘分数的意义，鼓励学生动手操作，借助观察算式和思考折纸的过程，运用自己的语言总结出分数乘分数的计算方法，贯彻“做中学”和“在理解的基础上学习数学”的理念。2、鼓励学生讨论算式与图形之间的关系，如，通过折一折，学生可能列出算式，并发现=，经过讨论，再猜测是怎么得到的，从而发现=。3、让学生经历知识产生的过程，那样才有可能真正地理解知识本身，才有可能从个别到一般抽
8、象出知识的本身的内在的东西，才有可能灵活熟练地运用知识解决问题。4、在实施教学过程中，让学5生用自己的语言去解释和说明分数乘法的意义，总结归纳分数乘法的计算方法，通过内化，把它们变成自己的东西，要极力避免把知识强加给学生。5、另外，由于课的内容多、容量大、头绪多，做好课堂调控，也是实施教学的难点之一。笔者在教学时间和流程的安排上，就不够精准。第2课时【教学内容】北师大版五年级数学下册“分数乘法（三）”的练习题【教学课型】练习课【教学目标】1、巩固分数乘分数的意义和计算方法，能说出分数乘分数的意义和熟练、正确地计算。2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的研究能力。3、使学生感受
9、到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。【教学重点、难点】学生能熟练地计算分数乘分数、解决简单的实际问题【教学准备】依据课本制作的课件【教学过程】一、复习导入，揭示课题1、出示教学课件：计算下列分数乘法题。（师巡视学生的做题情况） 2、同桌互批互改，集体交流订正。说说每个算式所表示的乘法意义是什么？你是如何计算的？说出计算的方法和过程（指名回答）。3、小结分数乘分数的意义和计算方法。意义：表示求这个数的几分之几是多少（用乘法）。计算方法：分子相乘，分母也相乘，能约分的要约分。3、揭示课题和学习任务。这节课我们一起来复习分数乘分数的有关知识，并运用知识来解决一些生活的问题。（板书：分
10、数乘法）二、课堂练习，巩固拓展1、折一折，涂一涂、说一说出示课件：让学生用折纸的方式再次验证分数乘分数的意义和计算方法，注意让学生体会“某数的几分之几是多少”。课件演示：折纸的过程和计算的方法和过程。2、想一想，练一练出示课件：练一练第4、5、6题。引导学生理解题意，确定整体“1”的量。按自己的理解，尝试画图分析。集体交流。A、第4题：“每班负责一半”是什么意思？（即每班负责操场的）“五（1）班完成了本班任务的”，是指哪个数的？占整个操场的几分之几？“五（2）班完成了本班任务的”，是指哪个数的？占整个操场的几分之几？（让学生体会的和的分别占整体“1”的几分之几。）B、第5题：鼓励学生独立分析理
11、解题意，自己解决问题。提高学习兴趣和应用数学的意识。集体交流时，注意理解整体“1”的转化。C、第6题，让学生注意区分不同数量的几分之几是多少；占整体的几分之几。3、环保中的数学问题课件出示：第7题。通过理解题意，激发好奇心和求知欲。学生独立完成。进行科学常识教育，感受知识之间的联系、数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。鼓励学生课后查阅相关资料，完成第（2）题，把数学学习由课内引申到课外。三、请你当裁判数学故事出示课件：课本第9页数学故事“唐僧分瓜”。学生独立猜想、判断。小组学习、讨论：把自己的理由和想法在小组内说一说。集体交流、汇报。四、总结全课（出示课件）同学们，这一节课你学到了哪些知识？有哪些收获？板书设计：分数乘法（三） =是整个操场（“1”）的，是整个操场（“1”）的。分数乘分数的运算法则：分子相乘，分母也相乘，能约分的要约分。【教学反思】1、要注意复习课的特点，既要在原有基础上予以巩固深化，更要在知识能力上做好拓展发散。着力让学生用自己的语言阐释分数乘分数的意义，说明自己如何计算分数乘分数的。2、练习要掌握基础性、拓展性和层次性，避免练习和教学形式单一。既有做也有说；既有动手操作，也有动脑思考；既要学会说理，也学习如何表达自己的思想。3、切实把握重点和难点，把握知识点和训练点：进一步理解分数乘分数的意义和计算方法，能运用知识解决简单的实际问题。
