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1、(精品word)一次方程、不等式组、一元二次方程综合2。1 一次方程（组）【重点难点】重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法。难点:根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组.【考点例解】例1 (1)若关于的一元一次方程的解是，则的值是（ ） A。 B. 1 C。 D。 0. （2）若二元一次方程组的解为,则的值为（ ） A。 1 B。 3 C。 -1 D. -3 例2 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处王老师交帐时说:“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元，现在还剩余418元。”王老师算了一下说：“你肯定搞错了”。
2、（1)王老师为什么说陈老师搞错了呢？请你用方程的知识给予解释。(2）陈老师连忙拿出购物发票进行核对，发现自己的确是弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已经模糊不清了，只能辨认出应该是小于10元的整数. 问：笔记本的单价可能是多少元?分析：本题考查了列一元一次方程解应用题。 列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题、设元、列方程、解方程、检验和作答。 在检验时,不仅要检验所求得的结果是否是所列方程的解，而且还要检验方程的解是否符合实际问题。例3 新星学校的一间阶梯教室内，第1排的座位数为，从第2排开始,每一排都比前一排增加个座位.(1)请你在下表的空格内填写一个适当的代数式：第1排的座
3、位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排的座位数的2倍，则第21排有多少个座位？分析:本题考查了列二元一次方程组解应用题. 解答本题的关键是会从表中数据的变化中寻找出一定的规律,再利用规律求出和的值。2。2 分式方程【重点难点】重点:解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步骤与方法。难点：根据实际问题中的数量关系，列出分式方程，并检验解的合理性.【考点例解】例1 如果关于的分式方程无解,那么的值是（ ） A。 1 B。 1 C. 3 D. -3.分析：本题主要考查分式方程的增根概念。 需要注意的是:分式方程的增根应该满
4、足变形后的整式方程,但不满足原分式方程。解答:A。例2 解分式方程:.分析：本题主要考查分式方程的解法. 在解答时，应按照解分式方程的一般步骤进行，并注意验根.解答:去分母, 去括号， 移项，合并同类项， 方程两边同时除以2， 经检验,原方程的解.2。（2007怀化）解方程：.2。3 一元二次方程【重点难点】重点：用因式分解法、直接开平方法和公式法解简单的一元二次方程.难点:配方法，列一元二次方程解决实际问题，并检验解的合理性。【考点例解】例1 （1)下列方程中，肯定是一元二次方程的是（ ) A. B。C. D.（2）已知是一元二次方程的一个解，则的值是( ） A. 1 B。 0 C. 0或1
5、 D。 0或-1。 （3）一元二次方程的根的情况是（ ） A。有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D。没有实数根分析：本题主要考查一元二次方程的有关概念和性质，其中第（1）小题考查一元二次方程的概念，第（2）小题考查一元二次方程的解的意义，第（3）小题考查一元二次方程的根的判别式. 在一元二次方程中,当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。例2 解下列方程：（1）； （2).分析：本题主要考查一元二次方程的解法，其中第(1）小题可选用因式分解法，第(2）小题应该选用公式法。 【考题选粹】1.（2007绵阳）已知，是关于的方
6、程的两实根. （1）试求，的值（用含,的代数式表示）； 2。4 一元一次不等式（组）【重点难点】重点：一元一次不等式（组）的解法，列一元一次不等式（组）解应用题.难点：列一元一次不等式(组)解应用题，确定一元一次不等式（组）的整数解.【考点例解】例1 解下列不等式（组)，并将其解集表示在数轴上： （1）； （2）分析：本题主要考查一元一次不等式（组）的解法及解集在数轴上的表示. 一元一次不等式的解法类似于一元一次方程的解法；解一元一次不等式组时，应先求出不等式组中每个不等式的解，再利用口诀或数轴来确定不等式组的解集. 口诀为“大大取大,小小取小，大小小大连起写，大大小小题无解.例2 “全国文明
7、村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨。 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装运4吨枇杷和1吨桃子，一辆乙种货车可装运枇杷和桃子各2吨。 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将全部水果运往销售地？有几种方案? （2）若甲种货车每辆要付运费300元,乙种货车每辆要付运费240元,则王灿应选择哪种运输方案，才能使运费最省？最少运费是多少？分析：本题主要考查根据题中的数量关系列不等式组和不等式组的整数解,解答的关键是确定甲种货车的数量，然后进行分类讨论,最后可利用函数性质求最值。 解答:(1)设王灿安排甲种货车辆，则安排了乙种货车（8）辆，根
8、据题意,得 解这个不等式组，得 . 是整数， 可以取2,3，4. 王灿有以下三种安排货车的方案：甲种货车2辆，乙种货车6辆;甲种货车3辆，乙种货车5辆；甲种货车4辆，乙种货车4辆. （2）设安排辆甲种货车时,需运费元，根据题意，得 即 . 因为是的一次函数,且随着的增大而增大，所以当(辆）时,取到最小值，且（元）.【考题选粹】1。(2007德州）不等式组的整数解是 。2。（2006青岛)“五一期间,某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元。 （1）若学校单独租用这两种车辆，各需要多少租金？ (2）若学校同时租用这两种客车共8辆，且租金比单独租用一种车辆要省，请你帮助设计一种最节省租金的租车方案.
