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1、第二章 相交线与平行线 第一节 两条直线的位置关系（1）【学习目标】1在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3.通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】掌握余角、补角和对顶角的概念，性质及应用。【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备观察下面几幅生活中的图片：1.在同一平面内，两
2、条直线的位置关系有 和 两种2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做_.3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 .二、教材精读（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么1与2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明,你的理由吗？解: ，即 ， ，等式两边同时都减去_， ,得： 。 归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫 。对顶角有如下性质： 对顶角 （2）在图2-1中，有什么数量关系？ 解：由可知 总结： 如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角. 类似的，如果两个角的和是，那么称这两个角互为余
3、角.注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。模块二 合作探究 如图2-2,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时图2-2 将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，DON=CON=，1=2。在图2-3中： （1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ （2）：3与4有什么关系？为什么？ （3）：AOC与BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ 解：（1）互为补角的如（2）相等， ， （3） , 且 结论归纳：同角或等角的 相等，同角或等角的 相等。模块三 形成提升 1.判断下列说法是否正确（1）300 ，700 与800 的和为平角，所以这三个角互余。（ ）（2）一个角的余角必为锐角。 （ ）（3）一个角的补角必为钝角。 （ ）（4）900 的角为余角。 （ ）（5） 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。3. 如图，AOC+DOE+BOF= . 4. 的余角等于32，则的补角等于 . 模块四 小结反思一、 本课知识1. 对顶角有如下性质对顶角 2. 如果两个角的和是，那么称这两个角互为 如果两个角的和是，那么称这两个角互为 3. 同角或等角的 相等，同角或等角的 相等。二、我的困惑： 2 / 4
