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1、镇江崇实女子中学高二年级数学周三练 （第十周） 班级 姓名 一、填空题 1计算的值为 ； 2复数在复平面内所对应的点的坐标为 ； 3 设复数满足：，则的虚部是_； 4设全集,则的值为 ；5命题“对，都有”的否定是 ；6设是纯虚数，是实数，且，则 ；135791113151719第9题图7已知关于实数的两个命题：，且命题是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_； 8若函数为奇函数，则a= ； 9. 将正奇数按如图所示的规律排列：则第n（n4）行从左向右的第3个数为 9二维空间中，正方形的一维测度（周长）（其中为正方形的边长），二维测度（面积）；三维空间中，正方体的二维测度（表面积）（其中为正方形
2、的边长），三维测度（体积）；应用合情推理，若四维空间中，“超立方”的三维测度，则其四维测度 ； 11. 若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，则使的的取值范围为 ； 12. 直线与函数的图像分别交于两点，则线段的长度的最小值为 ； 13如果函数在区间1,1上的最大值是14，则实数的值为 ； 14已知函数是定义域为偶函数，当时，若函数在上的值域是，则实数的值的集合为 ； 二、解答题：15（本题满分14分）已知命题:关于实数的方程有两个不等的负根；命题:关于实数的方程无实根命题“或”真，“且”假，求实数的取值范围16（本题满分14分）已知是复数，均为实数，（1）求复数（2）若复数在复平面上对
3、应的点在第一象限，求实数的取值范围。17（本题满分14分）已知集合，. （1）求；（2）若为空集，,求的值；18（本题满分16分）将一个长宽分别为2米和米（）的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，记切去的正方形边长为，（1）若，求这个长方体盒子的容积的最大时的的值；（2）若该长方体的盒子的对角线长有最小值，求的范围。19（本题满分16分）已知函数，（1）当时，判断函数的奇偶性；（2）当时，求函数的单调区间；（3）当时，求函数的最小值。20（本题满分16分）已知函数，(1) 若直线是函数的图象的一条切线，求实数的值；(2) 若函数在上单调递增，求实数的取值范围；(3) 若
4、与的图象有两个交点，求证：（取为，取为，取为）高二文科数学参考答案1、；2、；3、；4、2或8；5、，使得；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、或；14、15、解： 若方程有两不等的负根，则 解得即命题:，4分若方程无实根，则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即命题:1m3. 8分由题意知，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真. 10分 解得：m3或1m2. 14分16、解：（1）设，则 3分，则 6分由解得：8分（2）11分在复平面上对应的点在第一象限，当且仅当：解得：14分17、解：（1），2分6分，7分（2）由题意知，
5、方程必有两个不等实根，记为（），；8分为空集，则10分，则12分所以，得14分18、解：（1），3分，5分得舍去，；7分，列表（略），9分（2）记长方体的盒子的对角线长度为米，12分有最小值，当且仅当14分，解得16分19、解：（1），偶函数3分（2）5分的单调减区间为，增区间为8分（3），（）当时在上递减，在上递增，；12分（）当时，在上递减，在上递增，；16分注：去绝对值（化为分段函数）给且只给一次分。解：(1) 设切点，则切线方程为，即，3分，由题意知：得5分，（2）,则，在上单调递增，对，都有，即对，都有，7分（仅仅求导而没有指出不等式恒成立，此处不得分），记在上递增；，10分（3）由题意知，两式相加得，两式相减得，即，即， 12分不妨令，记，令，则， 在上单调递增，则，则，又，即，令，则时，在上单调递增，又，则，即16分
