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1、西师大版数学五年级（下）西师大版数学五年级（下）第8课时 整理与复习 方程方程五学习目标学习目标1.1.回回顾顾用用字字母母表表示示数数和和数数量量关关系系、等等式式和和方方程程的的意意义义，加加强强对对这这部部分分知知识识的的理理解解。讨讨论论方方程程与与等等式式的的关关系系，进进一一步步掌掌握握方方程程与与等等式式的的区区别别和和联系。联系。2.2.交交流流写写方方程程和和解解方方程程的的基基本本方方法法，会会按按正正确确的的步步骤骤解解方方程程，能能熟熟练练地地运用方程解决问题。运用方程解决问题。3.3.通通过过复复习习的的过过程程中中，自自主主学学习习，培培养养独独立立思思考考的的能能
2、力力。通通过过小小组组合合作作，培养合作的意识和能力培养合作的意识和能力。【重点重点】全面回顾方程的相关知识和能用方程解决问题。全面回顾方程的相关知识和能用方程解决问题。【难点难点】能从实际情境中找出等量关系并写出方程。能从实际情境中找出等量关系并写出方程。知识梳理知识梳理方方程程用字母表示数用字母表示数解方程解方程认识方程认识方程等式和等式的性质等式和等式的性质用方程解决用方程解决问题问题用字母表示数用字母表示数概念概念等式等式的性质的性质方程方程用字母表示数量关系用字母表示数量关系用字母表示运算定律用字母表示运算定律用字母表示计算方法用字母表示计算方法注意事项注意事项解方程与方程的解解方程
3、与方程的解列方程列方程解决问题解决问题要点回顾要点回顾1.1.用用字字母母可可以以表表示示数数，在在含含有有字字母母的的式式子子中中，数数字字和和字字母母、字字母母和和字字母母之之间间的的称称号号可可以以记记作作“”，可可省省略略不不写写；数数字字通通常常写写在在字母的前面。字母的前面。2.2.用用字字母母可可以以表表示示一一个个数数、数数量量关关系系和和公公式式运算律、计算公式等使记忆变得简单。运算律、计算公式等使记忆变得简单。用字母表示数用字母表示数用用字母表示数字母表示数注意事项注意事项01在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以以用用“”代替代
4、替，也也可以省略不写。可以省略不写。02省略乘号时，应当把数写在字母的前面。省略乘号时，应当把数写在字母的前面。03数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。号都不能省略。用字母用字母表示数量表示数量关系关系路程路程=速度速度时间时间s=vt总价总价=单价单价数量数量c=an工作总量工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间c=at用用字母表示正方形的面积和周长。字母表示正方形的面积和周长。S=()C=()aaa24a正方形的面积和正方形的面积和周长怎样计算？周长怎样计算？正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长正方形的周长正方形的周长=边
5、长边长44用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式名称名称用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc用字母用字母表示表示运算律运算律 3bx2.625ba加法交换律加法交换律乘乘法交换律法交换律乘法分配律乘法分配律在在 中中填上适当的字母或填上适当的字母或数。数。+b=3 x =2.6 25a+b =（+）251.1.等等式式的的两两边边同同时时加加或或减减一一个个相相同同的的数数，得到的结果仍然是等式
6、；得到的结果仍然是等式；2.2.等等式式的的两两边边同同时时乘乘或或除除以以一一个个相相同同的的数数（0 0不不作作除除数数），得得到到的的结结果果仍仍然然是是等式等式。2a=b2a2-6=b2-6等式及等式的性质等式及等式的性质含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。1.1.判断一个式子是否是方程的两个必要条件：判断一个式子是否是方程的两个必要条件：（1 1）含有未知数。含有未知数。（2 2）必须是必须是等式。等式。2.2.根据数学信息写等式时，先找出题中的等量关系根据数学信息写等式时，先找出题中的等量关系，然后然后根据等量关系写出方程或等式。根据等量关系写出方程或等式。认识方程
7、认识方程1.1.求求出方程解的过程叫做出方程解的过程叫做解方程。解方程。2.2.使使方程左右两边相等的未知数的值方程左右两边相等的未知数的值，叫做，叫做方程的解方程的解。3.3.根据根据等式的基本性质等式的基本性质求方程的解。求方程的解。4.4.检检验验方方程程的的解解是是否否正正确确时时，把把方方程程的的解解代代入入到到方方程程，通过计算看通过计算看方程的方程的左右两边是否相等。左右两边是否相等。解方程解方程01审题，审题，理解题意；理解题意；02找出等找出等量关系；量关系；03根据等根据等量关系列量关系列方程；方程；04解方程；解方程；05检验写检验写答语。答语。用方程解决问题的用方程解决
8、问题的步骤步骤（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第1题）题）课堂练习课堂练习1.1.连连线。线。a+a312m3 2a a+b mmm 4q b+a 62 q+3q（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第2题）题）（1）扎西家养山羊）扎西家养山羊a头，是养牦牛头数的头，是养牦牛头数的3倍。他倍。他家家 养养牦牛牦牛（）头。头。（2）一堆煤）一堆煤p吨，一辆汽车吨，一辆汽车10次可以运完。这辆次可以运完。这辆车车 平均平均每次运每次运（）吨。吨。（3）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是a m，它的表面积，它的表面积是是 ()()m2，体积是，体积是（）m3。3ap
9、106a2a32 2.填空填空。（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第3题）题）3.3.填填出各式表示的值。出各式表示的值。a2455a34+7a3a-2.5a210225483493.5132.542025（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第4题）题）4.4.写出方程，说出数量关系。写出方程，说出数量关系。1.2+x=2.5去年收的质量去年收的质量+今年收的质量今年收的质量=一共收的质量一共收的质量 0.8x=400每株用的肥料每株用的肥料株数株数=共用的共用的肥料肥料（305）x=240每畦需要种子量每畦需要种子量畦数畦数=需要种子总需要种子总量量（教材（教材
10、第第56页页“练习二十六练习二十六”第第5题）题）5 5.解方程解方程。4x+56=76 6x-18=364x+56-56=76-56解解:4x=204x4=204x=56x-18+18=36+18解解:6x=546x6=546x=9（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第5题）题）5 5.解方程解方程。8x-5x=123x=12解解:3x3=123x=4（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第6题）题）6.(1)一一辆大货车的载货量是辆大货车的载货量是10吨，比一辆小货吨，比一辆小货车载货量的车载货量的8倍少倍少2吨。这辆小货车的载货量吨。这辆小货车的载货量是多少吨？
11、是多少吨？等量关系式等量关系式：小小货车的载货量货车的载货量8-2=大大货车的载货量货车的载货量解：解：小货车的载货量小货车的载货量x吨。吨。8x-2=108x=12 答答:小货车的小货车的载货量是载货量是1.5吨吨。x=1.5（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第6题）题）(2)有有100 m布，做了同种规格的儿童服装布，做了同种规格的儿童服装50套套 后，还后，还剩剩22 m。儿童服装每套用布多少米？。儿童服装每套用布多少米？等量关系式：等量关系式：每套儿童服装用布每套儿童服装用布50+22=100解：解：儿童服装每套用儿童服装每套用布布x米米。50 x+22=10050 x
12、=78 x=1.56答答:儿童服装每套用布儿童服装每套用布1.56米米。（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第7题）题）7.7.列列方程解下列问题。方程解下列问题。(1)客客、货两列火车从相距、货两列火车从相距465 km的两站同时的两站同时出发出发,相对相对而而行行,3时时后后相遇相遇。这时货车一共行了。这时货车一共行了240 km，客车每时行客车每时行多少千米？多少千米？等量等量关系式关系式:货车货车行的路程行的路程+客车行的路程客车行的路程=总路程总路程解：设客车解：设客车每时行每时行x千米。千米。240+3x=4653x=225答答:客车客车每时行每时行75千米。千米。x
13、=75（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第7题）题）7.7.列列方程解下列问题。方程解下列问题。这个篱笆总长这个篱笆总长440 米，米，宽多少米呢？宽多少米呢？等量关系式等量关系式：（长长+宽）宽）2=周长周长解：宽是解：宽是x米。米。(180+x)2=440360+2x=440答答:宽是宽是40米。米。2x=80 x=40（2 2）（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第7题）题）7.7.列列方程解下列问题。方程解下列问题。(3)你你知道知道3种玩具的单价吗？种玩具的单价吗？等量关系：等量关系：直升机的单价直升机的单价=摩托车的单价摩托车的单价4 轮船的单价轮船的
14、单价=摩托车的单价摩托车的单价+60直升机的单价是摩托车的直升机的单价是摩托车的4倍倍轮船比摩托车贵轮船比摩托车贵60元元1架直升机与架直升机与1辆摩托车辆摩托车的总价是的总价是350元元1艘轮船与艘轮船与1辆摩托车辆摩托车的总价是的总价是200元元（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第7题）题）解：设摩托车的单价是解：设摩托车的单价是x元。元。4 x+x=3505 x=350 x=70直升机的单价：直升机的单价：704=280（元）（元）轮船的单价：轮船的单价：70+60=130（元）（元）答：直升机的单价是答：直升机的单价是280元，轮船的单价是元，轮船的单价是130元，元，
15、摩托车的单价是摩托车的单价是70元。元。方方法法一一（教材（教材第第56页页“练习二十六练习二十六”第第7题）题）答：直升机的单价是答：直升机的单价是280元，轮船的单价是元，轮船的单价是130元，元，摩托车的单价是摩托车的单价是70元。元。方方法法二二解：设摩托车的单价是解：设摩托车的单价是x元。元。x+60+x=200 2 x+60=200 2 x=140 x=70直升机的单价：直升机的单价：704=280（元）（元）轮船的单价：轮船的单价：70+60=130（元）（元）玲玲和军军沿着运动场跑步。玲玲和军军沿着运动场跑步。（1 1）如果两人同时同地开始向相反方向跑，那么经过）如果两人同时同
16、地开始向相反方向跑，那么经过多多 少时少时间两人第间两人第1 1次相遇？次相遇？（2 2）如果两人同时同地开始向同一方向跑，那么经过）如果两人同时同地开始向同一方向跑，那么经过多多 少时少时间军军第间军军第1 1次追上玲玲？次追上玲玲？（教材（教材第第93页页“思考题思考题”）我每秒跑我每秒跑5米。米。我每秒跑我每秒跑3米。米。军军跑的路程军军跑的路程+玲玲跑的路程玲玲跑的路程=跑道周长跑道周长我每秒跑我每秒跑3米。米。我每秒跑我每秒跑5米。米。（教材（教材第第93页页“思考题思考题”）（1 1）如果两人同时同地开始向相反方向跑，那么经过多）如果两人同时同地开始向相反方向跑，那么经过多 少时间两人第少时间两人第1 1次相遇？次相遇？军军跑的路程军军跑的路程+玲玲跑的路程玲玲跑的路程=跑道周长跑道周长（教材（教材第第93页页“思考题思考题”）（1 1）如果两人同时同地开始向相反方向跑，那么经过多）如果两人同时同地开始向相反方向跑，那么经过多 少时间两人第少时间两人第1 1次相遇？次相遇？解：设经过解：设经过x秒两人第秒两人第1次相遇。次相遇。5 x+3 x=4008 x=400 x=50
