《2018版高考数学理科专题复习专题10计数原理、概率与统计第77练含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高考数学理科专题复习专题10计数原理、概率与统计第77练含解析.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1(2016天津)某小组共10人，利用假期参加义工活动已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加会商会(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的概率分布和均值2(2016全国甲卷)某险种的基本保费为a(单位：元)，连续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的今年度的保费与其上年度出险次数的关系以下：上年度出012345险次数保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率以下：一年内出012345险次数
2、概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一续保人今年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人今年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；(3)求续保人今年度的平均保费与基本保费的比值3.(2016河北衡水中学二模)依照某电子商务平台的检查统计显示，参加检查的1000位上网购物者的年龄情况以下列图(1)已知30,40)，40,50)，50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；(2)该电子商务平台将年龄在30,50)内的人群定义为高花销人群，其他年龄段的人群定义为潜藏消费人群，为了激励潜藏花销人群的花销，该平台决定发放代金券，高花销人
3、群每人发放50元的代金券，潜藏花销人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参加检查的1000位上网购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获代替金券总和X(单位：元)的概率分布与均值4现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，某同学从中任取(1)求该同学最少获取1道乙类题的概率；3道题解答(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题设该同学答对每道甲类题的概率都是35，答对每道乙类题的概率都是45，且各题答对与否相互独立用X表示该同学答对题的个数，求X的概率分布和均值答案精析11234C31CC1解(1)由已知，有P(A)C103.2因此事件A发生的概率
4、为13.(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2.C32C32C424，P(X0)2C1510111133C347，P(X1)CC2CC1015114C3C4P(X2)C1015.2因此随机变量X的概率分布为X012P4741515154故随机变量X的均值E(X)015 115721541.2解(1)设A表示事件“一续保人今年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故P(A)0.20.20.10.050.55.(2)设B表示事件“一续保人今年度的保费比基本保费高出60%”，则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3，故P(B)0.10.050.15.PABPB0.153又P(AB)P(B)，故P(B|A)PAPA0.5511.3因此所求概率为11.(3)记续保人今年度的保费为X，则X的概率分布为X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05E(X)0.85a0.30a0.151.25a0.201.5a0.201.75a0.102a0.051.23a.因此续保人今年度的平均保费与基本保费的比值为1.23.2ba0.015，3解(1)由题意可知，0.0100.0152ba101，解得a0.035，b0.025.
