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1、第五单元 认识比学生基础：学生已经分阶段学习了分数与除法的关系，学习了分数乘、除法的意义和计算。这些知识都是学习本单元内容的基础。教学目标：1、使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及分数、除法的关系。2、理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。教学内容：本单元的教学内容主要有比的意义，比的基本性质和化简比，有关比的实际问题（按比例分配）。教材的基本结构如下：例1、例2比的意义、求比值练习十三（P6874）例3、例4比的基本性质、化简比例5按比例分配的实际问题练习十四（P7577）实践与综合应用大树有多高（P7879）认识比 第一课时教
2、学内容：教科书6870页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十三的第15题。在分数除法单元之后，安排“认识比”的单元，是苏教版教材的一大特色。这样安排主要有两点考虑：一是比和分数有着密切的联系，提前学习比的有关知识，可以加深对分数乘、除法的理解，有利于学生沟通知识的联系，把握知识的本质。二是学生掌握了比的有关知识，就可以灵活应用所学知识解决实际问题，有利于发展学生的解题策略，提高解决实际问题的能力。两个数的比表示两个数相除。比又可以分为两种情况，一种是两个同类量之间的相除关系，如：一班人数和二班人数的比等。整数中一个数量是另一个数量的几倍、分数中的一个数量是另一数量的几分之几，都
3、可以看成是两个同类量的比。另一种是两个（相关联的）不同类量的之间的相除关系，两个不同类量的比表示一种新的量。如：路程与时间的比表示速度，质量与体积的比表示密度等。传统的教材只强调两个同类量的比。考虑到两个不同类量的比在日常中有着广泛的应用，且只认识同类量的比，不利于学生形成正确的比的概念。因此，教材引导学生分两步理解比的意义，先教学两个同类量的比，再教学两个不同类量的比。学生对两个同类量之间的关系比较熟悉，如：一个数量比另一个数量多（或）几、一个数量是另一个数量的几分之几（或几倍）。因此，教材注重从学生已有的知识和经验出发，组织学生认识比的活动。例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎样表示两个数量之间
4、的关系”是一个开放的问题。“猴子”卡通从相差关系思考，“小鸟”卡通从倍数关系思考。教材接着“小鸟”卡通的思考，由果汁的杯数相当于牛奶的2/3，引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由牛奶的杯数相当于果汁的3/2，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。教学如果联系2/3是23的结果，3/2是32的商，学生就能初步感受比与分数有关，分数与除法有关，因此比与除法有联系。如果结合2杯、3杯这些具体数量来体会23和32，比较它们的相同与不同，对比的认识就能深刻一些，写出比也方便一些。 第68页“试一试”的每个图，都把洗洁液看作1份，水分别有这样的8份、4份
5、、3份和1份，这是对四个比的意义的具体解释。说出每种溶液里水的体积是洗洁液的几倍，洗洁液的体积是水的几分之几，能使学生知道一个数是另一个数的几倍或几分之几都可以用比表示，促进对比的理解。其中洗洁液与水的比是11，表示两种液体的体积相等，丰富了对比的认识。“试一试”的设计特点是结合图意解释比，进一步感悟比的意义。直观的图示为各个比创造了现实情境，赋予各个比具体的内容。解释比的意义要联系图意，看着比先逐一回答卡通提出的问题，再用几倍或几分之几逐个描述水与洗洁液的体积关系，必须把两层意思都归结到相应的比上去，把学习心向和注意力紧扣在对比的体验上。 例2先让学生分别计算小军、小伟的行走速度，引起对路程
6、时间=速度的回忆。然后教材指出，可以用比表示路程和时间的关系，分别写出了两人走的路程和所用时间的比是90015、90020，让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。 “大象”卡通的提问“两个数的比可以表示什么”，一方面引导学生反思两道例题里的比，体会它们都表示两个数相除，从而概括出比的意义。另一方面通过路程除以时间的商是速度，引出比值的概念。说出例1、例2中各个比的比值，能进一步领会比的意义，巩固对比值的认识。 第69页“试一试”把35改写成除法算式、改写成分数，是沟通比、除法与分数之间的联系，目的是加强对比的认识。把比写成除法算式，是根据比与除法的关系，而把除法算式写成分数是旧知
7、识。把35写成3/5，教学了比与分数的关系。这里的3/5如果看作35的比值，它是一个数；如果看成35的另一种表示，它仍然是比。教材特别强调，如果把23写成2/3，应该读作2比3。 比、除法、分数的相互关系重在理解，是必须掌握的基础知识，要通过改写来体会和掌握。至于比、除法与分数的不同，在改写中也能有所感受，不必刻意去区别。“练一练”第1和第2题可先让学生独立完成，再结合题意说出每个比及其比值的含义。第3题学生独立填写后，要组织交流，使学生进一步加深对比与分数、除法关系的理解。“练习十三”第3题，直角三角形中30角所对的直角边与斜边长度的比是二分之一。学生通过测量和计算对此有所认识就可以了，不必
8、作为一个知识让学生掌握。要注意及时了解并纠正学生测量时的误差。认识比 第二课时教学内容：教科书7071页的例3、例4完成随后的“练一练”和练习十三第68题。例3教学比的基本性质，用表格呈现了4瓶液体的质量和体积。教学活动从写出各瓶液体质量和体积的比，并求出比值开始。先把比值相等的3个比写成等式，再得出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，尤其是提示了“联系分数的基本性质想一想”，学生理解比的性质应该是顺利的。教材编写放得很开，正是出于上面的考虑。 比较45、1620和4050，看出45比另两个比简单，体会它的前项与后项都是整数，而且只有公约数1，不能再化简了。理解“最简单的
9、整数比”的含义，能自然地过渡到化简比的教学中去。 例4教学化简比，三小题分别是化简整数比、分数比和小数比。在虚线框里表达了化简的关键步骤，并提出“为什么除以（或乘）这个数”的问题，引导学生理解化简比的思路和要领。化简整数比，一般把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，能较快地得到最简单的整数比。如1218=（126）（186）中的“6”是12和18的最大公因数。当然，在化简1218时，前项和后项先同时除以2，再同时除以3，也是可以的。化简分数比和小数比，一般先化成整数比，再化成最简单的整数比。如5/63/4=5/6123/412，这里的“12”是5/6和3/4的公分母，比的前项与后项都乘它们的公分母，是为了把分数比化成整数比。再如1.80.09=(1.8100)(0.09100)，前项、后项都乘100，是为了把小数比化成整数比，是着眼于0.09考虑的。教材写出了1218化简的结果是23，突出必须是最简单的整数比。把5/63/4的结果让学生写，体验“只有同时乘公分母”才能把分数比化成整数比。让学生接着完成1.80.09的化简，从中理解化成的整数比1809不是最简整数比，还要继续化简。
