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1、扬中市第一扬中市第一中学 八年级（上）数学教案第 课时： 勾股定理的应用（3） 班级 姓名 主备人：方道中 审核人： 审批人： 导学案部分教学活动思路【学习目标】1、准确运用勾股定理及逆定理解决实际问题2、经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决【学习重点、难点】重点 掌握勾股定理及其逆定理难点 正确运用勾股定理及其逆定理【学习过程】一、 课前预习、导学1在RtABC中，C=90，A对的边是a，B对的边是b，C对的边是c若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若a：b=3：4，c=10则SABC=_2已知直角
2、三角形的两直角边长分别为9和12，则它斜边上的高为_3已知2条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为_cm时，这3条线段能组成一个直角三角形4. 等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积为 .5. 下列四组数分别表示4个三角形的3条边长，则其中是直角三形的是（ ）A、2、3、4 B、 C、3、2 D、9、16、24CBAcba二、课堂学习研讨知识点：1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 C=9002、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形. C=900满足a2b2c2三个数a、b、c叫做勾股数。
3、例题：例1：一个直角三角形的两条直角边分别为7和4，求斜边的长度一个直角三角形两边长为6， 10，求另一条边长例2：已知周长为2+ 的直角三角形的斜边上的中线长为1，求该直角三角形的面积。例3：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米 此时轮船离开出发点多少km? 若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?例4：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm， BC8cm，现将点B沿直线DE折叠，使它与点A重合，则CD的长是多少?例5：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四边形AB
4、CD的面积。三、反思与心得： 四、课堂测试1. 在RtABC中，C=90若a=5，b=2，则c=_。2. 若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为()A.6 B.4.8 C.2.4 D. 83. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10； 5、12、13； 8、5、17； 4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B. 3组 C. 2组 D.1组4. 已知ABC的三边分别是,则ABC的面积是( )A.6 B.7.5 C.10 D. 125. 已知：等边三角形 ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。五、课后作业1. 三角形的三边长为a,b,c且c2(a2
5、b2)=a4b4,则这个三角形是( ) A. 等边三角形; B. 等腰三角形; C. 直角三角形; D. 直角三角形或等腰三角形.2. 已知两边为3，4，则第三边长_3. 如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_米.4. 如图,已知ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为_cm.5.如图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面三分之一处折断,树的顶端落在离树杆底部6米处,那么这棵树折断之前的高度是_米.6. 已知:如图,AD是ABC的高,BAD=45,AC=13cm,CD=5 cm,则AD=_;SABC=_.7. 如图,为测得到池塘两岸点和点间的距离,一个观测者在点设桩,使,并测得长20米、长16米,则、两点间距离是_米8.判断以线段a=0.6,b=1,c=0.8为边组成的三角形是否为直角三角形。
