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1、 第六章 数据的分析 6.2中位数与众数 灵武回中 陈银仓一、教学目标 1. 知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。 2. 过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。 3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度二、教学重难点 重点：中位数、众数的概念，求一组数据的中位数和众数 难点：对各种特证数的概念有清晰的理
2、解，并有较高的分析能力三、教学准备 多媒体课件、教材、简单教具四、教学方法 本节课以“问题情境建立模型-解释、应用与拓展”五、教学过程（一）创设情境、导入新课 平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平 小马过河 河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不出危险吗?（二）参与互动、探究新知 经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资700044002400200019001800180018001200你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平
3、均水平”更合适？与同伴交流。 结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。议一议：1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？做一做：1.某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表： 尺码373839404142人数212122121（1）这组数据的中位数和众数分
4、别是多少？（2）你认为商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？ 2.20112012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？ 课本P1363.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数，如下表：（1）写出这15人某月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个合理 吗？为什么？讨论:1.在一组数据中,平均数、中位数、众数都是唯一的吗？2.在一组数据中平均数、中位数、众数可能在这组数据中吗？议一议： 平均数、中位数和众数有哪些特征？ 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定
5、，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。（三）随堂练习巩固应用一、选择题1、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数2
6、、八（4）班有66人，八（5）班有70人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数3、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A、平均数 B、中位数 C、众数4、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 65、若数据11，12，12，19，11，x的众数是12，则x的值是（ ） A. 12 B. 11 C. 11.5 D. 196、一组数据8,8,x,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ） A. 6 B. 8 C.7 D. 10二、解答题 甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表： 班级参加人数中位数平均数甲55149135乙55151135 思考：比较两个班级的学生的平均成绩，若每分钟录入汉字数150的成绩为优 秀,哪个班级的优秀人数多呢?（四）课堂小结 1、 本节课我们学习了哪些知识？ 2、学习本节课你还有什么疑惑？（五）布置作业 教材P144习题6.2第1、2、4题六、板书设计6.2中位数与众数一、中位数、众数概念二、平均数、中位数、众数的特征三、例题解析四、课堂小结
