《高考数学一轮复习1.2命题及其关系、充分条件与必要条件课时达标训练文湘教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习1.2命题及其关系、充分条件与必要条件课时达标训练文湘教版.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016届高考数学一轮复习 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件课时达标训练 文 湘教版一、 选择题1.在ABC中,a、b分别是A、B所对的边，则“a=b”是“sin A=sin B”的（ ）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件解析:若a=b，由正弦定理得sin A=sin B.反过来,若sin A=sin B,则A=B 或A+B=180,而A+B=180不合题意,从而只有A=B成立,所以a=b.故选A.答案：A2. 下列说法中正确的是 （ ）A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真B.“ab”与“a+cb+c”不等价C.“a2+b2=0，则a
2、，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b20”D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真解析:否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性.答案：D3下列各小题中，p是q的充要条件的是()p：m6；q：yx2mxm3有两个不同的零点；p：1；q：yf(x)是偶函数；p：cos cos ；q：tan tan ；p：ABA；q：UBUA.A B C D【解析】q：yx2mxm3有两个不同的零点q：m24(m3)0q：m6p；当f(x)0时，由qp；若，k，kZ时，显然cos cos ，但tan tan ；p：ABAp：ABq：UBUA.故符合题意【答案】D4.下列说法中，不正确的
3、是（)A.点（)，0为函数f（x)tan（2x+)的一个对称中心B.设回归直线方程为22.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位C.命题“在ABC中，若sin Asin B，则ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题D.对于命题p：“0”，则p：“1”是“x1，得x1，又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1。答案：18.(2013南京三模)已知：命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”，则下列结论正确的是.否命题是“若函数f(x)exmx在(0，)上是减函数，则m1”，是真命题；逆命题是“若m1，则f(x)ex
4、mx在(0，)上是增函数”，是假命题；逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是减函数”，是真命题；逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”，是真命题.解析：f(x)exm0在(0，)上恒成立，则mex在(0，)上恒成立，故m1，这说明原命题正确.反之，若m1，则f(x)0在(0，)上恒成立，故逆命题正确，但对增函数的否定不是减函数，而是“不是增函数”，故填.答案：9设A，B，命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，则实数a的取值范围是_【解析】Ax|1x2，Bx|ax0，解之得2a1，即a3.由pq为真命题，pq为假命题，知p，q一真一假.当p
5、真q假时，3a6；当p假q真时，a2.因此实数a的取值范围是（，23,6).【答案】（，23,6)三、解答题11.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.（1）若q1，则方程x22xq0有实根；（2)若ab0，则a0或b0.【解析】（1)逆命题：若方程x22xq0有实根，则qa+b（a0,b0），q: 0，（1）构造的命题m：“若p则q”，请说明：选取a+b的某一个整数值，就使得所构造的命题m是一个真命题，而它的逆命题是一个假命题；（2）设所有符合（1）的a+b值的集合为A，求A中的最小元素，并求取最小元素时a2b的最大值.解析:（1）由q: 0且x2x+10恒成立，2x23x+10，即x1，又|5x1|a+b，即5x1(a+b)，即x，要使“若p则q”是一个真命题，且“若q则p”是一个假命题，即当且仅当p是q的充分不必要条件， 且1，且两个不等式中的等号不能同时取得，比如 取a+b=4，此时p:x1，显然有pq，而qp，即a+b的一个整数值为4 时，就能使“若p则q”是真命题，它的逆命题是假命题；（2）由（1）知所有这样的a+b满足条件a+b4，即集合A中的最小元素是4，由a0,b0， a2b=4(b）43 =， 当且仅当=b时等号成立，即a=,b=时，a2bmax=.
