《四年级上册第四单元平行四边形和梯形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级上册第四单元平行四边形和梯形（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小课题：垂直与平行背景分析： 新数学课程标准中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域,强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。教学中让学生在具体的生活情景中,充分感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系。本课是本单元的第一课时,主要解决平行和垂直的概念问题 设计理念及教学设想 ： 垂直与平行是同一平面内两条直线两种特殊的位置关系,在生活中有广泛的应用,生活中随处可见平行与垂直的“原型”。本节课就从学生已有的生活经验和知识基础出发,以教材内容为依托,遵循学生的认知规律,由生活实例引入 ,通过猜测,动手画线,图形反馈,分类，观察,讨论,归纳来学习平行与垂直的概念,再通过练习进行巩固,最后进行高效性
2、测试。 教学中将注意创设生活情景,使学习贴近学生,注重动手实践,自主探索与合作交流的学习方式。使学生自主完成对知识的建构,充分体现学生在学习中的“主体性”。同时教师通过“自学质疑交流解惑应用”的过程,教给学生学习数学的方法,培养学习兴趣,使他们全身心地投入到学习中,从而提高学习效率。教学实例一、创设情境，引入新课师：今天，老师想向大家介绍一个新朋友淘淘，和大家一样，淘淘也是个四年级的学生。这天下课时，她一不小心把课桌上的两根铅笔碰落在地上。（课件演示）这两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形呢？二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，丰富感知。1、师： 下面，请每个同学先独立思考，把可能出现的图
3、形用铅笔摆一摆，看一看，你们每个小组有几种摆法。摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。听明白了吗（教具有限，所以效果不好）文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。 生：听明白了。师：好，小组开始合作学习。（学生利用两根铅笔进行实验、与学习伙伴讨论，并在展示板上摆出各种可能出现的图形。）2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）师：老师发现，每个小组都能够既有分工，又有合作，摆出了各种可能出现的图形。现在，让我们一起来分享同学们研究的成果吧！哪个小组愿意把他们摆出的图形到这里来展示？（展示其中一个小组的展示板）（2）师：除了展示板上的这几
4、种情况，其他小组还有补充吗？（学生争先恐后举手。） 师：这么多同学都想发表自己的看法。好的，就请你来吧！（老师指名上台补充不同意见）学生摆出的图形太多，基本上重复，而且这里耽误教学时间较多，教学中一定要注意师：同学们动手摆出了各种可能出现的图形，刚才有同学发现有的图形重复了。为了方便观察，作进一步的研究，我们可以把这些图形进行整理，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。（课件展示） （1） （2）（3） （4） （5） （6）（二）讨论交流，探索特征1、第一次分类活动（给相关的两条线段分类，初步理解“相交”和“不相交”）师：大家请看刚才摆出的这些图形，同学们能不能对它们进行分类
5、呢？可以分成几类？为什么这样分？（个别学生举手）师：先别急，请同学们先认真观察、动脑思考，然后和小组的同学互相讨论、交流各自的观点，并归纳出你们小组的意见。开始吧！（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）师：刚才，老师参与小组的讨论，很高兴地发现每个同学都能够大胆地与小伙伴进行交流，老师很赞赏这一点！每个小组的讨论也都有了结果。说说看，你们是怎么分的，为什么这样分？哪个小组先派代表来说一说大家的想法？好，我们欢迎这个小组的代表说说他们的想法，其他小组请注意倾听他们的观点，想一想，他们的分法和你们一样吗？生1：我们小组是把（1）、（2）、（3）、（5）分为一类，（4）和（6）分为一类的。（随着学
6、生回答，教师随机演示师；能不能说说你们小组为什么这样分？生1：因为第一类图形中的两条线段都不相交，而（4）和（6）中的两条线段是相交的。师：你能把你们小组的观点说得很清楚，谢谢你！（不少小组的同学急不可待地想发表不同意见）师：你们小组有不同看法是吗？好，那你们推选个代表来说说吧！生2： 我们把图1、2、3分为一类，图4和6分为一类，图5另外为一类。师：为什么这样分呢？生2：因为图1、2、3的两条线都是分开的，图4和6都是相交的。师：哦，那图5中的两条线也是分开的呀，为什么另外分为一类呢？生2：因为它既不像图1、2、3那样是相对的，也不像图4和6那样是相交的。师：大家听明白了他所说的吗？生3：听
7、明白了。可我们有不同的观点。师：那请你们小组也来说说你们的观点。生3：我们是把图1和2分为一类，图3和5分为一类，图4和6另外分为一类。因为1和2都是相对的，3和5是分开的但又不是相对的，4和6是相交的。师：说得也挺有道理。还有其他不同的观点吗？（生摇头）：没有了。2、第二次分类活动（把线段想像成直线再分类，从本质上理解“相交”和“不相交”，由此认识平行线）师：刚才每个小组都能敢于和全班同学进行交流，而且都能说清楚为什么这样分，我很佩服！同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，像刚才大家所用的铅笔、小棒所表示的都是线段。而今天，我们要研究的是在同一平面内两条直线的相互位置的关系。（电脑演示）如
8、果把线段向两端无限延长，就会得到一条直线，我们知道：线段是直线的一部分。你们看，这条线段就是这条直线上的一部分，而直线是无限长的。（电脑演示：把实物图形抽象为数学图形）师：如果我们把每条线段都无限延长，想象成直线的话，你们认为又应该怎样分？每个小组再互相讨论讨论。补-学生分的情况实录师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者 “不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（根据学生回答，多媒体课件显示分类结果） 不相交 相交刚才老师已经领略了同学们的风采，你们真是好样儿的。学习就该这样，要敢想、敢说、敢问，还要
9、会动手、动口和动脑！（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。（板书；在同一平面内 两条直线）2、我们先来看看不相交的这一类，（手指图，边比出手势）像图1上这两条直线，无论怎样延长，都（不会相交）像这样不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书）同学们，这里的互相是什么意思？只有一条直线能不能叫互相平行？像这样在同一平面内不相交的两条直线，我们才能说这两条直线互相平行。（板书：互相 平行）3、第三次分类活动（认识垂线）大家再看“相交”的这一类图形，如果我们继续作进一步的分类，
10、你们认为还可以怎样分？生：把（3）和（4）分为一类，把（5）和（6）分为另一类。因为像图5和图6这样的图形，两条直线相交所成的角是直角。师追问：你是怎么知道的？怎么验证？（学生说验证方法，电脑用三角板进行验证）师：像这样两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。（板书）其中直线a是直线b的垂线，直线b 也是直线a的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。（板书）4、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（齐读课题）三、解释应用，巩固新知 1、找一找师：其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪
11、些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。（可允许个别同学离开位置找一找）师：谁愿意把他的发现与同学们一起分享？生1、我的这把尺子的长和宽是互相垂直的，这两组对边是分别互相平行的。生2、黑板的这两条邻边是互相垂直的，这两条对边是互相平行的。师：哇，学习用品上、教室里也能找到平行线和垂线，你们的眼睛可真亮！生3：老师，你看，这个礼堂墙壁上这些装饰用的木条是互相垂直的。生4：还有，那些条纹是互相平行的。师：是啊，设计师们运用了这些平行线与垂线，使这个大礼堂显得更加富丽堂皇了！（汇报时要引导学生说明确。当例子集中在教师里时，要启发向室外广阔空间）师：同学们
12、找到的平行线与垂线还真不少，我们就不一一交流了。建议课后，大家邀上好朋友一起找一找、互相说一说。相信你们会有更多的发现。学生在找例子的时候提到了，教室内前后黑板的平行，以及量身高等，这里涉及到不在同一个平面内的概念，在讲课的时候应该给学生明确的提示，我们研究的两条直线的位置关系指的是同一平面内，学生找的例子基本上没走出教室，拓展有点窄（二）折一折1、同学们已经找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？2、好！请拿出老师给大家准备的材料。想办法动手折一折，使两条折痕互相垂直。折完后展开，与同组的学习伙
13、伴一起交流一下。个别同学如果有困难，可以向小伙伴请教，或是请老师帮忙，谢老师很乐意帮忙！（教师巡视，个别指导）3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？（指名学生上台展示）师：看明白了吗？这就是应用我们已经学过的折直角的方法。（你的动手能力真不错，介绍得也很清楚！）4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。5、这回，谁想上来当小老师？（指名示范）小老师能不能提醒一下大家，在折的过程中，要注意什么？（生边折边解说）你真是一个出色的小老师！看清楚了吧，原来这是在已折完的直角的基础上来折平行线的。师：大家可真不简单，能够动手折
14、出垂线和平行线！现在，请迅速把这些手工纸收在抽屉里。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！（三）贴挂图1、大家看，老师在上课时，经常要在黑板上贴挂图。（教师故意贴歪挂图）怎么样才能很快地把这张挂图贴正呢？每个小组都有一张这样的卡纸，咱们把它当成黑板，这一张生字卡就当成挂图。请同组的同学互相分工合作，很快地把这张生字卡贴正。看看哪个小组合作得最好！想出的方法最多！（教师参与小组活动）2、每个小组都能想出好几种办法。谁愿意上来帮老师把这张挂图在黑板上贴正？（不少小组都跃跃欲试，教师指名一个小组。）好，请你们来，邀上你的伙伴一起来吧！其他同学注意看、认真想，他们贴的方法和你们的
15、一样吗？为什么这样贴？小组1、我们是把挂图靠着边，然后看另一边对齐了没有，如果对齐了，挂图就贴正了。师：（赞赏地点头）噢，你们把这边对准黑板的竖边，然后就能很快地贴正了。很好，多省事啊！小组2：我们也行。我们把挂图往下对齐，行了。（学生边贴边讲解）师：（故意做出为难的样子）可平时老师在贴挂图时，却往往不是靠边贴的，而要贴在黑板的中间，这可怎么办呢？小组3：老师，我们可以办到的！我们把挂图往这儿一贴，然后用尺子量一量。（学生上台演示，动手量挂图边与黑板边的距离）师：大家看明白他们在测量什么了吗？你们能不能给解说一下？小组3：我们量一量，上下距离一样，左右的距离也相等，那么，挂图肯定是贴正了！小组4：老师，我们还有个方法，既可以把挂图贴好，又不用这么麻烦！师：（欣喜地）是吗？那么，我们掌声有请这个小组来帮忙！小组4：（四个成员分工合作）看，我们把这把大直尺靠着黑板的边沿放好，然后把挂图的这边靠着尺子的边来贴，肯定就贴正了！（听课老师情不自禁为他们鼓掌）师：（摸着组长的头）不用我多说什么了，听课的
