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1、八年级数学试题 一次函数时间：120分钟 满分：120分 姓名： 分数： 一、精心选择（每小题3分，共27分）1. 下列函数： 、其中是一次函数的是 （ ）A、 B. 、 C. 、 D. 2. 在函数中，自变量的取值范围是 （ ） A B C且 D. 3. 对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是 （ ）A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）4. 若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 （ ） A. m0 B. m0 C. m2 D. m25. P
2、1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是 （）Ay1y2 By1y2 C当x1x2时，y1y2 D当x1x2时，y1y2 6. 如图上图，一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是 （）7. 有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是 （） A.
3、 B. C. D.8. 如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为（）A x-2 B -2x-1 C -2x0 D -1x0 第8题图 第12题图9. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=-2x+24（0x12） By=（0x24）Cy=2x-24（0x12） Dy=（0x24）二、细心填空（每小题3分，共30分）10. 写出一个过点（0，3），且函数值y随
4、自变量x的增大而减小的一次函数关系式： （填上一个答案即可）11. 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kx+b=0的解为x=2其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）12. 直线y=（3-a）x+b-2在直角坐标系中的图象如图所示，化简： = 。 13. 已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为 。 14. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，则这个函数的解析式为 。 15. 已知一次函数
5、y=kx+b（k、b为常数且k0）的图象经过点A（0，-2）和点B（1，0），则k= ，b= 16. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 升 17. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是 第16题图 第17题图 第18题图18. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是
6、 。19. 从A地向B地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间七分钟（t3且t是整数），则付话费y元与t分钟函数关系式是_.三、用心解答19. （6分）如图，已知直线L1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）（1）求直线L1的解析式（2）若APB的面积为3，求m的值（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）20. （7分）直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，求m的取值范围.21. （8分）已知一次函数y=kx+b的图像过（1,2），（2,0）(1)求其解析式(2)自变量x的取值范围是4x4时，求
7、函数值y的取值范围.22. （10分）某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数表达式；若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件23. （10分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30x120时，具有一次函数关系，如下表所示：x506090120y40383226(1)求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建
8、的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。 四、灵活应用24. （10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离25. （12分）如图，在直角坐标系xoy中，已知点M（4，0）、N（2，4）,长方形ABCD的顶点A与点O重合，点D在x轴的负半轴上上，点B在y轴的正半轴上，且AD=2，AB=3.（1）求证：NO=NM（2）将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平形移动，同时一动点P也以相同的速度从A点出发向B匀速移动。设它们运动的时间为t秒（0t3）(如图2)，当点P运动到MN上时，求t的值； （3）在（2）的条件下，长方形ABCD在运动过程中，当t为何值时，长方形ABCD的周长被直线ON分成左右两部分的比为5:3？第1页 共2页
