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1、第四讲：基本初等函数知识点汇总与专项训练 李 佩一、指数函数1、根式的概念如果，且，那么叫做的次方根当是奇数时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示；0的次方根是0；负数没有次方根式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， 2、分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是：且0的正分数指数幂等于0正数的负分数指数幂的意义是：且0的负分数指数幂没有意义 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数 3、分数指数幂的运算性质： 二、对数函数 1、对数的定义 若，则叫做以为底的对数，记作，其中
2、叫做底数，叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化： 2、几个重要的对数恒等式：（特殊）， 3、常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即（其中） 4、对数的运算性质 如果，那么加法： 减法：数乘： 换底公式：三、强化训练：1、已知集合M=x|x3N=x|则MN为A. B.x|0x3 C.x|1x3 D.x|2x32、若函数f(x)=a(x-2)+3（a0且a1），则f(x)一定过点A.无法确定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4)3、若a=，b=，c=，则A.abc B.bac C.cab D.bca4、若函数y= (a0且a1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，
3、则a，b分别为A.a=2，b=2 B.a=，b=2 C.a=2，b=1 D.a=，b=5、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x+2 D. f(x)=- e-x+26、设函数f(x)=( a0且a1)且f(9)=2，则f-1()等于A. B. C. D. 7、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是A.y=-(x0) B. y=x2+x (xR) C.y=3x(xR) D.y=x3(xR)8、若f(x)=(2a-1)x是增函数，则a的取值范围为A.a B.a1
4、 C. a1 D. a19、若f(x)=|x| (xR)，则下列函数说法正确的是A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定 C.f(x)为非奇非偶 D.f(x)是偶函数10、 若f(x)=,则ff()= .11函数的反函数的定义域为（ ）ABCD12给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD13以下四个数中的最大者是（ ）A（ln2）2 Bln（ln2） Cln Dln214若A=，B=，则的元素个数为（ ） A0个 B1个 C2个 D3个15设是奇函数，则使的的取值范围是（ ） A B C D16设a1，1，3，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有a值为（
5、） A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，317设函数定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称，且当时，=，则有（ ） A B C D 18函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4 B3 C2 D119设，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，则=（ ）A B2 C2 D420函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。21 函数的定义域为_。22 方程的解是_。23 若函数的值域为R，则实数a的取值范围为_。24若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是_。25 函数 的单调递增区间是 .26函数的定义域是 ，值域是 .27已知。（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求使的的取值范围。
