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1、 能被3整除的数的特征教学案例 片段与反思 新治小学 李琼兰教学内容：人教版九年义务教育六年制教科书数学第十册教学目标：1. 知识目标：掌握能被3整除的数的特征2. 技能目标;能运用“能被3整除的数”的特征判断一个数能否被3整除3. 情感目标：在独立思考的基础上加强交流，培养学生合作交流的意识，让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识教学过程一 复习旧知，提出问题师 :请用3、4 、5三个数字组成能被2整除的三位数。生 ：354 和534能被2 整除师 ：请用3 、4 、5三个数字组成能被5整除的三位数。生 ：345和435能被5整除师 : 能被2或5整除的数有什么特征？生 ：个位上是0、2、4、
2、6、8的数都能被2整除；个位上是0或者5的数都能被5整除。(通过让学生组成能被2或5组成的数，引导学生复习和运用自己原有的知识，进而转向新知识的学习。培养迁移能力。）二探究能被3整除的数 的特征师 :判断一个数能否被2或者5整除，只要看这个数的个位。那么，请孩子们大胆猜想一下，能被3整除的数有什么特征?并用3、4、5三个数字组成能被3整除的三位数。生：我想个位上是3、6、9的数能被3整除，因为453、543都能被3整除。师:你对自己的想法有没有检验过？是不是所有的个位上是3、6、9的数能被3 整除？我们一起来检验一下。生：不行，因为13就不能被3 整除。师：用3、4、5三个数字组成的三位数有没
3、有其他的也能被3整除?生：345、354、435、534都能被3整除师：从中我们可以得到什么结论？生：个位上是4或者5的数有些也能被3整除。师：是不是个位上是4或者5的数都能被3整除？生:不是，比如14、25就不能被3整除。师：那么进一步我们应该怎样呢？生：个位上是1、2、3、4、5的数有些能被3整除，有些不能被3整除。不能仅仅从个位考虑。师：从个位上观察不行，你们还有什么办法？生：从十位上观察试试。生：十位上是1、2、3、4、5的数有些能被3整除，有些不能被3整除，如12、27、30都能被3整除，它们后面的第一个数13、28、31都不能被3整除。师：能被3整除的数的特征究竟是什么呢？从345
4、、354、435、453、534、543都能被3整除，我们能不能得到一些有益的启示？（教师紧紧抓住学生已解决的问题，启发学生从中得到有价值的信息。触发合情推理，提出猜想。）生：345、354、435、453、534、543都能被3整除，这就是说，如果一个数能被3整除，数位上的数交换位置后，得到的数任然能被3整除。师：这是不是一个普遍的规律呢？生：是的。比如：12与21、15与51、18与81、24与42随便举一个能被3整除的数，无论怎样交换各数位上的数，得到的新数都能被3整除。师：从中你们发现了什么规律？生：能被3整除的数跟组成这个数的几个数字的位置无关。师：那么它到底跟什么有关？生：交换各个
5、数位上的数，各位上的数字之和没有变。我发现:能被3整除的数的各位上的数字之和也能被3整除。师：这个猜想能不能通过检验呢?请每个孩子任意找几个数检验一下：一个数的各位上的数字之和能被3整除，这个数是不是能被3整除？师：反过来，能不能找到这么一个数，它的各位上的数字之和不能被3整除，单这个数却能被3整除。生：（汇报检验结果）没有。师：通过正反两方面的检验，我们看到：一个数的各位上的数字之和能被3 整除，这个数就能被3整除。由这个结论我们就能方便地判断一个数能不能被3 整除？师：一个数的各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。我们能不能说出一些道理？比如：12、24、345（运用合情推理提出
6、猜想后，教师还需要引导学生进行演绎推理，检验或论证提出的猜想。）生1：关于12，虽然个位上的2不能被3 整除，但十位上的“1”表示10,10除以3余1，将余下的1与2合起来正好是3，能被3整除，所以，12能被3整除。（师板书：12=10+2=9+1+2）生2:24=20+4=92+2+4。2+4=6,6能被3整除，9又能被3整除，所以，24也能被3整除。生3：345=300+40+5=993+3+94+4+5。3+4+5=12能被3整除，99、9又能被3整除，所以，345能被3整除。师：经过孩子们的努力，我们得到了能被3整除的数的特征。运用这个特征，我们可以方便地判断一个数能否被3 整除。（教
7、师逐步引导学生经历探索能被3 整除的数的特征的全过程，包括研究事例、提出猜想、检验猜想、调整猜想、最后论证猜想。）教学反思：建构主义认为，学习不单单是知识的传递，而是学习者建构自己的知识经验的过程，这种建构是通过新旧经验之间的双向的、反复的相互作用而实现的。科学探究活动正是这样一种知识建构的过程。本节课的教学是在学生学习了“能被、整除的数的特征”的知识基础上展开的。怎样让学生能够沿着这个台阶拓展性的学习就成了设计本课的着眼点。因此，在本节课的教学上我力求体现以下几个特点： 1、 从“能被2或5整除的数的特征”引导学生类比“能被3整除的数有什么特征？”培养学生合情推理能力。合情推理的结论不一定正
8、确，还有待于验证，单往往导致新的发现。 2、在探究“能被3整除的数有什么特征”的全过程中，让学生经历探究的全过程：提出猜想、验证猜想、修改猜想、论证猜想。使形势的探究能力得到培养。3、策略化的知识学习。教是为了不教。在猜想能被整除的数的特征之前先让学生复习能被、整除的数的特征，接着让学生运用这一规律去类推能被整除的数的特征。在定势应用失败的基础上，让学生自主探究能被整除的数的特征，在这个过程中培养学生的学习能力，让学生从学会到会学。数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往、学生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆。好的数学教学应该从学习者的生活经验和已有知识背
9、景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。从某种意义上说，学生怎样投入于数学学习，甚至比学习何种数学知识更重要。“能被3整除的数”是在学生学习了“能被2、5整除的数的特征”的知识基础上展开教学的。为了给学生创设更大的发展空间，我大胆改变教材的呈现方式和学生的学习方式，注意为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，创设学生熟悉的教学情境，设计富有情趣的教学活动，鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。在上面的教学过程中，学生活动充分、畅所欲言、各抒己见，既把握了知识本质，学到了探究方法，又提高了收集信息、处理信息的能力；教师及时引导，适度点拨，真正成了学生数学活动的的组织者、引导者与合作者。
