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1、根式教课设计根式的教课设计根式教课设计根式的教课设计根式的教课设计华南师范大学曾春燕一教课目的：1、理解N次方根的观点，学会用符号表示一个数的N次方根。2 、理解一个数的奇次方根和偶次方根的性质。3 、会求一些特别数的N次方根。4 、培育学生的逻辑推理能力和归纳的能力。5 、经过运算训练，养成学生谨慎治学，谨小慎微的学习习惯。6 、让学生体验数学的简短美和一致美。二要点、难点1 、教课要点：一个数的N次方根的性质和N次方根的观点。2 、教课难点：差别偶次方根和奇次方根的性质。三学法与教具1学法：解说法、议论法、类比剖析法及发现法2教具：多媒体计算机四、教课过程：1）引入：教师发问：什么是平方根
2、？什么是立方根？同学们，以分别举一个平方根和立方根的例子吗？你们可学生回答：比如3是9的平方根5是125的立方根教师：这位同学答得很好！9，所以我们能够说3是9的平方根。125，所以我们能够说5是125的立方根。所以，我们能够获得你们在初中的时候学过的平方根和立方根的定义：假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.教师：那么同学们让你们做一回数学家，猜想一下下边的横线上该填的是什么名称。若16，则4是16的平方根；若27，则3是27的立方根；若24=16，则2是16的；若35=243，则3是243的。从学生学过的初中知识来引入，既起到复
3、习旧知识的作用，又便于学生作比较归纳。（幻灯片展现）吸引学生的注意力（幻灯片展现）有益于培育学生的归纳类比能力等于教师：一般地，假如一个数的n（n1，nN*）次方a，那么这个数又叫做什么呢？（叫做a的n次方根），这是今日我们要学习的内容了。2 ）新课解说教师：方才那道题大家填得如何？（学生纷繁展现自己的答案。）教师：看来同学们都有必定的数学家的资质哦！不错答案就是4次方根和5次方根。（转回方才那个题目的幻灯片展现）今日我们就来学习n次方根。大家看屏幕。根式的观点一般地，假如一个数的n（n1,nN*）次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根.即若xn=a，则x叫做a的n次方根，此中n1,且nN*.
4、式子叫做根式，此中n叫做根指数，a叫做被开方数.教师：在初中的时候，我们就知道，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根是2，那么一个数的n次方根有多少个呢？同学们小组议论。（学生议论，教师巡堂指导。）（大概十五分钟后，学生展现小组议论的答案。）转入新课根式的观点提出问题，松手学生自己商讨（采纳小组议论）教师：下边我给出同学们一个答案，看看他人是如何归纳答案的。N次方根的性质0的任何次方根都是0，记作=0.比如，27的3次方根表示为，-32的5次方根表示为，a6的3次方根表示为；16的4次方根表示为，即16的4次方根有两个，一个是，另一个是-，它们绝对值相等而符号相反.，的4次方根不
5、存在.注意：当a0时，0，所以近似=2的写法是错误的教师：同学们注意到了吗？这个答案是如何分状况议论的？学生：一个数究竟有没有n次方根，我们必定先考虑被开方数究竟是正数仍是负数，还要分清n为奇数和偶数两种状况。教师：这位同学答得很对。这样她就供给了一种方法给我们，就是议论n次方根是要注意n为奇偶数（幻灯片展现）带出做题的方法。和被开方数a的符号。教师：依据n次方根的观点，我们能够获得公式1：()n=a比如，()3=27，()5=-32.那么表示an的n次方根，等式必定建立吗？假如不必定建立，那么等于什么呢？同学们小组议论。记得关于n次方根议论时要注意什么吧？（学生议论）经过研究获得公式2：n
6、为奇数，n为偶数,3 ）例题评论例(P58例1)求以下各式的值：；(ab).解：=-8；=|-10|=10； =|3-|=-3；=|a-b|=a-b(ab).（幻灯片展现）（幻灯片展现）（幻灯片展现）剖析：当n为偶数时，应先写，而后再去绝对值.4) 讲堂练习：1. 求出以下各式的值2 若3 计算5) 归纳小结：1根式的观点：若n1且，则为偶数时，；2 掌握两个公式： ()n=an为奇数，n为偶数,6) 部署作业(一)复习：课本P57-58内容，熟习稳固相关观点的公式。(二)作业：达成课本P59的习题和预习下一节课的内容内容总结（1）根式教课设计根式的教课设计根式的教课设计华南师范大学曾春燕一教课目的：1、理解N次方根的观点，学会用符号表示一个数的N次方根（2）、理解一个数的奇次方根和偶次方根的性质（3）、培育学生的逻辑推理能力和归纳的能力（4）、经过运算训练，养成学生谨慎治学，谨小慎微的学习习惯（5）、让学生体验数学的简短美和一致美（6）、教课难点：差别偶次方根和奇次方根的性质
