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1、2011年德阳市青年教师教学技能大赛说课稿2011年德阳市青年教师教学技能大赛反比例函数的图象和性质（义务教育课程标准实验教材新人教版八年级下册第十七章第1节） 德阳外国语学校 陈 军一、教材分析1.教学内容：义务教育课程标准实验教材新人教版八年级下册第十七章第1节，本节课是第二课时，主要研究反比例函数的图象和性质.2.教材的地位及作用：本节课是在学生学习了一次函数的图象和性质、反比例函数的概念的基础上展开学习的;作为学生初中阶段研究的第一个非线型函数，研究它的图象和性质,可以进一步积累研究函数的方法，提高从函数图象中提炼数学信息的能力，为九年级以及高中阶段的函数图象研究作准备,也可以解决物理
2、和生活中的一些实际问题.所以,本节课无论在整个函数知识的编排上还是在具体函数的研究体系上都有着承上启下的作用.3.本章内容分析：反比例函数图象和性质的学习，是继一次函数后，知识与方法上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃图象由由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，无不折射出对函数概念本质属性认识的进一步深化二、学情分析： 知识基础：学生已经学习了一次函数及一次函数的图像和性质。 认知水平与能力：学生已掌握了一些研究函数的方法，初步具备如何从函数图象中提炼数学信息的能力；具有一般的归纳概括能力，思维较活跃，有一定抽象思
3、维能力和合作交流的意识；他们适应从特殊到一般，从直观到抽象的认知方式。 任教班级学生特点：我班学生,求知欲强,具有较强的动手能力,对游戏、小组合作等形式多样的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望。三、目标分析1、教学目标知识与技能：（1）能用描点法画出反比例函数的图象（2）会判断一个点是否在反比例函数的图象上（3）通过与一次函数、正比例函数的类比，概括、归纳出反比例函数图象的特征和性质过程与方法：（1）通过反比例函数图象的探究全过程，体会无限趋近、数形结合的数学思想培养学生规范运用数学语言的能力，锻炼缜密、严谨的数学思考能力（2）通过深入理解反比例函数的两个变量之间的关系来解决现实生活中的实际问
4、题情感与态度：通过对反比例函数图象和性质的研究，培养学生严谨的数学态度，培养互相探讨，逐步完善思考的合作精神。2、教学重点、难点教学重点：反比例函数的图象和性质教学难点：（1）对反比例函数图象的性质的理解（2）反比例函数解析式中的几何意义突出重点、突破难点的策略：从生活中的情景引入新课，结合多媒体直观演示，创设情境，利用学生对一次函数的知识和技能，通过学生的动手操作，通过类比、归纳、让学生体会知识的发生、发展、应用的过程，从而突出重点、突破难点。四、教法学法1.教法：（1）情境教学法：课的开头引入部分，通过学校灾后重建修建花台这一问题导入，接近学生生活实际,激发了学生的探索和求知的欲望,在新知
5、识生成之后又回到现实情境,让他们利用数学知识解决实际问题, 体会数学服务于生活.（2）引导发现法：由学生自行探索反比例函数的图象和性质，老师加以辅助提示，让学生自己在探索的过程中发现数学的奥妙，培养真正的数学能力而不仅仅是应试能力.学法：学生作为学习的主体，主要采取类比探索、合作交流的学习方式.参与到知识发生的过程、思维的过程、创造的过程中，动眼观察，动手操作，动脑猜想，动口表达，从亲身体验中建构知识，掌握方法。2.课前准备：课件、刻度尺、三角板、坐标纸。五、教学程序教学流程创设情境引入新课（2分钟）拆信揭秘画图游戏（10分钟）成果展示伟大发现（8分钟）学以致用加深理解（8分钟）作业布置分层提
6、高（1分钟）知识梳理畅所欲言（2分钟）能力拓展体现自我（4分钟）挑战自我拓展延伸（5分钟）教学环节教学环节环节 创设情景 引入新课（课前给每一个小组发一个信封，信封里装有不同函数的解析式和坐标纸便于让学生画图，课前请学生不要打开。）在大屏幕上展示情景题目。学生活动：（1）写出函数解析式，注意自变量取值范围（2）思考点A运动轨迹，明确本节课研究的内容（老师板书课题）类比正比例函数和一次函数的研究，自主制定反比例函数图象和性质的研究计划【设计意图】1、从现实情境入手引入新课.体现数学来源于生活2、让学生注重新旧知识的类比与联系，有利于培养学生知识迁移的能力环节 拆信揭秘 画图游戏（1）信封里装了什
7、么？（2）看看是什么函数解析式？（3）你们小组的函数解析式和邻组的相同吗？学生活动：1、学生完成函数图像2、对比各小组的函数图像的不同【设计意图】1、培养学生作图能力2、渗透无限趋近思想，通过问题让学生数形结合，更准确地把握图象的特征3、明白不能取0,一般情况下左右两边对称取值环节3 成果展示 伟大发现1、探究图象的分布2、探究函数的趋势3、探究函数的增减性学生活动： 1、小组内相互讨论，分析函数的图像和性质。2、学生上台讲解函数的图像和性质【设计意图】1、从特殊到一般加以验证，让学生类比探究，数形结合2、学生在类比中出现思维冲突，实质上强调单调区间，通过动画和学生活动突破教学难点3、让学生明
8、确“在每一个象限内“这一条件的必要性4、培养学生的归纳能力环节4 学以致用 加深理解1已知正比例函数ykx，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当x0时，y随x的增大而_2如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是_3若点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )(A)y1y2y3(B)y2y1y3学生活动：激烈地辨析，并和同学交流收获。【设计意图】在学生犯错之后，通过师生互动、生生互动，共同辨析，纠正错误，加深学生对知识的理解环节5 挑战自我 拓展延伸从反比例函数图象上取一点，分别向轴轴作垂线段，与坐标轴围成的矩形面积相等吗?（1） 若
9、值为6，面积是 （2） 若值为-6，面积是 猜测：从反比例函数图象上取一点，分别向轴轴作垂线段，与坐标轴围成的矩形面积是 归纳：S矩=|.学生活动：结合情景问题，合作探究【设计意图】1、照应开头提出的问题2、让学生学会用数学的眼光看生活,体会客观世界事物之间的辩证关系3、研究的几何意义，由特殊到一般，降低教学难点环节6 能力拓展 体现自我1如图，点B、P在函数的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，下列说法不正确的是( )(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等(B)点B的坐标为(4，4)(C)的图象关于过O、B的直线对称(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等学生
10、活动：结合K的几何意义开展分析，探究。【设计意图】1、让学生巩固k的几何意义的理解2、体会数形结合的思想环节7 能力拓展 体现自我教师引导学生归纳总结本节课所学习的主要内容和所涉及的数学方法学生活动：反比例函数图象的性质形状，图形分布，性质等 解析式中的几何意义 数形结合的数学思想【设计意图】了解知识的达成度、了解目标的达成度环节8 作业布置分层提高必做题:1、教材P46习题17.1 3、8、92、反比例函数的图象是轴对称图形吗，是中心对称图形吗？选做题：已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，C90，点D在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过OD的中点A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式【设计意图】1、承认差异、尊重差异、使不同的人在数学上得到不同的发展2、附：板书设计(以学生板书为主) 反比例函数的图象和性质 的图象 的图象 反比例函数的图象是双曲线.(0)0，图象在一、三象限; 在每一个象限内，图象从左到右下降, 随的增大而减小.六、教学反思（课后完善）- 6 -
