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1、离散数学期末考试题(H)一、填空题(每小题3分，共15分)1. 对于任意集合A, 若|A| = n, 则A的幂集合P(A)有( )个元素.2. 整数集合Z上的小于关系“”具有( ).3. 联结词集合( )功能完备的.4. 设Q是有理数集合，Q关于数的乘法运算“”能构成( ).5. 设是非空集合L上的偏序，若L中的任意两个元素均存在( )，则称(L,)是格.二、单选题(每小题2分，共20分)1. 设A = ，B = , ，则B A为( ).(A). (B). (C) , . (D) .2. 设R和S是集合A上的关系，则下述命题成立的有( ).(A)若R和S是自反的，则是自反的.(B)若R和S是对
2、称的，则是对称的. (C)若R和S是反对称的，则是反对称的.(D)若R和S是传递的，则是传递的.3.设R是集合A上的偏序关系，则是( )关系.(A) 偏序. (B) 等价. (C) 相容. (D) 线性序.4.令p: 我将去上网，q: 我有时间，则“我将去上网，仅当我有时间”可符号化为( ).(A). (B). (C). (D).5.令A(x): x是人，B(x): x犯错误，则“没有不犯错误的人”符号化为( ).(A). (B). (C). (D).6. 设Z是整数集合，“+”是数的加法运算，则下列函数中，( )不是群(Q, +)的自同态.(A). (B). (C). (D).7. 关于数的
3、加法和乘法，下列集合( )能构成整环.(A)Q. (B)1Z且|x|有非1因子.(C)Z. (D)Z.8. 下列四个格中，( )是分配格.9. 设是有界格，它是有补格，只要下列条件 ( )满足.(A)每个元素只有一个补元. (B)每个元素至少有一个补元. (C)只要有元素存在补元. (D)每个元素都有多个补元.10.在任意n阶连通图中，其边数( ).(A)至多n 1条. (B)至少n 1条. (C)至多n条. (D) 至少n条.三、判断题(每小题2分，共10分): 正确打“”，错误打“”.1. 设A，B，C是集合，由A B = A C可得出B = C. ( )2. 若R不是A上的自反关系，则R一定是A上的反自反关系. ( )3. 万位数字不是9和8且各位数字互异的五位数有21168个. ( )4. 任意有限域的元素个数均为2n. ( )5. 若无向图G中恰有两个度数为奇数的节点，则该两点必可达. ( )四、(15分)设R为实数集合，定义f: R R R R为.(1)证明f是双射.(2)求f的逆函数.(3)计算及.五、(10分) 设集合，在A上的关系，求.六、(10分) 用构造法证明：，.
