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1、平方根教案安阳县马家乡第一初级中学 贾爱芳教学设计思想：平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是两节课的主要教学目标.本节学习第一课时，平方根的概念与求法。在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：1引导学生建立清晰的概念系统，首先要求学生正确理解平方根的概念的意义和表示法。2、在观察讨论交流中理解平方根的性质。3、在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间。教学目标：知识与技能：1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。2、知道开平方与平方是互逆的运算
2、，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。过程与方法：在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。情感态度价值观：在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。教学重难点：教学重点：平方根的概念及求法。教学难点：平方根的求法。教学方法：观察讨论交流法教学媒体多媒体课件教学过程：一、温故而知新，导入新课我们学习了求非负数的算术平方根，回顾算术平方根的定义，由学生口述定义，教师板书；如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。若把定义中的正去掉会怎么样呢？这节课我们就来学习平方根。教师板书课题：平方根二、学习新知首先出
3、示学习目标，让学生知道本节课的学习任务，做到心中有数。然后让学生自主学习，预习教材44页、45页、46页，并思考以下四个问题：1.什么叫平方根？并举例（45页）2.什么叫开平方？（45页）3. 平方根有什么性质？（46页）4.非负数a的平方根怎样用符号表示？小组交流、讨论解决预习过程中的疑难问题。展示学习成果，教师点评指导(一)平方根概念 1、结合 等切入平方根。2、（出示音频文件）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。例如：3 和 3 都是9的平方根，简记 +3与-3 都是9的平方根 (二)开平方1、导入：+2与-
4、2的平方是4，4的平方根是+2和-2. 可见平方运算与开平方运算互为逆运算。，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。出示例题:求下列各数的平方根121 0.64 0等。教师点拨并让学生归纳平方根性质(三)平方根性质1、出示问题，学生快速抢答2、说说16、100、0的平方根是哪些数？2、讨论问题:（小组合作）(1)当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？(2)正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？(3)0有平方根吗？如果有，它是什么数？(4)负数有平方
5、根吗？3、通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。(四)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“-”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。练习：1用正确的符号表示下列各数的平方根：26 0.2 85 (-10)2由学生说出上式的读法. 2.、 表示什么意思？3、练习(例讲一道，其余由小组长辅导完成)例1下列各数的平方根：（1）81；（2）36/25（3）1/4；（4）0.49三、学生练习反馈四、小结谈谈体会和收获，还有哪些疑问五、巩固提高：求x的值六、作业布置七、板书设计平方根1、 平方根的概念2、开平方3、平方根的性质4、平方根的表示方法
