《圆柱的体积.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱的体积.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆柱的体积（1）顺城区实验小学 丁臣一.【教学目标】 1.使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。 2.在掌握“圆的面积”的基础上，通过迁移、类推，学生自主研究圆柱体积的计算方法，培养学生的推理能力。使学生经历猜测、验证的数学发现过程。 3.培养学生乐于学习、勇于探索的数学情感。二.【重点难点】1.掌握圆柱体积的计算方法，并能运用其解决简单实际问题。2.自主研究圆柱体积的计算方法。三.【教学准备】圆柱体积学具一套四【复习导入】1.问题情境（1）同学们，还记得长方体、正方体体积的计算方法吗？（2）同学们，还记得圆的面积的我们是如何研究的吗？概括出“转化（分割移补）、关
2、系（推到公式）”的方法。2. 引入新课。 今天我们这节数学课就来研究立体图形圆柱的体积，板书课题圆柱的体积五.【研究新知】1.方法迁移（1）同学们，根据我们已有的知识经验，你想怎样研究圆柱的体积呢？请同学们以小组为单位，互相说一说。（2）学生小组讨论，迁移已有的方法与经验。“转化（分割移补）、关系（推到公式）”（3）同学们，猜一猜圆柱体可以转化成哪些我们已经学习过的立体图形？（4）圆柱体可不可以转化成长方体呢？同学们，拿出你手中的学具以小组为单位，试着将圆柱转化成我们已经学习过的图形。2.研究各部分之间的关系及推到计算方法。圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。通过刚才的实验
3、你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一
4、条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积高。教师板书：2.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。（3）出示下面几种解答方案，让学
5、生判断哪个是正确的。502.1105（cm3）答：它的体积是105cm3。2.1m210cm 5021010500（cm3）答：它的体积是10500cm3。50cm20.5m2 0.52.11.05（m3）答：它的体积是1.05m3。50cm20.005m20.0052.10.0105（m3）答：它的体积是0.0105m3。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：Vr2h。六.【课堂作业】教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1
6、题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。答案：“做一做”：1. 6750（cm3）2. 7.85m3第1题：（从左往右）3.14522=157（cm3）3.14（42）212=150.72（cm3）3.14（82）28=401.92（cm3）七.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？八.【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第4课时 圆柱的体积（1）1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。
