《倒推法》教学设计.doc

《《倒推法》教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《倒推法》教学设计.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、解决问题的策略的教学设计通州区石南小学 蒋金铜【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第8889页解决问题的策略【教材简析】本课教学内容是在学生已经学会了用画图和列表的策略解决问题的基础上，探究用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会使用“倒过来推想”的策略来解决的特点，初步掌握运用这一策略解决实际问题的基本思考方法和过程；并且在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略的意义和适用性，提高解决问题的能力。教材中的例题及练习题均采用了图文的方式呈现，唤起学生解决有关问题的经验，为

2、寻求解决问题的一般思路奠定了基础。【教学目标】 1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。 2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、激活经验，感知策略。1谈话：今天老师从沿河桥小

3、学出发，经过火车站，又经过了草莓园，来到你们学校，如果老师按原路返回，该怎么回学校呢?2抢答：不知不觉， 上课已有1分钟，现在是13:31分，我们是什么时候开始上课的？ 交流：你是怎么想的？【设计说明：通过说返回路线、说上课时间，使学生初步体会“倒过来推想”的策略在生活中的价值，激起学生浓厚的学习兴趣。】3揭题： 引导：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？ 揭示课题：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学上经常使用。今天这节课，我们就来研究用倒过来推想的策略解决问题。（出示课题）二、初步体验，建立模型。1谈话导入例1，课件动态演示。出示图：这里有两杯果汁共400毫升，从甲杯

4、倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。（1）、引导：在刚才的演示中，甲乙两杯各发生了怎样的变化?（2）、继续引导：你能提出什么问题？（3）、明确：可求原来两杯果汁各有多少毫升？（4）、启发：要求这个问题，我们可以先求什么？（先求现在两杯果汁各有多少毫升？）怎样求？（4002=200毫升）为什么可以这么求？（因为两杯果汁共400毫升，现在两杯果汁同样多，所以每杯是200毫升。）我们就顺着他的思路，先求现在的，再求原来的，就必须（倒回去看看）把现在乙杯的中的40毫升倒回甲杯，会怎样呢？（乙杯减少了40毫升，甲杯增加了40 毫升）2人回答。倒回去后，乙杯减少了40毫升()，甲杯增加了40 毫升()2

5、、小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。【设计说明：动态呈现倒果汁的过程，让学生观察、思考并顺向复述事件发生的变化，为下面倒过来推算“原来的”果汁数量做了必要的准备。】3解决问题。你能把书中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据是怎样推算出来的？交流：谁来依次说一说你表中的数据是怎么得来的。一名同学回答：现在甲乙两杯各有200毫升， 甲杯原来有240毫升，乙杯原来有160毫升（电脑演示答案） 你也是这么做的吗现在甲乙两杯各有200毫升原来甲杯有240毫升，怎么得来的？板书：甲：200+40=240毫升原来乙杯有160毫升，你又是怎么

6、算的？板书:乙：200-40=160毫升你们也是这么做的吗？齐说答语（板书：答：甲杯原来有240毫升，乙杯原来有160毫升）。4回顾反思。提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，（板书：现在）根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，（板书：原来）也可以简称倒推的策略。（板书：倒推）。刚才我们还借助了画示意图和列表的方法帮助倒推的。过渡：现在就请同学们运用倒推的策略解答这一道题5、练习十六第一题1)、读题2)、用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?(列表)3)、出示表格4)、同学们自己完成在探索练习纸上5)、集体评讲 为什么用30+

7、5=35张 算出东东现在的张数?6、计算过渡：同学们并不是第一次接触倒推法，请看：（出示四道计算）会做吗？谁来回答？回答完第一题：问：你是怎么算的回答完第三题：问：你能列出综合算式，算出原数吗？提醒：列式时要注意：先算加法再算乘法，要在加法上添上小括号。【设计说明：将后面的练习题前移，为后面解题策略的提炼准备更多的依据，较例题的解题也有了稍深入，引领学生逐步实现理性提升。】过渡：看到同学们这么聪明，有道题想考考你们，三、自主探究，理解策略。教学例21、 出示：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？2、 读题：谁来把题目读一下。3、 整理条件用什

8、么方法可以将题目的意思更清楚的表示出来？（摘录条件）。小明的邮票经过怎样的变化后，还剩52张 出示：原有？张 还剩52张同桌可以互相说一说（指名回答）2人出示：原有？张又收集了24张送给小军30张还剩52张4、确定策略你准备用什么策略来解决？（倒推）行，从哪儿倒推起？接下来如何推想到原来的邮票张数呢？（四人一小组讨论一下）（后送给小军的30张，现在要先要回来，再去掉开始收集的24张，求出了原来。）2-3人回答。5、解答方法一： 你能把倒推的过程填写完整并列出算式吗?自己完成在探索练习纸上。（1）学生练习 （2）集体评讲谁来把你倒推的过程说给大家听(学生说出“倒过来推想”的过程) 原来？张去掉2

9、4张跟小军要回30张还剩52张 你是怎样列式的？板书： 52+30-24 =82-24 =58（张）为什么要用52+30?减去24又是什么意思呢? 经过几次还原求出原有多少张？（2次）方法二： 交流：还有其它不同的想法吗？ 引导：小明又收集了24张，但要送给小军30张，又收集的比送给小军的少几张？（6张），你能列出算式吗？30-24收集来的邮票不够，还差6张，从小明原来的邮票数中拿出还差的6张，那小明现在的邮票就比原来少了6张，最后还剩52张。同样要求原来有多少张，我们也可以倒过来推想，现在比原来少6张，我们可以用剩下的52张再添上6张，求出原来有多少张！你能列出算式吗？ 板书：52+（30-

10、24）=52+6=58(张)6、检验答案引导：小明原来真的有58张吗？怎么才能知道？ 根据求出的答案,再顺推过去,看看剩下的是52张吗?一名学生说出验算过程： 58+2430 =8230 =52（张）看来，我们的计算是正确的，现在这道题解答完整了吗？（缺少答语）好，我们一起答一下。（教师板书：答：小明原来有58张邮票）7、回顾反思，对比深化。启发：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？ 小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。【设计说明：让学生说不通的解决方法是为了鼓励学生富有个性的思考

11、，发展思维能力。再根据求出的答案顺推过去看剩下的是不是52张，既是结法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。】四、巩固练习1、练一练： 今天课上同学们表现得真好，老师带来的智慧卡已经奖励给同学们一半，现在手中还剩原来的（一半）？对，你的反应真敏捷，再奖励你一张，现在老师手上还剩4张，老师原来有多少张智慧卡？（10张）你是怎么想的？（用4+1=5，再用52=10）演示：把我奖励的一张要回来，正好是智慧卡的一半，再乘2就得到原来有多少张？你能列出综合算式，求出原来有多少张吗？（4+1）2=10张）出示：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？一

12、起读题。我们用什么策略解答这道题呢（倒推）刚才我们运用倒推的策略解决问题时，借助于画示意图、列表、摘录条件的方法，你觉得这道题我们可以借助什么方法帮助思考？（画线段图，摘录条件）行，请同学们选择画线段图或摘录条件的方法，先分析后解答，自己完成在探索练习纸上。谁愿意展示你的作业？（） 原有？张拿出一半还多1张还剩25张怎样表述得更清楚指名回答，再全班说。原有？张拿出一半又拿出1张还剩25张原有？张乘先拿回一张还剩25张学生的列式：（25+1）2=52（张）（）画线段图（电脑出示）用一根线段表示原有的张数，先拿出一半，再拿出一张，还剩25张，要求原来有多少张，我们可以先算一半的张数，用25126（

13、张）再怎样求一共有多少张画片呢？根据列式，学生说想法。 机动提问：这里的“+1”什么意思？（把后来送的一张给拿回来）拿回来就得到什么？（画片的一半）再怎样求出一共有多少张画片呢？ （2）引导：在倒推的时候要注意什么？（按序依次倒推）五、课堂总结，拓展延伸1、通过今天的学习，你有什么收获？生活中可以运用倒过来推想的方法解决的问题还有许多，平时我们要留心观察，善于发现，做个有心人。 六、课外延伸过渡：通过今天这堂课，老师发现我们班的同学真聪明，老师想和你们交个朋友，你们愿意吗？（愿意），那我们怎么联系呢，（打电话）好，那我把我的电话号码告诉你们，不过，还请你们动动脑筋。出示：把电话号码的第1个数字和第7个数字交换位置，再把号码倒过来写，得到78763201。你知道老师的电话号码吗?讨论交流： 同学们可真聪明，生活中遇到问题可拨打这个号码来和我联系。课后，你也可以用这样的方法把你的电话写下来，送给老师或者你的好朋友。