《西师版数学五年级（下册）方程 第7课时问题解决（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西师版数学五年级（下册）方程 第7课时问题解决（二）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西师大版数学五年级（下）西师大版数学五年级（下）第7课时 问题解决（二）方程五1.能根据等量关系构建方程，并解决较复杂的实际问题。体验方程思想在解决数量关系稍复杂的(含两个未知数的和倍、差倍等)实际问题中的作用。2.在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，3.在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。学习目标【重点重点】根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。个未知条件的现实问题。【难点难点】能根据情境，找出稍复杂的（含两个能根据情境，找出稍复杂的（含两个未未知知数的和倍、差倍等）问题中的等
2、量关系。数的和倍、差倍等）问题中的等量关系。课堂导入列方程解决问题的一般步骤：列方程解决问题的一般步骤：1.1.根据题意找出根据题意找出等量关系式等量关系式。2.2.找出找出未知数未知数，并用，并用x表示。表示。3.3.根据等量关系式根据等量关系式列出方程、解方程列出方程、解方程。4.4.检验，并写出答语检验，并写出答语。说一说用方程解决问题的说一说用方程解决问题的步骤步骤。新知探究青青藏藏铁铁路路是是世世界界最最长长的的高高原原铁铁路路，东东起起青青海海西西宁宁，西西至至西西藏藏拉拉萨萨，全全长长1956 km。两两列列火火车车分分别别从从拉拉萨萨和和西西宁宁同同时时出出发发，经经过过12时
3、时在在格格尔尔木木相相遇遇。已已知知快快车车平平均均每每时时行行驶驶90 km，慢慢车车平平均均每时每时行驶多少千米？行驶多少千米？31956 km拉萨拉萨西宁西宁格尔木格尔木12时时90 km/时时12时时？km/时时等量关系：等量关系：快车快车12时行使的路程时行使的路程+慢车慢车12时行驶的时行驶的路程路程=总总路程路程根据题意和线段图根据题意和线段图，怎样列出，怎样列出等量关系式？等量关系式？解：解：设慢车平均设慢车平均每时每时行驶行驶 x千米。千米。9012+12 x=1956 1080+12 x=1956答：慢车平均答：慢车平均每时每时行驶行驶73千米。千米。12 x=876 x=
4、73等量关系：等量关系：快车快车12时行使的路程时行使的路程+慢车慢车12时行驶的时行驶的路程路程=总总路程路程你还能列出哪些方程？你还能列出哪些方程？试试 一一 试试（快车的速度快车的速度+慢车的速度）慢车的速度）12=总总路程路程总路程总路程-快车快车12时行使的时行使的路程路程=慢车慢车12时行驶的路程时行驶的路程（90+x）12=1956 1956-1290=12x小小刚刚和和小小明明去去买买一一种种奥奥运运会会纪纪念念邮邮票票。小小刚刚买买了了8 张张，小小明明买买了了5 张张，小小明明比比小小刚刚少少用用了了6元。每张邮票多少元？元。每张邮票多少元？4说一说题中的已知条件和说一说题
5、中的已知条件和问题问题。已知：已知：问题：问题：小刚买小刚买8张，小明买张，小明买5张，小明比小刚少用张，小明比小刚少用6元。元。每张邮票多少元？每张邮票多少元？等量关系：等量关系：小刚用的钱小刚用的钱-小明用的小明用的钱钱=6解：解：设每张邮票设每张邮票x元。元。8 x-5 x=6 3 x=6答：每张邮票答：每张邮票2元。元。x=2等量关系：等量关系：小刚用的钱小刚用的钱-小明用的小明用的钱钱=6花花卉卉园园里里种种了了牡牡丹丹和和郁郁金金香香，牡牡丹丹的的株株数数是是郁郁金金香香的的3倍。倍。(1)牡丹牡丹和郁金香一共有和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各株，牡丹和郁金香各有有 多少多少
6、株？株？(2)牡丹牡丹比郁金香多比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有株，牡丹和郁金香各有多少多少 株株？这里有两个未知数，怎样设呢这里有两个未知数，怎样设呢？（1 1）解：设解：设牡丹牡丹有有x株。株。则则郁金香郁金香有有240-x株株或郁金香或郁金香有有x3株。株。（2 2）解：设牡丹有解：设牡丹有x株。株。则郁金香则郁金香有有x-120株株或郁金香或郁金香有有x3株。株。（1）解：设牡丹有解：设牡丹有x株。株。(240-x)3=xx+x3=240720-3x=x4x=720 x=1803x+x=7204x=720 x=180花花卉卉园园里里种种了了牡牡丹丹和和郁郁金金香香，牡牡丹丹的的株株
7、数数是是郁郁金金香香的的3倍。倍。(1)牡丹牡丹和郁金香一共有和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各株，牡丹和郁金香各有有 多少多少株？株？(2)牡丹牡丹比郁金香多比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有株，牡丹和郁金香各有多少多少 株株？或或1803=60牡丹牡丹:180(株株)郁金香郁金香:60(株株)花花卉卉园园里里种种了了牡牡丹丹和和郁郁金金香香，牡牡丹丹的的株株数数是是郁郁金金香香的的3倍。倍。(1)牡丹牡丹和郁金香一共有和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各株，牡丹和郁金香各有有 多少多少株？株？(2)牡丹牡丹比郁金香多比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有株，牡丹和郁金香各有多少多少
8、株株？（2 2）解：设牡丹有解：设牡丹有x株。株。（x-120）3=xx-x3=1203x-360=x2x=360 x=1803x-x=3602x=360 x=180或或1803=60牡丹牡丹:180(株株)郁金香郁金香:60(株株)课堂练习课堂练习1.2007年年国国家家向向西西部部地地区区投投资资19.2亿亿元元,用用于于重重点点县县的的“退退牧牧还还草草”工工程程。如如果果平平均均分分成成4个个季季度度投投资资，每每个个县县平平均均1个个季季度度投投资资0.05 亿元，一共有多少个重点县获得投资？亿元，一共有多少个重点县获得投资？重点县个数重点县个数4每季投资额每季投资额=总投资总投资解
9、：解：设一共有设一共有x个重点县获得个重点县获得投资。投资。40.05x=19.20.2x=19.2x=96答：一共有答：一共有96个重点县获得投资。个重点县获得投资。（教材（教材第第90页页“练习二十五练习二十五”第第6题）题）2.2.一一辆辆客客车车和和一一辆辆轿轿车车同同时时从从贵贵阳阳开开往往重重庆庆，客客车车每每时时行行75 km。经经过过2时时后后，轿轿车车比比客客车车多开了多开了50 km。轿车每时行多少千米？。轿车每时行多少千米？轿车路程轿车路程-客车客车路程路程=50 km解：解：设设轿车每时行轿车每时行x千米千米。2x-752=502x=200 x=100答：答：轿车每时行
10、轿车每时行100千米千米。（教材（教材第第90页页“练习二十五练习二十五”第第7题）题）3.小明买了小明买了5本练习本，小华买了同样的本练习本，小华买了同样的9本。本。解：解：每本练习本的单价是每本练习本的单价是x元元。9x-5x=14 4 x=14 x=3.5 答：小明付答：小明付17.5元，小华付元，小华付31.5元。元。3.55=3.59=17.5（元）（元）31.5（元）（元）（教材（教材第第90页页“练习二十五练习二十五”第第8题）题）小华小华付付的钱数的钱数-小明付的小明付的钱数钱数=14（教材（教材第第90页页“练习二十五练习二十五”第第9题）题）4.甲甲船船每时行每时行20 k
11、m，乙船，乙船每时行每时行28 km。解：设解：设x时时后两船相遇。后两船相遇。20 x+28x=50448x=504x=10.5下下午午1时时经经过过10.5时时后后是是晚上晚上11：30。答：两船在晚上答：两船在晚上11点点30分会相遇。分会相遇。下下午午1时时，两两船船分分别别从从洛洛阳阳和和新新镇镇相相对对开开出出，在什么时候会相遇呢？在什么时候会相遇呢？（教材（教材第第90页页“思考题思考题”）欣欣木器欣欣木器加工厂有加工厂有70名技术工人。每个工人平名技术工人。每个工人平均每天能加工均每天能加工10张课桌或者张课桌或者15张方凳。为了供张方凳。为了供应市场，必须应市场，必须1张课桌
12、与张课桌与2张方凳配成一套发货。张方凳配成一套发货。怎样安排加工课桌和方凳的人数，才能既不造怎样安排加工课桌和方凳的人数，才能既不造成浪费，又能满足供货？成浪费，又能满足供货？1张课桌与张课桌与2张方凳配成一套张方凳配成一套课桌的张数课桌的张数2=方凳的张数方凳的张数 每人每天加工课桌张数每人每天加工课桌张数加工课桌的人数加工课桌的人数 2=每人每人每天加工每天加工方凳张数方凳张数加工方凳的加工方凳的人数人数（教材（教材第第90页页“思考题思考题”）每人每天加工课桌张数每人每天加工课桌张数加工课桌的人数加工课桌的人数 2=每人每人每天加工每天加工方凳张数方凳张数加工方凳的加工方凳的人数人数解解
13、：设设有有x名名工工人人加加工工课课桌桌，则则有有(70-x)名名工工人人加加工方凳。工方凳。10 x2=15(70-x)20 x=1570-15x20 x=1050-15x答答：安排：安排30名工人加工课桌，名工人加工课桌，40名工人加工方凳。名工人加工方凳。20 x+15x=105035x=1050 x=3070-30=40(名名)这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？课堂小结1.用用方方程程解解和和倍倍（差差倍倍）问问题题时时，先先设设其其中中一一个个未未知知量量为为x（通通常常设设一一倍倍量量为为x），再再根根据据两两个个未未知知量量之之间间的的关关系系，用用含含有有x的的式式子子表表示示另另一一个个未未知知量量，然然后后根根据据这这两两个个量量的的和和（差差），列列出出形形如如axbx=c的的方方程程，最最后后进进行解答。行解答。这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？2.形如形如axbx=c的的方程的解法：方程的解法：ax+bx=c解：解：(a+b)x=c(a+b)x(a+b)=c(a+b)x=c(a+b)ax+bx=c解：解：(a+b)x=c(a+b)x(a+b)=c(a+b)x=c(a+b)02020101课后作业课后课后练习练习二十五二十五。作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。
