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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与ABC相似的是ABCD2如图，已知BD是O直径，点A、C在O上，AOB=60，则BDC的度数是（ ）A20B25C30D403下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD4两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）A916B34C94D3165共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ）A1000(1x
3、)2440B1000(1x)21000C1000(12x)1000440D1000(1x)210004406我们知道：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直，如图，已知直线l和l外一点A，用直尺和圆规作图作直线AB，使ABl于点A下列四个作图中，作法错误的是（）ABCD7生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是yn215n36，那么该企业一年中应停产的月份是( )A1月，2月B1月，2月，3月C3月，12月D1月，2月，3月，12月8某篮球队14名队员的年龄如表：年龄（岁）18192021人数5432则这1
4、4名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A18，19B19，19C18，4D5，49已知二次函数yx22x+m（m为常数）的图象与x轴的一个点为（3，0），则关于x的一元二次方程x22x+m0的两个实数根是（）Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x21Dx13，x2510如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC=140，则BIC的度数为( )A110B125C130D14011抛物线 的顶点坐标是（ ）A（2，1）BCD12若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13把抛物线的顶点E先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后刚
5、好落在同一平面直角坐标系的双曲线上，那么=_14已知点与点关于原点对称，则_15当_时，是关于的一元二次方程.16如图，在RtABC中，C=90，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，那么BD=_17已知y是x的反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式 18如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB4，BM2，则的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在直角三角形ABC中，C90，点D是AC边上一点，过点D作DEBD，交AB于点E，若BD10，tanABD，cosDBC，求D
6、C和AB的长20（8分）如图，已知抛物线（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标21（8分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利
7、润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围22（10分）如图，已知抛物线的图象经过点、和原点，为直线上方抛物线上的一个动点（1）求直线及抛物线的解析式；（2）过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点，当为等腰三角形时，求的坐标；（3）设关于对称轴的点为，抛物线的顶点为，探索是否存在一点，使得的面积为，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由23（10分）如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是(-4，0)、(-4，-1)、(-1，1)（1）将ABC绕点O逆时针方向旋转90后得A1B1C1
8、，画出A1B1C1；（1）写出A1、B1、C1的坐标；（3）画出ABC关于点O的中心对称图形A1B1C124（10分）如图，在矩形中，点为原点，点的坐标为，点的坐标为，抛物线经过点、，与交于点 备用图求抛物线的函数解析式；点为线段上一个动点（不与点重合），点为线段上一个动点，连接，设，的面积为求关于的函数表达式；抛物线的顶点为，对称轴为直线，当最大时，在直线上，是否存在点，使以、为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请写出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）如图，在中，以为直径的交于点，连接，.（1）求证：是的切线；（2）若，求点到的距离.26平安超市准备进一批书包，每个进价为
9、元经市场调查发现，售价为元时可售出个；售价每增加元，销售量将减少个超市若准备获得利润元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、只有选项B的各边为1、与它的各边对应成比例故选B【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.2、C【详解】，AOB=60，BDC=AOB=30故选C3、D【解析】本题考查的是轴对称图形的定义把图形沿某条直线折叠直线两旁的部分能够重合的图形叫轴对称图形A、B、C都可
10、以，而D不行，所以D选项正确4、B【解析】试题分析：根据相似三角形中，面积比等于相似比的平方，即可得到结果因为面积比是9:16，则相似比是34，故选B.考点：本题主要考查了相似三角形的性质点评：解答本题的关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方5、D【分析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题得出选项【详解】解：由题意可得，1000(1x)21000440，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，是关于增长率的问题6、C【分析】根据垂线的作法即可判断【详解】观察作图过程可知：A作法正确，不符合题意；B作法正确，不符合题
11、意；C作法错误，符号题意；D作法正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了作图-复杂作图、垂线，解决本题的关键是掌握作垂线的方法7、D【详解】当n215n360时该企业应停产，即n2-15n+360，n2-15n+36=0的两个解是3或者12，根据函数图象当n12或n3时n2-15n+360，所以1月，2月，3月，12月应停产故选D8、A【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【详解】这组数据中最多的数是18，这14名队员年龄的众数是18岁，这组数据中间的两个数是19、19，中位数是19（岁），故选：A【点睛】本题考查众数和中位数，将一组数据从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位
12、置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数称为这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数；熟练掌握定义是解题关键9、A【分析】利用抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个点为（1，0），然后利用抛物线与x轴的交点问题求解【详解】解：抛物线的对称轴为直线x1，而抛物线与x轴的一个点为（1，0），抛物线与x轴的另一个点为（1，0），关于x的一元二次方程x22x+m0的两个实数根是x11，x21故选：A【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点：把求二次函数，是常数，与轴的交点坐标问题转化为解关于的一元二次方程也考查了二次函数的性质10、B【解析】解：点O为A
13、BC的外心，BOC=140，A=70，ABC+ACB=110，点I为ABC的内心，IBC+ICB=55，BIC=125故选B.11、D【分析】根据抛物线顶点式解析式直接判断即可【详解】解：抛物线解析式为：，抛物线顶点坐标为：（2，1）故选：D【点睛】此题根据抛物线顶点式解析式求顶点坐标，掌握顶点式解析式的各项的含义是解此题的关键12、A【分析】通过已知条件求出，即函数解析式为，然后将选项逐个代入验证即可得.【详解】由题意将代入函数解析式得，解得，故函数解析式为，将每个选项代入函数解析式可得，只有选项A的符合，故答案为A.【点睛】本题考查了已知函数图象经过某点，利用代入法求系数，再根据函数解析式
14、分析是否经过所给的点.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意得出顶点E坐标，利用平移的规律得出移动后的点的坐标，进而代入反比例函数即可求出k的值.【详解】解：由题意可知抛物线的顶点E坐标为（1，-2），把点E（1，-2）先向左平移3个单位，再向上平移1个单位所得对应点的坐标为（-2，2），点（-2，2）在双曲线上，k=-22=-1.故答案为：-1【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换和二次函数的性质以及待定系数法求反比例函数的解析式，根据题意求得平移后的顶点坐标是解题的关键14、1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，即可得出答案【详解】解：点P（a，-6）与点Q（-5，3b）关于原点对称，a=
