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1、关注三角形的外角教学设计一、教学目标（一）教学知识点1.三角形的外角的概念.2.三角形的内角和定理的两个推论.（二）能力训练要求1.经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力.2.理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用.（三）情感与价值观要求通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路.从而使他们灵活应用所学知识.二、教学重点三角形内角和定理的推论.三、教学难点三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.四、教学方法启发、诱导法.五、教具准备投影片四张第一张：想一想（记作投影片6.6 A）第二张：推论（记作投影片6.6 B）第三张：例1（记
2、作投影片6.6 C）第四张：例2（记作投影片6.6 D）六、教学过程一、巧设现实情境，引入新课上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？下面大家来共同证明：三角形的内角和定理.图656已知，如图656，ABC.求证：A+B+C=180二、讲授新课1那什么叫三角形的外角呢？像ACD那样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。2外角的特征有三条：（1）顶点在三角形的一个顶点上.如：ACD的顶点C是ABC的一个顶点。（2）一条边是三角形的一边.如：ACD的一条边AC正好是ABC的一条边。（3）另一条边是三角形某条边的延长线.如：ACD的边CD是ABC的B
3、C边的延长线。3把三角形各边向两方延长，就可以画出一个三角形所有的外角.由此可知：一个三角形有6个外角，其中有三个与另外三个相等，所以研究时，只讨论三个外角的性质.4下面大家来想一想、议一议（出示投影片6.6 A）图657如图657，1是ABC的一个外角，1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？5三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于和它不相邻的任一个内角。6例1已知，如图659，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C，求证：ADBC.7例2已知，如图660，在ABC中，1是它的一个外角，E是边AC上一点，延长BC到D，连接DE.求证：12.8课堂练习（一）课本P201随堂练习1图661（1）已知，如图661，在ABC中，外角DCA=100,A=45，求B和ACB的度数。三、课时小结本节课我们主要研究了三角形内角和定理的推论：推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.在计算角的度数、证明两个角相等或角的和差倍分时，常常用到三角形内角和定理及推论1.在几何中证明两角不等的定理只有推论2，所以遇到有证明角不等的题目一定要设法用到它去证明.四、课后作业（一）课本P201习题6.7 1、2、3（二）1.预习内容：全章内容2.预习提纲用自己的语言梳理本章知识.
