《2023学年北京市清华大附属中学数学九上期末联考模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年北京市清华大附属中学数学九上期末联考模拟试题含解析.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一
2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知ABCABC，AB8，AB6，则ABC与ABC的周长之比为（）ABCD2从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）ABCD3如图，在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则( )A2BCD4如图，AB是的直径，点C，D是圆上两点，且28，则（ ）A56B118C124D1525点关于原点的对称点坐标是（ ）ABCD6关于x的一元二次方程x2+kx20（k为实数）根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定7圆心角为140的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（）cm1AB3C9D6
3、8图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（）ABCD9一元二次方程的常数项是（ ）ABCD10二次函数y=+2的顶点是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)二、填空题(每小题3分,共24分)11抛物线的对称轴是_12布袋里有8个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，5个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是_.13如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中点 A，B，C，D 都在这些小正方形的格点上，AB、CD 相交于点E，则sinAEC的值为_14计算：=_15如图，点在双曲线上，且轴于，若的面积为，则的值为_16设O为ABC的内心，若A=48，则BOC=
4、_17已知两个相似三角形对应中线的比为，它们的周长之差为，则较大的三角形的周长为_18请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：_ 图象位于第二、四象限；如果过图象上任意一点A作ABx轴于点B，作ACy轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于1三、解答题(共66分)19（10分）如图，四边形、都是正方形求证：；求的度数20（6分）如图，AED =C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的长. 21（6分）为培养学生良好的学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，请根据图表中提供的信息，
5、解答下列问题：整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36（1）本次抽样共调查了多少名学生？（2）补全统计表中所缺的数据（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名22（8分）用适当的方法解一元二次方程：（1）x2+4x120（2）2x24x+1023（8分）问题发现：（1）如图1，内接于半径为4的，若，则_；问题探究：（2）如图2，四边形内接于半径为6的，若，求四边形的面积最大值；解决问题（3）如图3，一块空地由三条直路（线段、AB、）和一条弧形道路围成，点是道路上的一个地铁站口，已知千米，千米，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为
6、一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点、处，其中点在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段、，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由.24（8分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元、20元、27元若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价25（10分）倡导全民阅读，建设书香社会（调查）目前，某地纸媒体阅读率为40%，电子媒体阅读率为80%，综合媒体阅读率为90%（百度百科）
7、某种媒体阅读率，指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率，在纸媒体和电子体中，至少有一种阅读行为的人数占人口总数的百分比，它反映了一个国家或地区的阅读水平（问题解决）（1）求该地目前只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；（2）国家倡导全民阅读，建设书香社会预计未来两个五年中，若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数x减少，综合阅读人数按百分数x增加，这样十年后，只读电子媒体的人数比目前增加53%，求百分数x26（10分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转；90后的参考答案一、选择题(每小题3分,共3
8、0分)1、C【分析】直接利用相似三角形的性质周长比等于相似比，进而得出答案【详解】解：ABCABC，AB8，AB6，ABC与ABC的周长之比为：8：64：1故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，正确得出相似比是解题关键2、A【分析】从1到9这9个自然数中，既是2的倍数，又是3的倍数只有6一个，所以既是2的倍数，又是3的倍数的概率是九分之一【详解】解：既是2的倍数，又是3的倍数只有6一个，P（既是2的倍数，又是3的倍数）故选：A【点睛】本题考查了用列举法求概率,属于简单题,熟悉概率的计算公式是解题关键.3、B【分析】过C点作CDAB，交AB的延长线于D点，则CD=1,AC= ,在直角三
9、角形ACD中即可求得的值.【详解】过C点作CDAB，交AB的延长线于D点，则CD=1，AC=在直角三角形ACD中故选：B【点睛】本题考查的是网格中的锐角三角函数，关键是创造直角三角形，尽可能的把直角三角形的顶点放在格点.4、C【分析】根据一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半可得BOC的度数，再根据补角性质求解.【详解】CDB=28，COB=2CDB=228=56,AOC=180-COB=180-56=124.故选：C【点睛】本题考查圆周角定理，根据定理得出两角之间的数量关系是解答此题的关键.5、B【分析】坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【详解】
10、根据中心对称的性质，得点关于原点的对称点的坐标为故选B【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数6、A【分析】利用一元二次方程的根的判别式即可求【详解】由根的判别式得，=b2-4ac=k2+80故有两个不相等的实数根故选A【点睛】此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（=b2-4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程无实数根，上述结论反过来也成立7、D【解析】试题分析：扇形面积的计算公式为：，故选择D8、A【分析】由
11、主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案【详解】S主=x1+1x=x（x+1），S左=x1+x=x（x+1），俯视图的长为x+1，宽为x+1，则俯视图的面积S俯=（x+1）（x+1）=x1+3x+1故选A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高9、A【分析】在一元二次方程的一般形式下，可得出一元二次方程的常数项【详解】解：由，所以方程的常数项是 故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式及各项系数，掌握以上知识是解题的关键10、C【分析】因为顶点式y=a（x-h）
12、2+k，其顶点坐标是（h，k），即可求出y=+2的顶点坐标【详解】解：二次函数y=+2是顶点式，顶点坐标为：(1，2)；故选：C.【点睛】此题主要考查了利用二次函数顶点式求顶点坐标，此题型是中考中考查重点，同学们应熟练掌握二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据二次函数yax2bxc（a0）的对称轴是直线x计算【详解】抛物线y2x224x7的对称轴是：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查的是二次函数的性质，掌握二次函数yax2bxc（a0）的对称轴是直线x是解题的关键12、【分析】直接根据概率公式求解【详解】解：随机摸出一个球是红色的概率=故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机
13、事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数13、【分析】通过作垂线构造直角三角形，由网格的特点可得RtABD是等腰直角三角形，进而可得RtACF是等腰直角三角形，求出CF，再根据ACEBDE的相似比为1：3，根据勾股定理求出CD的长，从而求出CE，最后根据锐角三角函数的意义求出结果即可【详解】过点C作CFAE，垂足为F，在RtACD中，CD，由网格可知，RtABD是等腰直角三角形，因此RtACF是等腰直角三角形，CFACsin45，由ACBD可得ACEBDE，CECD，在RtECF中，sinAEC，故答案为：【点睛】考查锐角三角函数的意义、直角三角形的边角关系，作垂线构造直角三角形是解决问题常用的方法，借助网格，利用网格中隐含的边角关系是解决问题的关键14、-1【分析】根据零指数幂及特殊角的三角函数值计算即可.【详解】解：原式=1-4=-1，故答案为：-1.【点睛】本题考查了实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练每部分的运算法则15、【分析】设点A坐标为（x，y），由反比例函数的几何意义得，根据的面积为，即可求出k的值.【详解】解：设点A的坐标为：（x，y），反比例函数经过第二、四象限，则
