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1、24.2.1 点和圆的位置关系一、选择题1若O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，则点A与O的位置关系是()A点A在圆内 B点A在圆上 C点A在圆外 D不能确定2小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是()A第块 B第块C第块 D第块3已知：在ABC中，ABAC，求证：B90.下面写出了反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：因为BC180与三角形内角和定理相矛盾；所以B90；假设B90；那么由ABAC，得BC90，即BC180.这四个步骤正确的顺序应是()A B C D4如图，在矩形ABCD中，AB8
2、，BC3 ，点P在边AB上，且BP3AP.如果P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是()A点B，C均在P外 B点B在P外，点C在P内C点B在P内，点C在P外 D点B，C均在P内二、填空题5已知O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为 d cm，(1)当d8时，点P在O_； (2)当d10时，点P在O_；(3)当d12时，点P在O_6已知点P到O上的点的最短距离为3 cm，最长距离为5 cm，则O的半径为_7若直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是_三、解答题8用反证法证明：圆内不是直径的两条弦不能互相平分如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为F，
3、ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.(1) 求证：BDCD；(2) 请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，DB为半径的圆上，并说明理由24.2.2 直线和圆的位置关系一、选择题1 已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法判断2RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以点C为圆心，r为半径作圆若C与直线AB相切，则r的值为()A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm3已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是()A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交4.如
4、图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为()A1 B1或5C3 D5二、填空题5已知ABC中，ABAC5，BC6，以点A为圆心，4为半径作A，则A与直线BC的位置关系是_6 O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x24xm0的两根，当直线l与O相切时，m的值为_7如图所示，已知AOB30，P为OB上一点，且OP5 cm，以点P为圆心，r2 cm为半径的圆与直线OA的位置关系是_；以r4 cm为半径的圆与直线OA的位置关系是_；以r2.5 cm为半径的圆与直线OA的位置关系是_三、解答题8如图，已知
5、菱形ABCD中，AB5 cm，对角线AC，BD相交于点O，其中AC8 cm，以点O为圆心，2 cm为半径的圆与菱形四边的位置关系是怎样的？以点O为圆心，半径为多少时，O与菱形四边都相切？台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15 km/h的速度沿北偏东30方向往C处移动，且台风中心风力不变若某地所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响(如图24236)(1)该沿海城市是否会受到这次台风的影响
6、？请说明理由；(2)如果会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长(结果保留根号)?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？24.2.3 切线的判定和性质一、选择题1下列直线中，一定是圆的切线的是()A与圆有公共点的直线 B垂直于圆的半径的直线C到圆心的距离等于半径的直线 D经过圆的直径一端的直线2如图所示，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，若C40，则ABD的度数是()A30 B25 C20 D15（第2题） （第3题） （第4题） （第5题）3如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B25，则C的大小等于()A.20 B25 C40
7、 D504如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是()ADEDO BABAC CCDDB DACOD5如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，C是的中点，则下列结论不成立的是()AOCAE BECBC CDAEABE DACOE二、填空题6如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO5，PA切O于点A，则PA_（第6题） （第7题） （第8题） （第9题）7如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交O于点C，连接BC.若A26，则ACB的度数为_8如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相
8、切，切点为A.若MAB30，则B_.9如图，AB是O的直径，O是圆心，BC与O相切于点B，CO交O于点D，且BC8, CD4，那么O的半径是_10如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是_11如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB.若O的半径为，CD4，则弦AC的长为_三、解答题12如图，在ABC中，ABAC，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.求证：直线EF是O的切线13.如图，在ABO中，OAOB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.(1)求证：AB与O相切；(2)若AOB1
9、20，AB4 ，求O的面积14如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过点O作OHAC于点H.若OH2，AB12，BO13.求：(1)O的半径；(2)AC的长15. 如图，ABC内接于O，B60，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且APAC.(1)求证：PA是O的切线；(2)若PD，求O的直径已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D.(1)如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC30，求BAC的大小；(2)如图，当直线l与O相交于点E，F时，若DAE18，求BAF的大小24.2.4 切线长定理及内切圆一、选择题1如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和O分别相切于点L，
10、M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则ABCD等于()A.5 B8 C10 D12（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）2如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，C是劣弧AB上的一个点若P40，则ACB的度数是()A80 B110 C120 D1403如图所示，直线PA，PB是O的两条切线，A，B是切点，APB120，OP10 cm，则弦AB的长为()A5 cm B5 cm C10 cm D. cm4如图，等腰直角三角形ABC中，ABAC4，O为BC的中点，以点O为圆心作O交BC于点M，N，O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则O的半径和MND的度数分别为()A2，22.5
11、B3，30 C3，22.5 D2，305如图，I是ABC的内切圆，D，E，F为三个切点若DEF52，则A的度数为()A76 B68 C52 D386如图24299，ACBC于点C，BCa，CAb，ABc，O与直线AB，BC，AC都相切，则O的半径为()A. B. C. D. （第5题） （第6题） （第7题） （第9题）7.如图，O是ABC的内心，过点O作EFAB，与AC，BC分别交于点E，F，则()AEFAEBF BEFAEBF CEFAEBF DEFAEBF二、填空题8已知ABC中，BAC80，C60，若点O为ABC的外心，则AOC的度数是_；若点I是ABC的内心，则AIC的度数是_9如图所示，在RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的
