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1、座次号 2013年九年级数学上学期期中考试 试卷注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座次号填写在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后只上交答题卡，本试卷自己保留。第卷（选择题，共30分）一、 选择题（103=30分）1. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2. 下列各式：；，计算结果为负数的个数有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个3. 不
2、等式组的解集在数轴上表示为（）DABC4. 把0.00000156用科学记数法表示为（ ） A、 B、 C、1.5610-5 D、5. 在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ADCB6. 若分式 的值为零，则x的值为（ ）A、 1 B、0 C、1或-1 D、-1 7. 在ABC中，C90，sin A，则tan B（ ）A B C D8. 若点与点关于轴对称，则的值分别是（ ）A B C D 9. 已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（ ）A相交 B外切 C外离 D内含10. （264+1）+1 的个位数字为（ ）A2 B.4 C.6 D.
3、8ABCD图3E第卷（非选择题，共90分）二、填空题（103=30分）11分解因式: = .12.若a+b=6,a2-b2=18,则a-b=_.13. 如图3，在ABCD中，AB5，AD8，DE平分ADC，则BE_14. 从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 15. (0.25)2005(4)2006_.16. 若是一个完全平方式，则的值为 ；17. 函数的自变量x的取值范围是_.18. 若x+=3，则x2+=_.19. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=630，则2=_度.20.观察下列各等式：，根据你发现的规律，计算：（为正整数）三、解答题（共60分）2
4、1. (4分)已知是锐角，且sin(+15)=.计算：的值.22.（4分）先化简：，并从0，2中选一个合适的数求代数式的值23. (6分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图月份550500600650700800750121234567891011月总用水量（米3）图1（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，中
5、位数是 米3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？24. （6分）如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高速公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心点P在A城市的北偏东300方向、B城市的北偏西450方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？25（6分）如图所示，AC为O的直径且PAAC，BC是O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， .（1）求证：直线PB是O的切线；（2）求cosBCA的值OyxBA 26（8分）如图，一次函数的图象
6、与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积；（3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值27. （6分）某超市销售一种新鲜“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式。为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统
7、计如下：每天售出瓶数17181920频数1225根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明.28. （分）阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（2+i）+(3-4i)=5-3i.(1) 填空：i3=
8、_, i4=_.(2) 计算：（2+i）(2-i)； （2+i）2 ;(3) 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=1-(x+y)i,(x,y为实数)，求x,y，z的值。（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。29（12分）如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)，抛物线yx2bxc经过点B，且顶点在直线x上(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得PBD的周长最小，求出P点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由X13+8x2 +20
