《无锡市江阴XX中学2015届中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《无锡市江阴XX中学2015届中考数学一模试卷含答案解析（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年江苏省无锡市江阴XX中学中考数学一模试卷一、选择题1已知|a1|+=0，则a+b=（）A8B6C6D82估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间3下列计算正确的是（）A =5BC3=3D=74如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD5在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）ABCD6下列图形中，既是中心对称图形又有且只有两条对称轴对称图形是（）A正三角形B正方形C圆D菱形7将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后
2、的二次函数的解析式为（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）28在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（）A0.736106人B7.36104人C7.36105人D7.36106人9如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AG交BD于点F，连结EG、EF下列结论：tanAGB=2；图中有9对全等三角形；若将GEF沿EF折叠，则点G不一定落在AC上；BG=BF；S四边形GFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是
3、（）A1个B2个C3个D4个10如图，平面直角坐标系中，直线y=kx1与反比例函数相交于点A，ABx轴，SABC=1，则k的值为（）ABCD二、填空题11使根式有意义的x的取值范围是12因式分解：x39x=13若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为14如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则APB=15调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用（填全面调查或者抽样调查）16如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O
4、4分别是OA，OB，OC，OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为17如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为18如图，已知O经过点A（2，0）、C（0，2）直线y=kx（k0）与O分别交于点B、D，则四点A、B、C、D组成的四边形面积的最大值为三、解答题19（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=20（1）解不等式组（2）解方程：x2+3x2=021如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且
5、AB=DE，A=D，AF=DC求证：BCEF22瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：A3元，B4元，C5元，D6元为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表 品种 人数班别ABCD甲622166乙？13253（1）求乙班学生人数；（2）求乙班购买午餐费用的中位数；（3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购买的午餐价格较高？（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？23
6、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 （用树状图或列表法求解）？24由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为10
7、00元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？25如图，四边形ABCD中，已知A=C=30，D=60，AD=8，CD=10（1）求AB、BC的长；（2）已知，半径为1的P在四边形ABCD的外面沿各边滚动（无滑动）一周，求P在整个滚动过程中所覆盖部分图形的面积26如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PA
8、E，过C作CD丄PA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度27提出问题：如图，在“儿童节”前夕，小明和小华分别获得一块分布均匀且形状为等腰梯形和直角梯形的蛋糕（ADBC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将自己的这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）背景介绍：这条分割直线既平分了梯形的面积，又平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出请你帮小明在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕（2）小华觉得小明的方法很好，所以模仿着在自己的蛋糕（
9、图2）中画了一条直线EF分别交AD、BC于点E、F你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识若图2中ADBC，A=90，ADBC，AB=4cm，BC=6cm，CD=5cm请你找出梯形ABCD的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法28如图，顶点为A的抛物线y=a（x+2）24交x轴于点B（1，0），连接AB，过原点O作射线OMAB，过点A作ADx轴交OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD（1）求抛物线的解析式、直线AB的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动，同时动点
10、Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动问题一：当t为何值时，OPQ为等腰三角形？问题二：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长2015年江苏省无锡市江阴XX中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1已知|a1|+=0，则a+b=（）A8B6C6D8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【专题】常规题型【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a1=0，7+b=0，解得a=1，b=7，所以，a+b=1+（7）=6故选B【点评】本题考查
11、了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为02估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选B【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用3下列计算正确的是（）A =5BC3=3D=7【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】原式利用算术平方根，立方根的定义，二次根式的性质化简得到结果，即可做出判定【解答】解：A、原式=5，错误；B、原式=2，错误；C、原式=2，错误；D、原式=7，正确，故选D【点评】此题考
12、查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RTBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出AE的长度【解答】解：四边形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AOBO，BC=5cm，S菱形ABCD=68=24cm2，S菱形ABCD=BCAE，BCAE=24，AE=cm，故选D【点评】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的
13、对角线互相垂直且平分5在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】让红球的个数除以球的总数即为所求的概率【解答】解：袋子中球的总数为2+3=5，红球有3个，则摸出红球的概率为，故选A【点评】本题主要考查概率公式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比6下列图形中，既是中心对称图形又有且只有两条对称轴对称图形是（）A正三角形B正方形C圆D菱形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【解答】解：A、正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，对称轴有3条，不符合题意，故此选项错误；B、正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴有4条，不符合题意，故此选项错误；C、圆是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴有无数条，不符合题意，故此选项错误；D、菱形是中心对称图形，也是轴
