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1、两个平面垂直的性质定理一、教学目标1、知识目标： 1. 掌握面面垂直的性质定理；2 能通过实验提出自己的猜想并能进行论证，灵活运用知识学会分析问题、解决问题。2、能力目标：以学生的经验为基础，通过实验、分析、猜想、归纳、论证、运用培养学生分析问题、解决问题的能力；在与位置有关的推理、有条理的具体操作、想象与描述等数学活动感知和体验空间与图形的现实意义。在探索空间线线、线面、面面关系过程中逐步建立空间观念。逐步培养抽象的逻辑思维，使学生学会提出问题，培养学生解决问题的能力。通过变式练习培养学生的发散思维，培养学生的创新能力。二、教法和学法分析： 重点:掌握面面垂直的性质定理 难点:面面垂直的性质
2、定理的应用活动二： 引入课题1、提出问题：如果：则AB与的位置关系怎样？2、 引导学生提出猜想3、 教师观察了解学生证明情况，请一学生将证明过程投影到屏幕上。4、 引导学生归纳结论出示课题：两平面垂直的性质定理学生思考问题学生通过实验检验 学生归纳得出结论：（两平面垂直的性质定理）：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。简述：面面垂直，则线面垂直如果平面（纸板表示）与桌面垂直，点A是平面（纸板表示）内一点，过A作直线与桌面垂直，问：垂足B在什么地方？如果A是平面内任意一点呢？点B在什么位置？（点B在交线上）。问题辨析与小结：问题：已知且则是否正确？引导学生小结
3、：学生判定：错，缺少条件学生小结：两平面垂直的性质定理应注意：定理的条件有：平面垂直，线在面内，线垂直交线活动三：知识应用例：将两块三角板（有一块30o角和一块45o角）拼成如图形状已知面ABC面BCD1、 求直线AC与平面BCD所成的角2、 求二面角DACB的大小教师引导学生思考：如何作出二面角DACB的平面角第1问：学生可口答完成第2问：过B点作BEAC于E连DE可证DEB为二面角的平面角学生完成计算活动四：知识拓展变式思考：1、 如果BCD是等边三角形，求：二面角DACB的大小2、 引导学生提出问题（注意：条件变化或结论变化）思考：运用面面垂直的性质定理，过点D作BC的垂线，垂足为H，再
4、利用上例的方法即可作出二面角DACB的平面角学生讨论、提出问题：如：条件变化：ABC也为等边三角形时的情况；ABC120o时；结论变化：求线面角或求二面角活动五：知识运用将一正方形纸片折成一个直二面角，A、B在棱上且AC，BD分别在二面角的两个面内并都垂直于棱，若AB4，AC6，BD8，求CD的长学生讨论求CD长的方法：构造三角形学生讨论题目变式的方法： 1、二面角改为60o或120o或其它2、 求异面直线AB，CD所成的角3、 CD在两个平面上的射影所成的角4、CD与平面所成的角设计意图：努力改善学生的学习方式，促使学生主动探索、合作交流与实践创新。让学生从多角度来体验知识，理解知识，学会提出问题，解决问题。（三）小结：教师引导学生进行小结由学生从以下方面进行总结：1、 面面垂直的性质定理（注意定理的条件）2、 面面垂直的定理在解决问题时的运用，学会提出问题作业:7
