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1、数学模拟题一（考试时间：120分钟 总分：120分）第卷（选择题 共30分）一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1-的倒数是（ ）A4B- C D42如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）3用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）A2.10104 B2.10105C 2.1104 D2.11054.对于函数ykx（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ）A是一条直线 B过点（，k） C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大而减小5如图所示，河堤横断面
2、迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10m B10m C15m D5m62010年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，357若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在 A第一、三象限B第一、二象限 C第二、四象限D第三、四象限8如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（） A1 B2 C4 D89如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AE
3、C=DCE，则下列结论不正确的是( ) ASAFD=2SEFB BBF=DFC四边形AECD是等腰梯形 DAEB=ADC 10若二次函数，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm1二、填空题（每题3分，共18分）11分解因式：x24_12.圆柱的底面周长为2，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为_13如图，已知函数yax+b和ykx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_14如图所示，A、B是45网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以、为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置15如图，正方形的顶点、在
4、反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数(第15题)xyO的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为 16设, 设，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)三、解答题.17. （本题满分5分）化简，求值： ） ，其中m=18. （本题满分5分）2011年，某地被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完
5、整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？ 19（8分）已知：一次函数y=3x-2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1（1）求该反比例函数的解析式；（2）将一次函数y=3x-2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：函数的图象能由一次函数y=3x-2的图象绕点（0，-2）旋转一定角度得到；函数的图象
6、与反比例函数的图象没有公共点 20、（5分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求(偶数)；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？21（9分）解应用题： 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格 A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏
7、？22（10分）如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1l于点D1，过点E作EE1l于点E1（1）如图，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；（2）在图中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系（不需要证明）23.(10分) 如图9，已知，在ABC中，ABC=，BC为O的直径， AC与O交于点D,点E为AB的中点，
8、PFBC交BC于点G,交AC于点F.（1）求证：ED是O的切线.（2）如果CF =1,CP =2，sinA =，求O的直径BC.24（本题10分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口A与小岛C之间的距离（）甲轮船后来的速度 25（10分）如图，一次函数y=-x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标
