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1、贺兰回中20112012学年度高三年级第一次月考数学试题（文科）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，则=( )A2 B1，2，3 C1，3 D0，1，2，3，42. 命题“存在R，0”的否定是 （ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0 3下列函数中，在区间(0，)上不是增函数的是()Ay2x1By3x21 Cy Dy|x|4下列结论不正确的是()A若y3，则y0 B若y，则yC若y，则y D若y3x，则y35.已知函数的图象是连续不断的,有如下的对应值表:x123456y-52812-
2、5-10则函数在x1,6上的零点至少有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个6下列结论中正确的个数是()当a0，a1)，满足，则的单调递减区间是()A(，2 B2，) C2，) D(，210 .设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 A是偶函数 B. 是奇函数C是偶函数 D. 是奇函数11是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8) A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 计算 =_14.函数ysin2xx，x的最大值是_，最小值是_15已知函数 16对于定义在上的函数，有下述四个命
3、题，其中正确命题的序号为_若是奇函数，则的图象关于点A(1,0)对称；若对，有，则的图象关于直线对称；若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；函数与函数的图象关于直线对称三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。本大题共6小题，17题10分，其他题均为12分。17设函数，若不等式的解集为.（1）求的值；（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值.18.已知函数. （1）求证函数在区间上存在唯一的极值点. （2）用二分法求函数取得极值时相应的近似值.（精确度0.2；参考数据）19已知函数.（1）指出该函数在区间上的单调性，并证明（2）对于任意，恒成立，求实数的取值范围.20. 已知，设命
4、题P：函数为减函数。命题Q：当时，函数恒成立。如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求的取值范围。AMNBCD21.如图，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=4,BC=2,作直线MNAD交AD于M,交折线ABCD于N，设AM=,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积表示为的函数，并画出的图像。22设函数x36x5，xR.(1)求函数的单调区间和极值；(2)若关于x的方程a有三个不同实根，求实数a的取值范围；(3)已知当x(1，)时，f(x)k(x1)恒成立，求实数k的取值范围解：(1)f(x)3x26，令f(x)0，解得x1，x2.因为当x或x0；当x时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(，)和(，)；单调减区间为(，)当x时，f(x)有极大值54；当x时，f(x)有极小值54.(2)由(1)的分析知yf(x)的图象的大致形状及走向如图所示，当54a1，所以kx2x5在(1，)上恒成立令g(x)x2x5，此函数在(1，)上是增函数所以g(x)g(1)3.所以k的取值范围是k3.
