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1、精心整理达芬奇1508年提出假定，摩擦系数一般为0.25阿芒汤1699年，摩擦系数0.3比尤里芬格1730年，摩擦系数0.3库伦，十八世纪，确立压力对摩擦系数的影响，并求出几种资料配合的摩擦系数的不一样数值。俄国，科捷利尼科夫、彼得罗夫，十九世纪中叶，摩擦偶件的摩擦系数并不是不变摩擦系数影响要素：1 资料天性及摩擦表面能否有膜（润滑油、氧化物、污垢）2 静止接触的持续时间3 施加载荷的速度4 摩擦组合件的刚度及弹性5 滑动速度6 摩擦组合件的温度状态7 压力8 物体的接触特征，表面尺寸，重叠系数9 表面质量及粗拙度AStaticFrictionModelforElasticPlasticCon
2、tactingRoughSurfaces形状偏差对过盈联接摩擦力的影响剖析及其修正摩擦分类：1 动摩擦力，对应于很大的、不行逆的相对位移，相对位移大小与外施力没关。2 非全静摩擦力，对应于很小的、局部可逆的相对位移，位移大小与外施力成正比，称为初位移，微米级。3 全静摩擦力，对应于初位移的极限值，初位移转变为相对位移。依据运动学特点区分滑动摩擦、旋转摩擦（变相的滑动摩擦）、转动摩擦依据表面状态，能否润滑的特点1 纯净摩擦，无吸附膜、氧化物等2 干摩擦，表面间无润滑油、污垢等3 界限摩擦，表面被一层润滑油分开，润滑油极薄（0.1微米）4 液体摩擦5 半干摩擦6 半液体摩擦静摩擦系数，战胜两物体的
3、接触耦合、使之挣脱静止状态所耗资的最大切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。滑动摩擦系数，战胜两物体相对挪动的阻力（高出初位移的范围之外）所耗资的切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。转动阻力系数，库伦方程，采纳的转动摩擦系数T转动摩擦力，r圆柱体的半径，P接触物体所受压力接触面积、粗拙度、载荷的影响因为固体表面的粗拙度及涟漪度，使得两个固体表面老是在个其余点上发生接触。两个相互叠合的表面不过在其某些凸部发生接触，而这些凸部的总接触面积只占接触轮廓所限定的总表面面积的极小部分。跟着压力增大，接触面积增大。凸部的直径几分之一微米至3050微米（高度小于80微米）。精心整理精心整理载荷增大，各点的
4、直径增大，随后边积的增大主假如因为接触点数量的增加。名义（几何）接触面积由接触物体的外面尺寸描述出来.轮廓接触面积由物体的体积压皱所形成的面积；真切面积即轮廓接触面上；轮廓接触面积与压力载荷相关。真切（物理）接触面积物体接触的真切细小面积总和，也是压力载荷的函数，而且在名义面积尺寸的1/100000至1/10的范围内变化，由接触表面的机械性能及粗拙度而定。接触点的总数量及每一个接触点的尺寸跟着载荷的增大而增大，但当载荷持续增大时，接触面积的增大主假如依赖接触点的数量的增添，尺寸几乎不再变化。关于粗拙表面来说，需要耗资更大的力，使凸部变形，进而获取必定的接触面积；圆滑表面，凸部变形不大时，就能获
5、取很大的接触面积（试验知，圆滑表面的接触点上的应力约为资料硬度的一半，粗拙表面的接触点应力为硬度的2-3倍）。固体的接触有弹性-塑性的特征，当除掉载荷时，大多半（3070%）的接触点依赖凸部自己的弹性而消逝。因为表面粗拙度及涟漪度的关系，各个凸部所受载荷不一样：距离对偶表面较远的凸部所受载荷较小，反之，距离对偶表面较近的凸部所受载荷较大。在球形及圆柱形绝对圆滑表面接触的场合里，轮廓接触面积与真切接触面积重合，依据赫兹公式来确立。在球面与平面接触的场合里，式中泊松系数，E弹性模量；在圆柱面与平面接触的场合里，式中L圆柱体的长度（cm），r圆柱体的半径两个球面或许两个圆柱面的接触，C的值将相应改变
6、。接触应力理论使得能够确立拥有任何曲率的物体的接触面积，接触椭圆的半轴宽度有以下公式表示：a3P；b3PK1K1式中4；K18E1E21R11R11R21R23E2(112)E1(122)系数及依据引向接触点表面的切线所形成的角而定。粗拙表面能够模拟成为拥有不一样高度的一组圆柱形棒的形式，棒按降落序次摆列好，棒的极点的几何地点即所谓的支撑表面曲线，即被平行于横坐标轴的直线截断的各个凸部的总宽度。若以为第三个量度中全部凸部拥有同样的截面轮廓，则lbS，b被研究表面的宽度。但若凸部拥有球形，则单个接触面积相应的等于l2。若以为接触点拥有同样的半径，则Sr2n。为得出真切面积，除总宽度外，一定有个别
7、点的半径方面的数据，在第一种和第二种状况下，真切接触面积与相互靠近程度成正比。令Sx，当x0，xSP；当xh，x0。SP轮廓投影图的基础面积，称为计算接触面积，但x棒的高度，相关于经过最短的棒的零位截面而言的。令棒上的单位载荷q为绝度压缩（x-a）的函数，即精心整理精心整理式中，k凸部的压缩应力与绝对变形之间的比率系数，又称刚度系数。压力总值，明显，真切接触面积比率SNh(x)dxha关于计算摩擦系数很重要。(x)(xa)dxa该比率可用借图解法得出，马上支撑表面曲线的横坐标除以限制在已知相互靠近程度的相应横坐标与被其切断的支撑表面上部曲线之间的面积。多半状况下，支撑表面曲线能够表示成直线的形
8、式：支撑表面直线的倾角的正切，即圆滑度正切。由此可得，S2，(ha)SS2N。（5）N(ha)k，即kN这就是说，当表面圆滑度及载荷增大以及表面刚度减小时，真切接触面积就增大。刚度系数k与接触点的半径相关，而且能够近似用布辛公式表示，合用于平物体变形的特别状况。平物体上，载荷均匀散布与半径为r的段落上，kE2)，泊松系数2r(1在不平度高度拥有线性分派定律的两个粗拙表面的场合里面有：S N23，（7）k23式中，kk1k2，与接触表面的粗拙度相关。k1k2若表面凸部的摆列是十分凌乱的，则公式（7）是正确的。若表面凸部的摆列不是十分凌乱的，则S的值比公式（7）给出的较大，靠近于公式（5）的值。接
9、触处得均匀真切单位压力与表面粗拙度相关。在粗拙表面与圆滑表面接触的场合里面：在两个粗拙表面的场合里面：k23N23q,cp。真切接触面积跟着表面圆滑度的提升而增大，在全部状况下与粗拙度没关，真切接触面积与载荷成正比，为0.6次幂，即比按理论确立的略低。在混淆弹性-塑性接触特征的场合里，当载荷足够大时，接触面积能够近似用以下公式表示：S ABN（7a）式中，A与表面圆滑度及刚度系数相关。圆滑度及刚度系数越大，A值越大。系数B与资料关于塑性变形的阻力相关。摩擦力就是在各个接触点产生的阻力的总和。因为真切接触面积很小，因此甚至在载荷很小的时候，真切接触面积上也产生很大的单位压力。在此压力的作用下，表
10、面相互压入，并在相对挪动时，相互压入额部分便被剪断。其余，在表面相精心整理精心整理互压缩的部分上，产生疏子吸引力。明显，摩擦有以下两个要素决定：战胜机械啮合；分子吸引力。单位摩擦力用所谓摩擦的“单元”定律来表示，关于分子作用来说，这定律由杰利雅庚确立出来，可用以下公式表示：1fm(A0q)11q（8）2式中，A0分子附着力，即在接触处由分子吸引力决定的附带压力（kg/cm）2q单位压力（kg/cm）fm分子粗拙度系数关于机械作用，我们提出了剪断切向力与单位压力的关系，用以下公式表示：2 22q（9）式中2无压力时的剪断阻力，（kg/cm2）2压力与剪断阻力间的比率系数。沿各个微观面积把摩擦力相
11、加，获取式中，S1分子作用面积q1及q2真切单位压力S2机械作用的相应面积在分子作用面积与机械作用面积之间的比率恒定的场合里，即S1nS2，且SS2S1则获取：TS(q)SN（10）式中：n12；n12n1n1公式（10），是干摩擦及界限摩擦的综合定律。这个摩擦力的公式使得摩擦系数的值（即摩擦力对法向压力的比率T/N）与摩擦参数及（由摩擦偶件的机械特征及物理特征来确立的参数）区分开来。摩擦系数的值由以下二项式确立：fS（11）N此中第二项是不变的，即恒定的，第一项（对阿芒汤定律的修正）则与比率S/N相关。这个比率由接触物体的几何形状、涟漪度、粗拙度、弹性来决定。见公式（4）利用单元摩擦力的相加
12、定律，我们获取：T(11q1)S1(22q2)S2（12）式中：S1SS2；q2S2NS1q1；S1l；圆滑度的正切。将上式带入公式（11）获取：C12Sf2（13）NN式中：常数C考虑到分子作用，表面圆滑度愈高，分子作用的成效就愈大。精心整理精心整理用真切接触面积来表示摩擦系数实质上时不方便的，真切接触面积用其余参数来表示。对塑性接触：T N，T折服点。S在此状况下，摩擦系数的值仍不过常数，即遵照阿芒汤定律：式中：fT在弹性接触下，S比较复杂。关于与平面接触的圆柱面来说，摩擦系数公式：C2r12L（15）f12N式中r圆柱体的半径（cm），L圆柱体的长度（cm）。在两个粗拙表面接触的状况下，f23N13（17）k当表面圆滑度、凸部刚度增大以及载荷减小时，摩擦系数增大。当载荷足够大时，第一项的作用较小，摩擦系数实质上为常数。圆滑表面的摩擦系数随载荷增大而增大。当发活力械啮合时，切向阻力系数由以下公式确立：SSn（20）fNN单位名义接触面积上的单位阻力。在同类接触的状况，圆滑表面的摩擦系数大于粗拙表面。
