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1、2012年 公开课1432 一次函数与一元一次不等式教 案黄 姑 初 中数 学 组8 0 4 班徐 伟2012/12/61432 一次函数与一元一次不等式教学目标（一）教学知识点 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系毛 学会用图象法求解不等式 进一步理解数形结合思想（二）能力训练要求 培养提高从不同方向思考问题的能力 探究解题思路，以便灵活运用知识 提高问题间互相转化的技能（三）情感与价值观要求 积极参与活动，培养学习兴趣 形成合作交流的意识及独立思考的习惯教学重点 理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系 掌握用图象求解不等式的方法教学难点 图象法求解不等式中自变量取值范围的确
2、定教学方法 思考交流，归纳总结教具准备 多媒体演示教学过程一.复习旧知，引入新课上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。练一练：如图:当x_一次函数y=x-2的值为0 ，思考：当x为何值 时，函数y=x-2对应的值大于0 ？2x-2y0y=x-2二提出问题，创设情境探究：我们来看下面两个问题有什么关系？ （）解不等式5x+63x+10 （）当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？解：（1），把不等式5x+63x+10可以转化为2x-40，解这个不等式得x2（2），就是要解不等式2x-40，解得 x2.所以x2时，函数y=2x-4的值大于0议一议：在上面的问题解决
3、过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题 那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？我们如何用函数图象来解:5x+63x+10解：化简得2x-40，画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-40。所以2x-40的解集为x2即5x+63x+10的解集为x2由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式ax+b0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b0
4、或ax+b0 3x+603x+60 3x+60 yx0-2Y=3x+6例1：用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10（活动设计意图：通过这一活动使学生熟悉一元一次不等式与一次函数值大于或小于0时，自变量取值范围的问题间关系，并寻求出解决这一问题的具体方法，灵活运用） 解：方法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方即这时y=3x-60，所以不等式的解集为：x2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+42x+10，所以不等式的解集为：x2以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线
5、上点的位置的高低 师从上面两种解法可以看出，虽然像上面那样用一次函数图象来解不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数一元一次不等式之间的联系，能直观地看出怎样用图形来表示不等式的解这种函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要 例2：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当X为何值时，Y1=Y2？X为何值时，Y1Y2？解：画出直线Y1=5X+4与直线Y2=2X+10，可以看出，它们交点的横坐标为2，当X=2时， Y1=Y2。当X2时，对于同一个X，直线Y1=5X+4上的点在直线Y2=2X+10上相应点的下方时， 5X+4 2X+10，所以不等式的解集为X2。Y1=5x+4
6、yx0Y2=2X+10思考：你能有几种方法解不等式5x42x10三.强化练习，巩固新知 1、已知函数Y=3X+8，当X_，函数的值等于0。当X_，函数的值大于0。当X_ ，函数的值不大于2。2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 y2 ，则（ ）A.x 3 B.x 3 C.2 x 3 D.x 43.利用函数图象解不等式：3x4x+2(用两种方法)四.回顾,反思1.这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。五布置作业课堂作业 P126 练习 第2题 （2）。 P129 习题14.3 第4题。课后思考 1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x_时，选用个体车较合算 六板书设计1132 一次函数与一元一次不等式一、一次函数与一元一次不等式的联系二、图象上的不等式三、例题四、随堂练习7.教学反思：
