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1、(完好word版)中考数学真题三角函数汇总,文档中考数学真题三角函数汇总1、（2014?黄冈）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观察点D，测得船C正幸好观察点D的南偏东75方向上（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（若是运算结果有根号，请保留根号）（2）已知距观察点D处100海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参照数据：1.41，1.73）1题图2题图3题图2、18（7分）（2014?长春）如图
2、，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角ADE为39，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB（结果精确到0.1米）（参照数据：sin39=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81）3、（2014?兰州）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处部署测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）4、（2014?泸州）海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船追踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔
3、B在北偏东30方向上，渔船不改变航向连续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60方向上，求灯塔A、B间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）5、（2014?莱芜）如图，一堤坝的坡角ABC=62，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参照数据：sin620.88，cos620.47，tan501.20）6、（2014绵阳）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这
4、时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）A40海里B40海里C80海里D40海里17、（2014?遂宁）如图，依照图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=；sin2A2+sin2B2=；sin2A3+sin2B3=（1）观察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=（2）如图，在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=，求sinB8、（2014山东日照）如图某天上午9时,旭日号轮船位于A处，观察到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5轮船，以21海里/时
5、的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观察到城市P位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处地址331212B与城市P的距离？（参照数据：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5）54135B36.9C9题图P67.5A（8题图）9、(2014年湖北荆门)垂钓岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在垂钓岛周边海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于垂钓岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到马上赶往C处海域巡逻的任务，并测得C处位于A处北偏东59方向、位于B处北偏西44方向若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/
6、小时，18海里/小时，试估计哪艘船先赶到C处（cos590.52，sin460.72）CMABN（第21题）10、（2014?临沂）如图，在某监测点B处看见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观察到B在C的北偏东60方向上，则B、C之间的距离为（）A20海里B10海里C20海里D30海里11.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上（1）MN可否穿过
7、原始森林保护区？为什么？（参照数据：31.732）（2）若修路工程顺利进行，要使2修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天?12.1.如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20o，塔顶D的仰角为23o，求此人距CD的水平距离ABDC（参照数据：sin20o0.342，cos20o0.940，tan20o0.364，sin23o0.391，cos23o0.921，tan23o0.424）o23oA20B1题图2.某乡镇学校授课楼后边凑近一座山坡，坡面上是一块平川，以下列图BCAD，斜坡AB40米，坡角BAD60o，
8、为防夏季因瀑雨惹起山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘探，当坡角不高出45o时，可保证山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE最少是多少米（结果保留根号）？CEBD3. A2题图.如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45o，沿BC方向前进18米到达D点，测得tanADC5现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型口号，若口号底端距地面15m，请你3计算口号AE的长度应为多少？AAEDBDCFBCE4题图4.某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞旅游后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景
9、，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角DBC10B处测得A的仰角ABC40D处测得A的仰角ADF85D点作地面BE的，在，在，过垂线，垂足为C1）求ADB的度数；2）求索道AB的长（结果保留根号）答案1、解直角三角形的应用-方向角问题3解析：（1）作CEAB，设AE=x海里，则（+1），求得x的值后即可求得BE=CE=x海里依照AB=AE+BE=x+x=100AC的长；过点D作DFAC于点F，同理求出AD的长；2）作DFAC于点F，依照AD的长和DAF的度数求线段DF的长后与100比较即可获取答案解答：解：（1）如图，作CEAB，由题意得：ABC
10、=45，BAC=60，AE=x海里，在RtAEC中，CE=AE?tan60=x；在RtBCE中，BE=CE=xAE+BE=x+x=100（+1），解得：x=100AC=2x=200在ACD中，DAC=60，ADC=75，则ACD=45过点D作DFAC于点F，设AF=y，则DF=CF=y，AC=y+y=200，解得：y=100（1），AD=2y=200（1）答：A与C之间的距离AC为200海里，A与D之间的距离AD为200（1）海里（2）由（1）可知，DF=AF=100（1）127127100，所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险2、考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题解析
11、：过D作DEAB于点E，既而可得出四边形BCDE为矩形，DE=BC=24米，CD=BE=1.5米，依照ADE=39，在RtADE中利用三角函数求出AE的长度，既而可求得AB的长度解答：解：过D作DEAB于点E，四边形BCDE为矩形，DE=BC=24米，CD=BE=1.5米，在RtADE中，ADE=39，4tanADE=tan39=0.81，AE=DE?tan39=240.81=19.44（米），AB=E+EB=19.44+1.5=20.9420.9（米）答：建筑物的高度AB约为20.9米议论：本题观察认识直角三角形的应用，解答本题的要点是利用仰角构造直角三角形，利用三角函数求解3、考点：解直角
12、三角形的应用-仰角俯角问题专题：计算题；压轴题解析：由题意可先过点A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的长解答：解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AH?tanCAH，CH=AH?tanCAH=6tan30=6（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，CE=（4+）（米），答：拉线CE的长为（4+）米 4、考点：解直角三角形的应用-方向角问题解析：依照方向角的定义以及锐角三角函数关系得出AN，NC的进步而求出BN即可得出答案解答：解：以下列图：由题意可得出：FCA=ACN=45，NCB=30，ADE=60，过点A作AFFD，垂足为F，则FAD=60，FAC=FCA=45，ADF=30，AF=FC=AN=NC，设AF=FC=x，5tan30=，解得：x=15（+1），tan30=，=，解得：BN=15+5，AB=AN+BN=15（+1）+15+5=30+20，答：灯塔A、B间的距离为（30+20）海里5、考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题解析：过A点作AECD于E在RtABE中，依照三角函数可得AE，BE，在RtA
