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1、等腰三角形的判定（设计）一、情景诱导1学生叙述等腰三角形的性质2. 如图所示，ABC是等腰三角形，AB=AC，倘若一不留心，它的一部分被黑水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C。（用黑纸遮挡，如图右所示），同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来。这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？（是的）为什么？下来请你按照探究提纲进行探究。二、探究指导（学生探究教师巡回指导，了解掌握情况）1.请你画出原来的等腰三角形；2.请你根据你的画图写出已知、求证。并请你写出证明过程；3. 由此你能得到什么结论？请用一句话总结出来；4.请把你总结的定理用符号语言表述出来。三、展示归纳1.学生逐题汇
2、报探究结果，教师板书，2发动学生评价补充完善（有意识的先找底角相等的汇报）3教师强调并揭示定理，学生点题，板书课题。 4.与课本比对并朗读一遍。（估计1：作A的平分线AT，交BC于T。（如图10）在BAT和CAT中， BAT=CAT（角平分线定义）， A 1 2 B=C（已知），T AT=AT（公共边）， B CBATCAT（角角边） 图10AB=AC（全角三角形对应边相等）。） （这位同学添了A的平分线，通过“角角边”来证明三角形全等，从而得到AB=AC。还有其他方法吗）估计2：过A点作ADBC，垂足为D。 A （如图11）ADBC，ADB=ADC。在ADB和ADC中， ACB=ADC， D
3、 B=C， B C AD=AD, 图11ADBADC, AB=AC。ABCM估计3：作BC边上的中线AM，（如图12）用“边角边”证全等。AM是BC边上的中线，BMCM，在AMB和AMC中，BMCM，AMAM，这是“边边角”，不能证明三角形全等 图12BC，（有了这条判定定理，今后我们证明线段相等，又多了一种方法，下面我们一起应用这条定理来研究一些题目。先看第一个题目）：四、变式练习1A1、如图，AE平分CAD,AEBC , D求证：AB=ACE 2 B C 2、在1题图中BC上取D、E两点，使BD=CE、求证ADE=AED A B C D E 3、如图，在ABC中，已知ABC=ACB， ABO平分B，OCO平分C。在这张图上，由这两个已知条BCC件，你自己能导出什么结论？说说你的理由4、在这张图上， A 过O作一条直线EF和边BC平行， 与AB交于E，与AC交于F ,其它条件不变，你自己还能导出什么结论？说说你的理由5.在4的基础上，如果AB与AC不相等呢五、小结
