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1、中考数学复习圆专题复习教课方案中考数学复习圆专题复习讲课设计【讲课笔录】一、与圆相关的计算问题（要点）1、扇形面积的计算SnR21lR扇形：扇形面积公式3602n：圆心角R：扇形对应的圆的半径：扇形弧长S：扇形面积圆锥侧面张开图：（1）S表S侧S底=Rrr2V 1r2h（ 2）圆锥的体积：3nR2、弧长的计算：弧长公式l180；3、角度的计算二、圆的基天性质（要点）1、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径2、圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半；推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；（ 2）相等的圆周角所对的弧也相等。（ 3）半圆（直径）所对的圆周角是直角。
2、（ 4）90的圆周角所对的弦是直径。注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。3、垂径定理定理：垂直于弦的直径均分这条弦,而且均分这条弦所对的两段弧推论：（1）均分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,而且均分这条弦所对的两段弧（ 2）弦的垂直均分线经过圆心,而且均分这条弦所对的弧（ 3）均分弦所对的一条弧的直径垂直均分这条弦,而且均分这条弦所对的另一条弧（ 4）在同圆或许等圆中,两条平行弦所夹的弧相等三、圆与函数图象的综合/1/21一、与圆相关的计算问题【例1】（2016?资阳）在RtABC中，ACB=90，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则暗影部
3、分的面积是（）A2B4C2DSnR21lR3602【解答】解：D为AB的中点，BC=BD=SnR21lRAB，A=30，B=60AC3602nR21=2SlR3602，BC=ACSnR21lR21lR=2，S暗影=SABCS扇形CBD=?tan30=23602?SnR36022SnR212nR21SnR360lRnR1lR=2SlR1lR222S360236023602应选A【例2】（2014?资阳）如图，扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120，C是的中点，连结AC、BC，则图中暗影部分面积是（）A2BSnR21lR2CD3602解答：连结OC，AOB=120，C为弧AB中点，AOC=BO
4、C=60，OA=OC=OB=2，AOC、BOC是等边三角形，AC=BC=OA=2，21lR=SnR21lR，BOC边BCAOC的边AC上的高是SnR36023602SnR21lR上的高为3602，2/21nR21nR2SnR21lRnR21暗影部分的面积是SlRS3602lR1lR2+S360236023602SnR2SnR21lR2SnR21lR1lR23602=SnR1lR23602，应选A36023602【例3】（2013?资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）A2B21lRC21lRDSnR1lRSnRSnR360236023602解答从9点到9点
5、30分分针扫过的扇形的圆心角是180，：SnR21lR=应选：A则分针在钟面上扫过的面积是：3602【例4】（2015成都）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为（）A2，B，C，D，【课后练习】1、（2015南充）如图，PA和PB是O的切线，点A和B的切点，AC是O的直径，已知P=40，则ACB的大小是（B）A40B60C70D802、（2015达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B旋转到点B，则图中暗影部分的面积是（B）A12B24C6D363/213、（2015内江）如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直
6、径，BCD=120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（）A40B35C30D45解析：连结BD，DAB=180-C=50，AB是直径，ADB=90，ABD=90-DAB=40，PD是切线，ADP=B=40应选A4、（2015自贡）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD，则暗影部分的面积为A2BCD解析：BOD605、（2015凉山州）如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为（）A80B100C110D1306、（2015凉山州）将圆心角为90，面积为4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径（）A1cmB2cmC3cmD4cm7、（201
7、5泸州）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65，则P的度数为（）A65B130C50D1008、（2015眉山）如图，O是ABC的外接圆，ACO=450，则B的度数为（）A300B350C400D4504/219、（2015巴中）如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（）A25B50C60D3010、（2015攀枝花）如图，已知O的一条直径AB与弦CD订交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中暗影部分的面积为（）ABCD11、（2015甘孜州）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90，连结AB，则图中暗影部分的面积是（）A2B4C42D4412、（
8、2015达州）已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为cm13、（2015自贡）如图，已知AB是O的一条直径，延伸AB至C点，使AC=3BC，CD与O相切于D点若CD，则劣弧AD的长为14、（2015遂宁）在半径为5cm的O中，45的圆心角所对的弧长为cm15、（2015宜宾）如图，AB为O的直径，延伸AB至点D，使BD=OB，DC切O于点C，点B是SnR21lR3602的中点，弦CF交AB于点E若O的半径为2，则CF=16、（2015泸州）用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是17、（2015眉山）已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是_cm18、（2015广安）如图，ABC三点在O上，且AOB=70，则C=度19、24（2015巴中）圆心角为60，半径为4cm的扇形的弧长为cm20、（2015甘孜州）如图，AB是O的直径，弦CD垂直均分半径OA，则ABC的大小为度二、圆的基天性质【例1】（2016?资阳）如图，在O中，点C是直径AB延伸线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD（ 1）求证：A=BDC；（ 2）若CM均分ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长5/21【解答】解：（1）如图，连结OD，AB为O的直径，ADB=90，即A+ABD=90，
