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1、工程光学(1)实验报告实验名称迈克尔逊干涉仪的调整和使用班 级： * 姓 名： * 学 号： * 实验日期： * 成 绩： 目录摘要11 实验名称22实验目的23实验仪器24实验原理24.1迈克尔逊干涉仪的光路24.2单色点光源的非定域干涉条纹34.3迈克尔逊干涉仪的机械结构45 实验主要步骤55.1迈克尔逊干涉仪的调整55.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量56 实验数据处理66.1实验数据记录66.2用逐差法处理数据66.3计算不确定度67 误差来源分析78 实验经验总结88.1对d的值选取问题88.2起始位置的选取88.3调节技巧88.4干涉图样不圆整、不规则89 实验的改进方案99.1
2、实验计数系统改进99.2激光器的改进910 实验感想与收获1011 对本学期基础物理学实验的体会和建议10摘要通过迈克尔逊干涉仪观察光的分振幅干涉现象，采集数据并进行处理，计算出所测激光的波长，并对计算结果的不确定度进行仔细的分析。根据实验数据对误差来源进行了定量分析，同时总结了实验仪器调节的经验与方法。最后，根据自身的实验经历对实验的改进提出建设性的意见。 关键词：迈克尔逊干涉；波长；误差；实验改进。 1 实验名称迈克尔逊干涉仪的调整和使用2实验目的1.了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法；2.观察等倾干涉、等厚干涉现象；3.利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长。3实验仪器迈克尔
3、逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束镜，毛玻璃。4实验原理4.1迈克尔逊干涉仪的光路 图1 迈克尔逊干涉仪的光路 图2 点光源非定域干涉迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。 反射镜M1
4、是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1，M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。 在图1所示的光路中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M1和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2与M1之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1与M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若M1与M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。 4.2单色点光源的非定域干涉条纹 单色点光源的非定域干涉如
5、图2所示，M2平行M1且相距为d。点光源S发出的一束光，对M2来说，正如S处发出的光一样，即SG=SG；而对于在E处观察的观察者来说，由于M2的镜面反射，S点光源如处于S2处一样，即SM2=M2S2。又由于半反射膜G的作用，M1的位置如处于M1的位置一样。同样对E处的观察者，点光源S如处于S1位置处。所以E处的观察者多观察到的干涉条纹，犹如虚光源S1、S2发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处，都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直与S1、S2连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1、S2的连线与屏的交点E。设在E处（ES2=L）的
6、观察屏上，离中心E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为 (1)Ld时，展开上式并略去d2/L2 ，则有 (2)式中，是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 (3) 由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点： 当d、一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。 当d、一定时，如=0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差=2d为最大值，根据明纹条件，其k也是最高级数。如0，角越大，则cos越小， k值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。 当k、一定时，如果d逐渐减小，则cos将增大，即角逐渐减小。也就
7、是说，同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2d=N。式中, d为d的变化量，所以有 (4) 设=0时最高级次为k0，则 (5)同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为，则最低的级次为k，且 (6)所以在视场内看到的干涉条纹总数为 (7)当d增加时，由于一定，所以条纹总数增多，条纹变密。 当d=0时，则k=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。 当d、一定时，相邻两级条纹有下列关系 (8)4.3迈克尔逊
8、干涉仪的机械结构 仪器的外形如图3所示，导轨7固定在一个稳定的底座上，由3只调平螺丝9支承，调平后可以拧紧固定圈10以保持座架稳定。丝杠6螺距为1mm。转动粗动手轮2，经过一对传动比为10：1的齿轮副带动丝杠旋转，与丝杠啮合的开合螺母4通过转挡块及顶块带动镜11在导轨上滑动，实现粗动。移动距离的毫米数可在机体侧面的刻尺5上读得，通过读数窗口，在刻度盘3上读到0.01mm。转动微动手轮1，经1：100蜗轮副传动，可实现微动，微动手轮的最小刻度值为0.0001mm。注意：转动粗动轮时，微动齿轮与之脱离，微动手轮读数不变；而转动微动手轮时，则可带动粗动齿轮旋转。滚花螺钉8用于调节丝杠顶紧力，此力不宜
9、过大，已由实验计数人员调整好，学生不要随意调节该螺钉。 图3 迈克尔逊干涉仪 使用时要注意以下几点：调整各部件时用力要适当，不可强旋硬扳。经过精密调整的仪器部件上的螺丝都涂有红漆，不要擅自转动。反射镜、分光镜表面只能用吹耳球吹气去尘，不允许用手摸、哈气及擦拭。读出装置调零方法：先将微动手轮调至“0”，然后再将粗动轮转至对齐任一刻线，此后微动轮可带动粗动轮一起旋转。5 实验主要步骤5.1迈克尔逊干涉仪的调整（1）调节激光器，使激光束水平的入射到M1，M2反射镜中部并基本垂直于仪器导轨。 方法：首先将M1，M2背面的3个螺钉及M2的2个微调拉簧均拧成半紧半松，然后上下移动，左右旋转激光器并调节激光
10、管俯仰，使激光束入射到M1，M2反射镜的中心，并使由M1，M2反射回来的光点回到激器光束输出镜面的中点附近。 （2） 调节M1，M2互相垂直。 方法：在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1，M2上，根据反射光点的位置对激光束方位做进一步细调。在此基础上调整M1，M2背面的3个方位螺丝钉，使两镜的反射光板均与小孔重合，这时M1，M2基本垂直。 5.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量 （1）将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃观察屏上应该出现条纹。 （2）调节M1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时M1，M2的垂直程度进一步提高。 （3）将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉
11、仪之间，以便获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下、左右晃动时，各干涉环的大小不变，即干涉环的中心没有吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。 （4）移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹内扩或外缩，利用式=2d/N，测出激光的波长。要求圆环中心每吞(或吐)100个条纹，即明暗交替变化100次记下一个d，连续测10个值。 提示： （1） 测量应沿手轮顺时针旋转方向进行； （2） 测量前必须严格消除空程误差。通常应使手轮顺逆时针前进至条纹出现吞吐
12、后，再继续右旋微动轮20圈以上。6 实验数据处理6.1实验数据记录原始刻度：51.50000mm, N=100次序12345d/mm51.5325551.5645851,5967051.6288251.66089次序678910d/mm51.6927951.7246251.7561951.7883151.820426.2用逐差法处理数据d1/mmd2/mmd3/mmd4/mmd5/mmd平均/mm (d6-d1)/5 (d7-d2)/5 (d8-d3)/5(d9-d4)/5 (d10-d5)/50.0320480.0320080.0318900.0318980.0319060.0319506.
13、3计算不确定度首先求出d和N的不确定度d的不确定度N的不确定度只要不发生计数错误，条纹连续读数的最大判断误差不会超过N=1又因为所以的相对不确定度为 的不确定度为所以最终的表述结果为7 误差来源分析通过查阅文献资料得知，氦氖激光的波长真值为632.8nm，通过比较得知，测量结果偏大。其相对误差为可见，该测量结果是比较准确的。下面分析各分量对不确定度的影响。 由此可见，N带来的不确定度远大于测量d时带来的不确定度。同时，在数圆环吞（吐）数量时如果不准确，则势必影响到d的准确性。所以，我们在此对N和d的误差来源进行讨论。(1)作者在实验过程中选择将M2由近到远移动，并使得干涉圆环外吐。当相邻实验桌面的同学碰撞桌面时，或有其他同学按压实验桌面时，经常发生的现象是“干涉条纹迅速外吐几个”，从而无法准确判断当前的准确外吐圈数。作者采用的方法是“忽略因碰撞造成的外吐圈数”，继续接着碰撞前的圈数计数。这样， 又=2d/N，所以当d不发生改变时，该分析结果与实验所得结果相吻合。(2)在调节M1与M2垂直的时候，如果M1和M2不是严格平行，则对测量结果也会产生影
