《2023届浙江省杭州市育才中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届浙江省杭州市育才中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知x1是一元二次方程x2+mx+30的一个解，则m的值是（）A4B4C3D32通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）ABC
2、D3已知函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（）abc03a+c04a+2b+c02a+b=0b24acA2B3C4D54下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B同圆中，圆周角等于圆心角的一半C平分弦的直径垂直于弦D一个三角形只有一个外接圆5已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（ ）AB是A的倍BB是A的2倍CB是A的4倍D一样大6如图，平行四边形ABCD中，EFBC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（ ）AB8C10D167如图，AB是O的直径，
3、点C，D，E在O上，若AED20，则BCD的度数为()A100B110C115D1208若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD且9如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B、C之间的距离为（ ）.A20海里B10海里C20海里D30海里10 若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为( ).A1或2B1或1C1或2D1或2或111二次函数y = -2(x + 1)2+5的顶点坐标是( )A-1B5
4、C(1, 5)D(-1, 5)12如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（ ）AB2C1.5D二、填空题（每题4分，共24分）13已知依据上述规律，则_14如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_cm15中国古代数学著作九章算术中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”译文为：已知长方形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长为10尺，那么门的高和宽各是多少尺？设长方形门的宽为尺，则可列方程
5、为_.16抛物线yax2+bx+c经过点A（4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_17某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来18已知抛物线与轴交点的横坐标分别为3，1；与轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线yx+2与反比例函数y的图象在第二象限内交于点A，过点A作ABx轴于点B，OB1（1）求该反比例函数的表达式；（2）若点P是该反比例函数图象上一点，且PAB的面积为3，求点P的坐标20（8分）如图，在平面
6、直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别，以为顶点的抛物线过点动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点匀速运动，过点作轴，交对角线于点设点运动的时间为（秒）（1）求抛物线的解析式；（2）若分的面积为的两部分，求的值；（3）若动点从出发的同时，点从出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点匀速运动，点为线段上一点若以，为顶点的四边形为菱形，求的值 21（8分）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.已知平面上两点，则所有符合且的点会组成一个圆.这个结论最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称阿氏圆.阿氏圆基本解法：构造三角形相似.（问题）如图1，在平面直角坐标中，在轴，轴上分别有点，点是平面内一动点，且，设，
7、求的最小值.阿氏圆的关键解题步骤：第一步：如图1，在上取点，使得；第二步：证明；第三步：连接，此时即为所求的最小值.下面是该题的解答过程(部分)：解：在上取点，使得，又.任务：将以上解答过程补充完整.如图2，在中，为内一动点，满足，利用中的结论，请直接写出的最小值.22（10分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表:（1）求该二次函数的表达式；（2）当时，的取值范围是 .23（10分）初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m（1）建立如图所示的
8、平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？24（10分）先化简，再求值：（1+x+），其中xtan60tan4525（12分）4张相同的卡片分别写有数字1、3、4、6，将这些卡片的背面朝上，并洗匀（1）从中任意抽取1张，抽到的数字大于0的概率是_；（2）从中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数yax2+bx中的a，再从余下的卡片中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数yax2+bx中的b，利用树状图或表格的方法，求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率26如图，在中，
9、点在的内部，经过，两点，交于点，连接并延长交于点，以，为邻边作（1）判断与的位置关系，并说明理由（2）若点是的中点，的半径为2，求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x1代入方程得1m+20，然后解关于m的一次方程即可【详解】解：把x1代入x2+mx+30得1m+30，解得m1故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程中含有参数的解，只需要把x的值代入方程即可求出.2、A【分析】根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答【详解】图1中阴影部分的面积为：，图2中的面积为：，则故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是表示阴影
10、部分的面积3、B【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】由抛物线的对称轴可知：1，ab1抛物线与y轴的交点可知：c1，abc1，故正确；1，b=2a，由图可知x=1，y1，y=ab+c=a+2a+c=3a+c1，故错误；由（1，1）关于直线x=1对称点为（3，1），（1，1）关于直线x=1对称点为（2，1），x=2，y1，y=4a+2b+c1，故错误；由可知：2a+b=1，故正确；由图象可知：1，b24ac1，b24ac，故正确故选B【点睛】本题考查了二次函数的图象，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型4、D【分析】由垂径定理的推论、圆周角定理、确定圆的条件和
11、三角形外心的性质进行判断【详解】解：A、平面内不共线的三点确定一个圆，所以A错误；B、在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以B错误；C、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以C错误；D、一个三角形只有一个外接圆，所以D正确故答案为D【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理以及确定圆的条件，灵活应用圆的知识是解答本题的关键.5、C【解析】试题分析：B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，A，B两个样本的方差关系是B是A的4倍故选C考点：方差6、C【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，可证明AEFABC，再根据相似三角形的对应边成比例可
12、解得BC的长，而在ABCD中，AD=BC，问题得解【详解】解：EFBC AEFABC， EF：BC=AE：AB， AE：EB=2：3， AE：AB=2：5， EF=4， 4：BC=2：5， BC=1， 四边形ABCD是平行四边形， AD=BC=1【点睛】本题考查(1)、相似三角形的判定与性质；(2)、平行四边形的性质7、B【分析】连接AD，BD，由圆周角定理可得ABD20，ADB90，从而可求得BAD70，再由圆的内接四边形对角互补得到BCD=110.【详解】如下图，连接AD，BD，同弧所对的圆周角相等，ABD=AED20，AB为直径，ADB90，BAD90-20=70，BCD=180-70=
13、110.故选B【点睛】本题考查圆中的角度计算，熟练运用圆周角定理和内接四边形的性质是关键.8、B【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式列出不等式求解即可【详解】由题意得：解得：且故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟记根的判别式是解题关键对于一般形式有：（1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程没有实数根9、C【分析】如图，根据题意易求ABC是等腰直角三角形，通过解该直角三角形来求BC的长度【详解】如图，ABE=15，DAB=ABE，DAB=15，CAB=CAD+DAB=90又FCB=60，CBE=FCB=60，CBA+ABE=CBE，CBA=45在直角ABC中，sinABC=，BC=20海里故选C考点：解直角三角形的应用-方向角问题10、D【解析】当该函数是一次函数时，与x轴必有一个交点，此时a10，即a1.当该函数是二次函数时，由图象与x轴只有一个交点可知(4)24(a1)2a0，解得a11，a22.综上所述，a1或1或2.故选D.11、D【解析】直接利用顶点式的特点写出顶点坐标【详解】因为y=2（x+1）2-5是抛物线的顶点式，
