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1、椭圆题型一 椭圆的定义应用例1：椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是的中点，则 。例:2：例3：若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 练习：1.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则= 。2.设P为椭圆上的点，F1、F2为椭圆的焦点，F1PF2，则PF1F2的面积等于 ( )(A) (B) (C) (D)16翰林汇3.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 题型二 椭圆标准方程的求法例3：已知椭圆的两个焦点为（-2，0），（2,0）且过点，求椭圆的标准方程例4：经过点的椭圆的标准方程为 .练习1.已知椭圆的焦点是F1
2、（1，0）,F2（1，0）,P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2的等差中项，求椭圆方程；2.长轴长等于20,离心率等于的椭圆的标准方程是 .题型三 求轨迹方程例5：设点P是圆上的任一点，定点D的坐标为（8，0），若点M满当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程练习1.已知定点，为椭圆上任意一点，求的中点M的轨迹方程。练习2.一动圆与已知圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程题型四 求离心率例6椭圆的离心率为，则 例7：设P是椭圆上一点，F1、F2为焦点，若，且，则椭圆的离心率为 练习1.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（）21A B C D 2.已知F1为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上的点，当PF1F1A，POAB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率e=_。3.椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则这个椭圆的离心率是 .
