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1、西师版数学四年级（下）西师版数学四年级（下）第3课时 探索规律平行四边形和梯形平行四边形和梯形六学习目标1.结合结合现实情境现实情境,自主探索事物的排列规律自主探索事物的排列规律,理解并掌握理解并掌握探索探索规律规律的的方法。方法。2.结合结合图形特征图形特征,经历探索所拼图形个数与周长变化规经历探索所拼图形个数与周长变化规律的律的过程过程,掌握图形个数与周长的变化规律掌握图形个数与周长的变化规律。3.在探索规律的过程中，发现和欣赏规律美，培养归在探索规律的过程中，发现和欣赏规律美，培养归纳纳、概括以及空间想象等能力、概括以及空间想象等能力。【重点】经历自主探索、合作交流的过程,发现事物排列中
2、的规律。【难点】理解并掌握探索规律的方法，探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。课堂导入猜一猜猜一猜,接下来会是什么接下来会是什么?你是怎么知道的你是怎么知道的?生活中有规律排列的事物有很多生活中有规律排列的事物有很多,透过现象找规律透过现象找规律,我我们会们会感受到感受到规律的奇妙规律的奇妙!今天我们就一起来探索今天我们就一起来探索事物事物排列中的排列中的规律规律。在数学活动课上，小兴将一些图形按照在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、个圆、2个三角形、个三角形、1个正方形的顺序摆个正方形的顺序摆成一排。你知道第成一排。你知道第16个摆的是什么图形吗个摆的是什么图形吗？探究新知1摆一摆
3、，说一说。摆一摆，说一说。1个圆、个圆、2个三角形、个三角形、1个正方形个正方形，按这个规律按这个规律接着摆接着摆，第，第5个摆个摆1个圆个圆第第16个摆个摆1个正方形个正方形。4个个图图形形1组组，2组组摆摆8个个4组组正正好摆完好摆完16个。第个。第16个是正方形。个是正方形。1个圆形、个圆形、2个三角形、个三角形、1个正方形称为一个正方形称为一组组,像这样图形按一定的顺序不断重复出现像这样图形按一定的顺序不断重复出现的排列规律称为的排列规律称为“重复排列规律重复排列规律”。寻找。寻找重复排列的规律重复排列的规律,我们一般要先我们一般要先对图形分组对图形分组。观察可知：图形观察可知：图形排
4、列规律排列规律是是4个个图形图形为为1组组。164=4（组）（组）所以所以第第16个个摆的是正方形。摆的是正方形。用除法解决图形排列问题用除法解决图形排列问题第第100个摆的是什么图形？第个摆的是什么图形？第101，102个呢个呢？1004=25（组）（组）1014=25（组）（组）1（个）（个）1024=25（组）（组）2（个）（个）拓展延伸拓展延伸 当某些图形按照一定顺序循环出现时，当某些图形按照一定顺序循环出现时，可以根据循环出现的规律，列除法算可以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和余数，再根据商和余数得式求出商和余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。出所求问题的答案。怎样寻找重复
5、排列规律？怎样寻找重复排列规律？即即用总个数用总个数除以每组个数除以每组个数,如果刚好如果刚好除尽没有余数除尽没有余数,摆的图形就是最后摆的图形就是最后一一个个;如果有余数如果有余数,余数是几余数是几,摆的图形摆的图形就是第几就是第几个图形个图形。怎样寻找重复排列规律？怎样寻找重复排列规律？2拼图形，找规律拼图形，找规律。把把这这些些相相同同的的平平行行四四边边形形一一个个接接一一个个地地拼拼在在一一起。起。拼拼出出的的平平行行四四边边形形的的周周长长与与平行四边形个数有关系平行四边形个数有关系。有有什么什么关系呢？关系呢？所用平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系如下表：所用平行四边形的个数
6、与拼出图形的周长的关系如下表：平行四边形平行四边形个数（个）个数（个）12345拼出图形的拼出图形的周长周长61014动手试一试，然后将结果填在表中。动手试一试，然后将结果填在表中。平行四边形平行四边形个数（个）个数（个）12345拼出图形的拼出图形的周长周长610146 101个个平平行行四四边边形形周周长长是是6，接接上上1个个平平行四边形后，行四边形后，拼出图形的周长是拼出图形的周长是10。212122每增加每增加1个个平行四边形平行四边形，周长，周长相应增加相应增加4。1822610 14平行四边形平行四边形个数（个）个数（个）12345拼出图形的拼出图形的周长周长6101421212
7、2221.小丁小丁按照按照2个红气球、个红气球、4个蓝气球的顺序，把气球个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在串起来挂在墙上墙上。议一议，这串气球中的第。议一议，这串气球中的第18个气个气球是什么颜色，第球是什么颜色，第39个个气球是气球是什么颜色。什么颜色。（教材第（教材第7676页课堂活动第页课堂活动第1 1题）题）课堂活动2 个红气球、个红气球、4 个蓝气球为个蓝气球为1组组186=3（组）（组）第第18个为蓝气球个为蓝气球396=6（组）（组）3（个）（个）第第39个为蓝气球。个为蓝气球。（教材第（教材第7676页课堂活动第页课堂活动第1 1题）题）2.摆一摆，议一议。摆一摆，议一议。再再增
8、增加加2根根火火柴柴棍棍，可可以以摆摆出出1个个梯梯形形，包含包含3个三角形。个三角形。我我用用3根根火火柴柴棍棍摆摆出出1个等边三角形。个等边三角形。增增加加2根根火火柴柴棍棍可可以以摆摆出出1个个平平行行四四边边形形，包含包含2个三角形。个三角形。（教材第（教材第7676页课堂活动第页课堂活动第2 2题）题）我我摆摆好好图图形形后后，数数火柴火柴棍的根数。棍的根数。我我发发现现火火柴柴棍棍的的根根数数与与三角形个数三角形个数有关系。有关系。（教材第（教材第7676页课堂活动第页课堂活动第2 2题）题）3+2+2火柴棍的根数（根）火柴棍的根数（根）三角形个数（个）三角形个数（个）31523+
9、273943+2+2+2火柴棍的根数火柴棍的根数=3+2（三角形（三角形的的个数个数-1）（教材第（教材第7676页课堂活动第页课堂活动第2 2题）题）1.在下列方框中，按要求填合适的字母或图形。课堂练习（教材第（教材第7676页练习二十一第页练习二十一第1 1题）题）ABCABCAB(第第12个）个）(第第30个）个）C第第18个个为为 。2.观察观察下面图形排列的顺序，找规律。下面图形排列的顺序，找规律。第第18个个是是什什么么图图形形？第第99个呢个呢？红框内红框内4个图形为个图形为1组组184=4（组组）2（个）个）第第99个个为为 。994=24（组组）3（个）个）（教材第（教材第7
10、777页练习二十一第页练习二十一第2 2题）题）3.每个图中各有几个直角三角形？每个图中各有几个直角三角形？()()个个()()个个()()个个468（教材第（教材第7777页练习二十一第页练习二十一第3 3题）题）4.下面第下面第3个图形有个图形有（）个等边三角形，第）个等边三角形，第6个个图形有（图形有（）个个等边三角形。等边三角形。11+4=51+4+4=99第第6个图形有个图形有1+4+4+4+4+4=21（个）等边三角形。（个）等边三角形。21（教材第（教材第7777页练习二十一第页练习二十一第4 4题）题）5.看图找规律。看图找规律。2111等腰梯形个数（个）等腰梯形个数（个）12
11、345拼出图形的周长拼出图形的周长5811 拼出的图形拼出的图形梯形梯形平行四平行四边形边形梯形梯形1417（教材第（教材第7777页练习二十一第页练习二十一第6 6题）题）平行四平行四边形边形梯形梯形想一想：想一想：9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少个等腰梯形拼出的图形的周长是多少？9 3+2=29答：答：9个等腰梯形拼出的图形的周长个等腰梯形拼出的图形的周长是是29。（教材第（教材第7777页练习二十一第页练习二十一第6 6题）题）课堂小结当某些图形按照一定顺序循环出现时，可以当某些图形按照一定顺序循环出现时，可以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和根据循环出现的规律，列除法算式求出商和余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。这节课你有什么收获这节课你有什么收获？02020101课后作业课后练习。课后练习。作业课件中的相关练习。作业课件中的相关练习。
