反比例图像满忠芝.doc

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1、反比例图像教学内容:北师大版小学数学六年级下册27页 教学目标:1.通过画图,让学生认识成反比例的量之间的关系,利用图进一步认识反比例。2.渗透转化、 归纳推理的数学思想,掌握“猜想验证”的探究方法。3.会画图,能应用这一知识解决一些简单问题。4通过活动获得成功的体验,增强自信心,培养学生良好的学习习惯。教学重难点:教学重点:找到成反比例的两种量相对应的数据,根据给出的数据在有坐标系的方格纸上画图。教学难点:根据其中一个量的值估计另一个量的值。教具、学具:教师准备:多媒体课件学生准备:三角板、剪刀教学过程一、 创设情景,提出问题还记得积是12的方格圈起来,可以练成直线还是曲线?看教材24页图:

2、说一说:1两个因数的变化情况?2积是12时,两个因数成什么比例?3你有什么体会?二、自主学习,小组探究。这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。用x,y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长,它们的变化关系如下表。x/cm1234681224y/cm24128643211.观察表格,根据数据在方格纸上画出这8个长方形。2.把图中的点用平滑的曲线依次连起来。3.长和宽是怎样变化的?有什么规律?长扩大,宽缩小,相对应的长和宽的乘积是24。关系式:长宽=长方形面积(一定)4.图上的点A、B、C、D在一条直线上吗三、汇报交流,评价质疑。例:用x,y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长,

3、它们的变化关系如下表。X/cm1234681224y/cm24128643211、说一说长和宽的变化情况。 (长增加,宽反而减少,宽减少,长反而增加,长和宽的积一定,是24平方厘米)2、面积一定时,长方形相邻的两条边长有什么关系?3、把左图补充完整。(学生在课本上用铅笔画,教师巡视,指导有困难的同学)4、连接图中的点A、B、C、D你有什么发现?(所描的点连接起来是一条曲线。)5、这说明反比例的图像是一条曲线。1班内交流,验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下?小组展示汇报,大家分享,相互评价,质疑对话。(如果计算三角形的内角和不是180,应怎样引导学生考虑测量误差)2揭示规律。通过

4、计算我们发现锐角三角形的内角和是180度,钝角三角形的内角和也是180度,这就验证了我们的猜想。加上刚才的直角三角形的内角和是180,现在我们可以说所有的三角形的内角和 (完善课题180)3二次探究转化思想的运用。(课件:不用量角器测量,想办法证明三角形的内角和是180)先思考再动手做。(1) 学生小组合作、共同探究。(2) 班内交流:(可能出现下面几种方法)剪拼法。引导生回答:将三角形的三个角撕下来,拼到了一起,三角形的三个角拼成了一个平角,因为平角是180,所以三角形的内角和也是180。师针对学生的回答,可以这样点评:大家听明白了吗?还有什么问题吗?瞧这位同学的方法多有创意,将三角形轻轻这

5、么一撕,简单这么一拼,将三角形的三个角变成了一个平角,利用平角是180的特点,进而证明了三角形的内角和是180!折叠法。引导生回答:将三角形的三个角折在一起,三角形的三个角拼成了一个平角,因为平角是180,所以三角形的内角和也是180。师点评。(3)课件展示再次强化。为了更好的展示同学们奇妙的想法和转化的思想,电脑将你们的想法进行展示,想不想看!(出示课件的同时旁白介绍)四、 抽象概括,总结提升。1.用图表示书中25页第三题。2.自己找一些反比例的例子,并把它转化成数学问题,用图表示其中的反比例关系。五、 巩固应用,拓展提高1.某人走12千米的路程,他行走的速度与所用时间的关系如下表:速度/(

6、千米/时)123456时间/时126432.42根据上表的数据,在下图中找出各点,并顺次连接各点。、如果以1.5千米/时的速度行进,大约需要( )小时才能走完。、如果想用3小时走完,速度应达到( )千米/时?、从图上你发现了什么?、图中各点在一条直线上吗?2.课时训练第19页2题。总结面积一定时,长方形的相邻两条边长成反比例,图中各点不在一条直线上,而是呈一条曲线,与正比例图像不同。使用说明:1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:我讲的是观察与探究一课,这一课,是学生在学习了变化的量、正比例、正比例图像、反比例之后,第五个内容,也就是反比例的图像。本节课的目的是提供一个人人可以动手操作的活

7、动,让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系,利用图进一步认识反比例。六年级的学生已初步的具备了自学能力,学生是学习的主体,在教学中只有充分的分挥学生的主体作用,学生才能全身心投入到解决问题的过程中去。所以这节课我以学生自学为主,教师引导为辅。 课始首先让学生回忆正、反比例的意义及正比例的图像,为新知识的学习做下铺垫。接着,我在小黑板上出示了本课的学习目标:1、试用图表示成反比例的量之间的关系。2、利用图进一步认识反比例。学生默读学习目标,明确本课自己的任务。接着,学生阅读课本27页,独立完成表格,并根据表格中的数据,在方格纸上画出8个长方形。并思考问题:面积一定时,长方形相邻的两条边长有什么

8、关系?图中的点A、B、C、D等点在一条直线上吗?试着将各点连成一条线。学生独立完成后,组内交流,让学生动手尝试,动笔表达。在交流的过程中,我按行巡视,发现同学们都融入到了小组合作中,发言的积极发言,不发言的认真的听。组内几乎都得出了结论:当两个变量成反比例关系时,所描的点在一条曲线上。组内交流的时候,即使不爱发言的学生,在小伙伴面前也会无拘无束的发表自己的意见。汇报的时候,主要是先由每组的学困生汇报,学困生汇报不全面,或不正确,再由其他学生补充。接着,反馈练习,将26页的第一题画图,并描点,连线。2使用建议。本节课的内容不多,全由学生自学,而我只是适时的引导。人人都有表现自我的要求,而小学生虽然年龄小,但好胜心强,更有自我表现的愿望,尤其是当这种表现成功而受到老师的夸奖时,学生更喜在心头,更加乐学。“一切真理都要由学生自己获得,或由他重新发明,至少由他重建,而不是草率地传递给他。”所以,我们在数学教学中,应该让学生在体验中学习,在学习中体验。渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点,初步渗透函数思想。 满忠芝 善南中心小学

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