《一元一次方程应用题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程应用题.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。问往返共需多少时间？ 在追及过程中，设追及的时间为x秒，队伍行进（即排头）速度为90米/分=1.5米/秒，则排头行驶的路程为1.5x米；追及者的速度为3米/秒，则追及者行驶的路程为3x米。由追及问题中的相等关系“追赶者的路程被追者的路程=原来相隔的路程”，有： 3x1.5x=450 x=300 在相遇过程中，设相遇的时间为y秒，队伍和返回的人速度未变，故排尾人行驶的路程为1.5y米，返回者行驶的路程为3y米，由相遇问题中的相等关系“甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程”有： 3y+1.5y=450
2、 y=100故往返共需的时间为 x+y=300+100=400（秒） 例2 汽车从A地到B地，若每小时行驶40km，就要晚到半小时：若每小时行驶45km，就可以早到半小时。求A、B 两地的距离。设A、B两地的路程为x km，速度为40 km/小时，则时间为小时；速度为45 km/小时，则时间为小时，又早到与晚到之间相隔1小时，故 = 1 x = 360 例3 加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？设乙需工作x 天，则甲再继续加工（12x）天，乙完成的工作量为，甲完成的工作量为，依题意有 +=
3、1 x =8例4 收割一块麦地，每小时割4亩，预计若干小时割完。收割了后,改用新式农具收割，工作效率提高到原来的1.5倍。因此比预计时间提前1小时完工。求这块麦地有多少亩？ 设麦地有x亩，即总工作量为x亩，改用新式工具前工作效率为4亩/小时，割完x亩预计时间为小时，收割亩工作时间为/4=小时；改用新式工具后，工作效率为1.54=6亩/小时，割完剩下亩时间为/6=小时，则实际用的时间为（+）小时，依题意“比预计时间提前1小时完工”有（+）=1 x =36例5. 一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完
4、一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？ 设小时可注满水池，则甲、乙、丙的工作量分别为，、，由三水管完成整体工作量1，有 +1 x = 5 例6.某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件。如果商店销售这种商品时，要获利12，那么这种商品的销售价应定多少？设销售价每件x 元，销售收入则为（10+40）x元，而成本（进价）为（510+4012.5），利润率为12，利润为（510+4012.5）12。有 （10+40）x（510+4012.5）=（510+4012.5）12 x=14.56例7.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价七
5、五折出售，则赔25元，而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？设定价为x元，七五折售价为75x，利润为25元，进价则为75x（25）=75x+25；九折销售售价为90x，利润为20元，进价为90x20。由进价一定，有 75x+25=90x20 x = 300 例8. 李勇同学假期打工收入了一笔工资，他立即存入银行，存期为半年。整存整取，年利息为2.16。取款时扣除20利息税。李勇同学共得到本利504.32元。问半年前李勇同学共存入多少元？设存入的本金为x元，由年利率为2.16，期数为0.5年，则利息为0.52.16x，利息税为200.52.16x，有 x +0.52.16x200
6、.52.16x=504.32 x = 500例9.某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店8折购物，什么情况下买卡购物合算？设购物x元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额为（200+80x）元，不买卡花费金额为x元，故有200+80x = x x = 1000当x 1000时，如x=2000 买卡消费的花费为：200+802000=1800（元） 不买卡花费为：2000（元 ） 此时买卡购物合算。当x 1000时，如x=800 买卡消费的花费为：200+80800=840（元） 不买卡花费为：800（元） 此时买卡不合算。 例10.把1000克浓度为80的酒精配成浓度
7、为60的酒精，某同学未经考虑先加了300克水。试通过计算说明该同学加水是否过量？如果加水不过量，则应加入浓度为20的酒精多少克？如果加水过量，则需再加入浓度为95的酒精多少克？加水前，原溶液1000克，浓度为80，溶质（纯酒精）为100080克；设加x克水后，浓度为60，此时溶液变为（1000+x）克，则溶质（纯酒精）为（1000+x）60克。由加水前后溶质未变，有（1000+x）60=100080 x = 300 该同学加水未过量设应加入浓度为20的酒精y克，此时总溶液为（1000+300+y）克，浓度为60，溶质（纯酒精）为（1000+300+y）60；原两种溶液的浓度分别为100080、
8、20y，由混合前后溶质量不变，有（1000+300+y）60=100080+20 y=50例11. 一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍。求这个数。 设这个数十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字为（x+7），这个三位数则为100（x+7）+10x+3x。依题意有（x+7）+x+3x=17 x=2 100（x+7）+10x+3x=900+20+6=926 例12. 一个六位数的最高位上的数字是1，如果把这个数字移到个位数的右边，那么所得的数等于原数的3倍，求原数。设除去最高位上数字1后的5位数为x，则原数为10+x，移动后的数
9、为10x+1，依题意有 10x+1=10+x x = 42857 则原数为142857例13.甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等。问原来每架上各有多少书？设乙架原有x本书，则甲架原有（x+200）本书。从乙架拿100本放到甲架上，乙架剩下的书为（x100）本，甲架书变为（x+200）+100本。又甲架的书比乙架多5倍，即是乙架的六倍，有 （x+200）+100=6（x100） x=180 x+200=380例14.教室内共有灯管和吊扇总数为13个。已知每条拉线管3个灯管或2个吊扇，共有这样的拉线5条，求室内灯管有多少个？设灯管有x支，则吊扇有（13）个，灯管拉线为条，吊扇拉线为条，依题意“共有条拉线”，有+x=9例15.甲、乙、丙、丁四个数的和是43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，得到的4个数却相等。求甲、乙、丙、丁四个数。设这个相等的数为x，则甲数为，乙数为，丙数为，丁数为，由四个数的和是43，有 +=43 x = 36 =14 =12 =9 =8
